神秘的无穷与数学危机(精选)教学课件

神秘的无穷与数学危机（精选）46、法律有权打破平静。——马·格林47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。——英国48、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。——达雷尔50、弱者比强者更能得到法律的保护。——威·厄尔神秘的无穷与数学危机（精选）神秘的无穷与数学危机（精选）46、法律有权打破平静。——马·格林47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。——英国48、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。——达雷尔50、弱者比强者更能得到法律的保护。——威·厄尔第五讲神秘的无穷与三次数学危机O一、“有无限个房间”的Hilbert旅馆无限与有限的区别和联系O三、悖论(paradox)○四、数学中的无限在生活中的反映○五、潜无限与实无限○六.哲学中的无限O七、无穷与数学危机“有无限个房间”的Hilbert旅馆1.“客满”后又来1位客人(“客满”)12342345k+1空出了1号房间前言一直以来，初中音乐这门科目都没有受到教师以及学生的重视，由于并非主科科目，也不存在考试成绩的担忧，学生普遍在初中音乐的课堂上行为散漫，甚至将音乐课堂当做放松身心的活动课，在音乐课睡觉、聊天的情况时有发生，教师也不注重对学生音乐素养的培养，使得长久以来初中音乐课堂的教学效率较为低下。实际上音乐对初中生各方面能力的培养都有着重要的意义，对生活的热爱和对学习的积极性很大程度上来源于对审美方面的感知，初中音乐教师应当明确音乐对学生的促进作用，找到有效提升课堂效率的教学方法。一、初中音乐教学的重要性素质教育是当今社会教育形势的主旋律，而音乐教育一直以来都是培养学生素质能力的重要内容，尤其初中生正处于成长发育的关键时期，可塑性极强，极易受到素质教学的感染，从而提高自身的素质能力，因此，初中音乐的课堂教学便起到了重要作用。音乐这门学科表面上看起来只是触动学生的听觉，让学生在聆听的过程中感受音乐所带来的情感体验，然而实际上，音乐不仅会影响学生的听觉与情感，也会影响学生的思想道德、智慧、身心健康等方面，不可谓全能，也不可谓不能，良好的初中音乐教学，能够把握学生的个性特点和社会的发展趋势，让学生从音乐中感受正确的人生观、价值观与世界观，激发学生的音乐素养，使学生的智慧得到拓展，一定程度上提升了学生的情商，非常有利于学生的身心健康共同发展[1]。在素质教育成为主流的现今社会，教师的教学目标不能仅停留在音乐非主科、不需要深入教学的浅薄层面上，而是要将培养学生的综合素质作为长期的教学目标，要提高初中音乐课堂的教学效率，从根本上保证学生的综合素质能力得到提升。二、初中音乐课堂的有效教学分析1.激发学生学习兴趣想要进行初中音乐课堂的有效教学，首先就要激发学生对音乐的学习兴趣，众所周知，兴趣是最好的老师，学生能够在学习兴趣的驱动下主动学习相关知识，这不仅达到了新课改促进学生主动学习的新要求，也让学生能够时刻处于良好的课堂学习氛围中，从而达到教学效率的提高。在这一方面，教师可以根据时代特征和学生的个性特点，在音乐课堂教学中适当引入具有当代意义的正能量流行音乐，由于学生对流行音乐的兴趣都比较浓厚，因此，课堂积极性便能够被轻易调动，从而保证课堂环境的有效性[2]。例如，教师可以在每学期音乐课程开始之初对学生进行问卷调查，让学生填写喜欢歌曲的类型与名字，再将学生的意见综合起来，设计本学期的教学策略，如学生对《飞得更高》、《我相信》比较感兴趣，这两首歌又具有正能量的内涵，教师便可以将其引入教学过程中，强化学生的学习效率。2.及时更新教学观念教学观念是指导教师设计教学内容与策略的核心内容，好的教学观念会使学生紧跟并围绕教师的教学观念进行音乐知识的学习，而且音乐这门科目又是紧跟时代脚步的潮流性、前瞻性科目，因此，教师必须要根据时代发展中音乐变换的特点及时更新教学观念，做到在设计教学内容时同样具有潮流性与前瞻性，让学生更加能够接受和主动学习。例如，时代发展中音乐的风格不断变换，无论是流行音乐还是美声音乐都具有鲜明的时代特征，教师可以选择教学曲目并深入研究曲目所蕴含的时代内涵，有针对性的为学生讲解当代音乐的有关知识，使学生的音乐素养同样与时俱进。3.创新教学设计在教学的设计方面，教师需要以发展的眼光看待，不但要尊重学生的学习需求，还要考虑学生的个性特点，要根据初中音乐的教学大纲，设计科学、合理的教学策略与内容，制定层次化的教学目标，让每一个学生都能跟随教师的教学思路进行初中音乐的学习。在这一方面，教师可以巧妙地利用音乐电影的引入，引导学生主动发现电影中的音乐特点[3]。例如，教师在课堂上利用多媒体向学生播放经典音乐电影《雨中曲》，让学生观看后发表对电影中音乐特色的见解，可以畅所欲言，不要局限于教材内容和固化思维中，真正意义上提升学生的审美能力与音乐素养。结论初中音乐的教学过程一直不甚乐观，无论是教师与学生的不重视，还是教学体系的不严谨，都说明了对学生素质能力培养的低下。如今学生的综合素质是培养的重点，初中音乐教师应当明确音乐对学生思想道德、智慧等思维方面的促进作用，找到切实可行的有效教学方法，提升学生的音乐素养。AbstractWiththerapiddevelopmentofmodernvocationaleducation，highervocationalcollegepersonneltrainingmodeoffinepromotion，highervocationalcollegestudents'Honorrewardsystemplaysanimportantroleinthetrainingoftalents.Howtodoagoodjobinthetrainingmodeofstudents'Honorandrewardworkhasbecomeaproblemwhichneedstobesolvedurgentlyinfrontoftheeducationalworkers.Thispaperpointsoutthathonorrewardssystemintheclassificationofcultureintherealisticmeaning，putforwardthemainproblemsexistedinChina'sHigherVocationalCollegesexistinghonorrewardssystem，fromasetofstandardsofstudentevaluation，awards，educationpropagandathreeaspectstoexplorethetrinityofHonorrewardssystem.奖励是一种肯定的裁决，意图积极劝诱某人做某事，在人的内心中，形成一种激励作用。它不仅仅指的是物质上一种奖赏，更是一种对某种行为的价值肯定。构建符合我国高职教育特点的学生荣誉奖励制度，是为了尽早唤醒学生的学习目标，激发学生的学习热情，充分发挥学生的学习潜能，更好地满足社会发展需要和学生成长成才的需求。1学生荣誉奖励制度在分类培养中的现实意蕴（1）荣誉奖励制度是学校育人文化的风向标。荣誉奖励制度可以视为可操守的道德规范，一种价值诉求。学生荣誉奖励制度在学校人才分类培养体系中发挥着极为重要的作用。一方面，学生荣誉奖励制度的建立与学校的育人理念、人才培养方向相结合，鼓励学生自主学习，合理规划，突出职业技能，追求自身成长；另一方面，学生荣誉奖励制度也在向学生灌输学校文化，加强团队的向心力，增强集体荣誉感与凝聚力。因此，学生荣誉奖励制度很大程度上增强了学校的软实力，从而更加有利于促进学校的育人宗旨。（2）荣誉奖励制度是实现多样化人才培养的有力抓手。“系统培养、多样成才”①是国家对现代职业教育人才培养的新要求。多样化人才的目标培养需要强有力的荣誉奖励制度为手段。当今时代的学生思想活跃，接触和吸收新鲜事物很快，而且适应能力强，但缺乏明确的生涯发展目标。荣誉奖励制度可以起到激励导向作用，在学生可供选择的培养模式中，对优秀人才、特长人才、创新人才等给予充分的认可。树立标杆，弘扬典型，唤醒萌芽状态中的思绪，从而促进培养目标的实现。（3）荣誉奖励制度是自我强化的内在动力。所谓动力，是指一系列促使人们去完成某件事的力量。动力是内在的，是存在于人们内心世界的东西。行为科学理论认为，推动人的行为发生的动力因素有三个，即行为者的需要、行为动机、既定的任务和目标。②内在激励是指个体自身产生的一种发自内心的激励力量，③这种力量能激发成就感，从而激励自己努力进取来实现。2当前学生荣誉奖励制度存在的问题学生荣誉奖励制度是高职院校人才分类培养工作有效性的制度体现。④它能够激发学生自我成长的主动性，实现学生全面发展与个性发展的有机结合，营造积极向上的校园氛围，对实现育人目标具有良好的促进作用。目前我国高职院校学生荣誉奖励制度仍存在许多不足，表现为以下三个方面：2.1类型单调，缺乏特色学校在荣誉称号上，设有“三好学生、优秀学生干部、文体标兵等”，缺乏对达到分类培养目标的成果性评价。奖励上虽有设有素质类奖学金，但项目类型缺乏特色，仅停留在竞赛获奖层面，如“科学技能标兵、文体优胜标兵”，对非竞赛层面，体现学生专长的方面，如“考入本科院校、取得本专业高级别技术资格证书”等，缺少相应奖励设置。对有一定专长的这部分学生，对于荣誉奖励持冷漠态度，达不到引导学生发挥特长，激励个性成长的奖励效果，不利于保证大学生选择正确的成长道路。2.2覆盖面窄，忽略专长学校在集体性的荣誉奖项设置上，主要以班级为单位，设有“文明班级”、“文明寝室”等荣誉称号。奖励的“集体”都是预先设定好的，除了班级外，任何社团组织都不能获得相应的荣誉奖励。这种覆盖学生集体性奖励活动范围较窄的现状，很容易滋生小团体意识，也不利于学生发挥技能专长。不利于培养开放式团队合作能力和团队精神，容易制约大学生对团队概念的理解，降低大学生组合团队的能力。2.3关注评奖结果，忽视文化引领荣誉奖励制度对学生具有内在的激励作用。学校在评奖过程中，通常围绕宣传发动―组织实施―结果发布三个环节进行。但是在实际操作过程中，各分院为了尽快完成评选任务，在评奖前期不能认真地面向全体学生解读荣誉奖励评选办法，而是指定班级某干部通知评奖工作开始，自己参看评奖条例或办法，符合条件的学生可提出申报，或全部交由班长按照成绩排名及申报条件代为申报，再通过班级QQ群公示后，将结果报给学院。大部分学生对荣誉奖项都花落谁家比较关注，至于为什么获此殊荣，很少有学生关心和问及。在评奖结束后，也缺少对榜样的宣传，不利于增强荣誉的影响力和认可度，无法突出荣誉的榜样和导向作用，缺乏思想政治教育的文化引领功能。3分类培养模式下高职学生荣誉奖励制度建构的思考高职院校荣誉奖励制度要以人才分类培养为核心，在满足不同学生的职业发展需求，促进学生的个人发展上起到激励的效果。这就要求该制度体系必须具有目标性、全局性、发展性、适应性。3.1以分类培养为根本，优化学生评价标准现代职业教育的快速发展，传统的学生评价标准已经不能适应技能型应用人才的培养需要。学校应该根据职业教育特点，立足职业院校人才培养模式和培养目标，科学地进行学生评价标准改革。对于学生的评价要突破仅重视学习成绩或综合素质推荐的评价方式，通过多途径、多维度的客观评价体现分类培养的教育成果。⑤例如，对达到分类培养目标的应届毕业生可以设置相应的分类培养成果奖学金，如以获得行业领域高度认可的高等级证书为标志可以给予奖励；对体现学校人才培养目标在某一方面有突出表现的符合毕业条件的应届优秀毕业生可以设置毕业生特别成就奖学金，例如符合专升本型培养目标，专升本考试成绩在当届专升本升学考试中名列前茅，升入的本科院校综合排名在前的，按照升本型特别成就奖学金奖励。基于职业院校自身具有的职业特殊性考虑，在职业院校的学生评价标准中，可以重点突出学生的职业技能，在量化指标上给各专业的职业技能赋予一定分值，引导学生学好文化理论知识的同时，扎实钻研职业技能，体现职业院校分类培养下的人才培养特色，激发学生自励意识。3.2坚持公平原则，强调多样化发展在评奖过程中，应确保学生享有应有的平等权利。任何技能专长与组合团队都应有参与评奖的权利。现代社会是开放的、变化的。培养大学生组合团队的能力，使得志趣相投、优势互补的学生在开放的环境中更好地发挥潜能，组成具有整体优势的团队显得尤为重要。可以通过设立剧团奖、文艺组合奖、创业团队奖等，可以打破封闭的宿舍、班级概念，从各种组合社团、技能团队出发，使得志趣相投，优势互补的学生能够在开放的环境中互相激励，形成上下齐努力、共同拼搏的局面。在创新创业型人才培养上，对在校期间工商注册成立实体公司规模较大，运行情况较好者，或在校期间累计完成了横向专业技术服务实体项目等，可以通过设立创新创业型奖学金。在精神文明建设中表现突出，具有见义勇为、助人为乐、奉献爱心、服务社会等实际行动，在本校及社会上产生积极影响的，设立助人奖和奉献奖。即使学生个体综合素质表现一般，但也能获得相应的荣誉奖励，更好地发挥团队潜能与各方专长，创造更好的团队成果。3.3做好典型宣传，凸显榜样力量奖励的最终目的是为了起到激励的效果。奖励不是目的，要通过奖励来发现典型、培养典型和宣传典型，充分将评奖后的宣传工作放到重中之重的位置上，通过宣传来赞美获奖者，通过宣传去影响后人。在宣传方式上通常采用网站公示和召开总结表彰会、编印风采录等形式。高校可以逐步丰富荣誉授予和表彰的形式，如让较高荣誉获得者的名字出现在毕业证书上，或者邀请较高荣誉获得者的毕业生母校领导或家长来参加毕业典礼或颁奖典礼。要充分利用学生喜闻乐见的方式，对所获荣誉的各类学生事迹通过学生事务中心公众号，以微信的方式发布，并可以组织不同培养类型的获奖同学在全校范围内开展事迹报告演说等。要让受表彰的学生有充分的自豪感，感受到付出后的回报，从而激励他们继续进步，让未受表彰的学生找到求知的方向，挖掘自己的能力，激发求知的欲望。总之，分类培养下的高职院校学生荣誉奖励制度，是高等职业学校育人工作有效实施的重要组成部分，在学生教育管理中发挥重要作用。建立符合现代职业教育体系特点的荣誉奖励制度，需要在工作过程中，不断摸索，不断实践，不断总结，不断修订。真真切切地从学生的需求出发，做到以评促改，以改促效，从而全面提升职业教育的人才培养质量。注释②章凯.激励理论新解[J].科学管理研究，2003.③蔡奇轩.试析激励理论在高校学生管理中的运用.江西社会科学，2012（3）.④张军侠，潘菊素.高职院校分类培养多样成才问题及解决路径.中国高教研究，2015（4）.⑤魏丹.素质教育视野下的高等职业院校学生奖励激励机制研究[J].中小企业管理与科技，2013（3）.第五讲神秘的无穷与三次数学危机O一、“有无限个房间”的Hilbert旅馆无限与有限的区别和联系O三、悖论(paradox)○四、数学中的无限在生活中的反映○五、潜无限与实无限○六.哲学中的无限O七、无穷与数学危机“有无限个房间”的Hilbert旅馆1.“客满”后又来1位客人(“客满”)12342345k+1空出了1号房间2.客满后又来了一个旅游团,旅游团中有无穷个客人6空下了奇数号房间3.客满后又来了一万个旅游团每个团中都有无穷个客人○13k○1000120002300034000410001×k