黄松甸九年制学校张晓华1等腰三角形-“江南联赛”一等奖_第1页
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文档简介

人教版初中数学八年级（上）13.3.1等腰三角形吉林省吉林市蛟河市黄松甸九年制学校张晓华你手中的等腰三角形是怎么做出来的。说一说有两边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角相关概念做一做请同学们将你手中的等腰三角形对折，使两腰AB,AC重叠在一起,折痕为AD,你能发现那些结论？

AB＝AC

∠B＝

∠C.BD＝CD∠BAD＝∠CADAD⊥BC猜想1.等腰三角形的两个底角相等2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，

底边上的高互相重合验证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=CABCD性质ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:

作△ABC

的中线ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法二ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:

作△ABC

的高线ADAB＝AC

AD＝AD

（公共边）

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法三基础训练一1、等腰三角形的两边长分别为3cm,4cm,则第三边长是

；2、等腰三角形的两边长分别为3cm,6cm,则它的周长是

。3.等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为（）

4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为（）5.等腰三角形一个角为130°,它的另外两个角为（）

70°,40°70°,40°或55°,55°25°,25°3cm或4cm15cm基础训练二1.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边BC上的高，则∠B=_____，∠C=______∠BAD=____,∠DAC=______，相等的线段___=____=____2.如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，若CD=2，AB=5,则△ABC的周长是______ABCDABCD45°45°45°45°ADBDCD14ABCD例1:如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．分析：（1）图中有哪几个等腰三角形？（2）找出图中相等的角（3）如果设∠A=x,上述相等的角如何表示同步训练

1

.如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠BAC=50°，DE⊥AC,垂足为E，求∠ADE的度数

ABCDE变式训练：若DF⊥AB,试判断DF与DE的数量关系。F2.如图，在

△ABC中，AB=AC,BD⊥

AC于点D.求证：∠BAC=2∠DBC

轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合

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