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文档简介

《结构力学教程》(Ⅰ第10章矩阵位移法主要内容§10-1概述§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵§10-3整体坐标下的单元刚度矩阵§10-4连续梁的整体刚度矩阵§10-5刚架的整体刚度矩阵§10-6荷载列阵§10-7计算步骤及算例§10-8忽略轴向变形时刚架的整体分析§10-9桁架结构的整体分析§10-1概述1、结构分析方法1)传统方法—一前面介绍的力法、位移法、力矩分配法等都是传统的结构分析方法,适用于手算,只能分析较简单的结构2)矩阵分析方法—矩阵力法和矩阵位移法,或称为柔度法与刚度法等都被称为矩阵分析方法。它是以传统结构力学作为理论基础、以矩阵作为数学表达形式,以计算机作为计算手段的电算结构分析方法,它能解决大型复杂的工程问题。§10-1概述3)矩阵位移法——它是以结点位移作为基本未知量的结构分析方法。由于它易于实现计算过程程序化,故本章只对矩阵位移法迸行讨论。杆件结构的矩阵位移法也被称为杆件结构的有限元法。2、基本思路1)手算位移法(1)取基本体亲一一构造各自独立的单跨超静梁的组合体(2)写出杄端弯矩表达式一一建立各杆件的杆端弯矩与杆端位移间的关系§10-1概述(3)根据结点、截面的平衡条件—一建立力的平衡方程,即位移法方程2)矩阵位移法(1)结构离散化——划分单元;(2)单元分析—建立单元的杆端力与杆端位移间的关系,形成单元刚度矩阵;(3)整体分析—建立整个结构的结点位移与结点荷载间的关系,形成结构刚度矩阵。§10-1概述下面用一道例题来说明矩阵位移法的基本思路。用位移法解该题1、未知量:19232、杆端弯矩:M12=419+292M2=4i292+2i2g2M21=2191+4i292+4129§10-1概述3、建立方程:M1=011+2192M、=0M.+M21q1+(4i1+4i2)(2+223=M2…,②∑M3=0M2=M2292+42g3③4、解方程得:1295、回代得:杆端弯矩§10-1概述M把以上解题过程写成矩阵形式1、确定未知量:可以通过编号来解决(一个结点个转角未知量)2、杆端弯矩表达式(按杆件来写)单元刚度方程1-2杆M12=491+2i02写成矩阵形式(=/42i71qM21=2i1q+4i92§10-1概述M3/单元刚度方程2-3杆M23=4292+2i293写成矩阵形式4i.2i2i292+42933、位移法方程

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