选择方案测试题

第十九章一次函数K19.3课题学习选择方案 dQ毛课时同步检性班级：姓名：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.若等腰△ABC的周长是50cm,底边长为xcm,一腰长为jcm,则j与x的函数关系式及自变量x的取值范围是A.j=50-2x(0<x<50) B.j=50-2x(0<x<25)1 1C.y=~(50-2x)(0<x<50) D.y=~(50-x)(0<x<25)【答案】D1【解析】由题意得2y+x=50，所以y=—(50-x)，且0<x<25，故选D.在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是A.820元B.840元 C.860元 DA.820元【答案】C【解析】设购买量y吨与单价【解析】设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，1000=800k+b2000=700k+b解得V1 ，解析式为：y=-10x+9000，当y=400时，400=-10x+9000，x=860，故选C.Ib=9000春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具运输工具运输单位(元/吨•千米)冷藏单位(元/吨•小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火车1.8501600A.当运输货物重量为60吨，选择汽车当运输货物重量大于50吨，选择汽车当运输货物重量小于50吨，选择火车当运输货物重量大于50吨，选择火车【答案】D【解析】（1）J1=2x120x+5x（120:60）x+200=250x+200,j2=1.8x120x+5x（120:100）x+1600=222x+1600；（2）若J1=J2，则x=50,..•当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些，故选D.学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是新鞋码（y）225245…280原鞋码（x）3539…46A.270 B.255 C.260 D.265【答案】D【解析】由题中的表格知，J是x的一次函数，可设j与x的关系为y=kx+b，「225=35k+b \k=5由题意得< ，解得< ，「・y与x之间的函数关系式为y=5x+50，当x=43时，y=265，[245=39k+b [b=50故选D.如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A地A.120千米 B.160千米 C.180千米 D.200千米【答案】B【解析】设当4<x<6时，y与x的函数关系式为y=kx+b

4k+b=240 \k=-4010k+b=0'得|b=400即当4<x<6时，J与x的函数关系式为y=-40X+400当x=6时，y=-40x6+400=160即小明出发6小时后距A地160千米，故选B.二、填空题：请将答案填在题中横线上.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4min,在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间t（min）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60m/min；②乙走完全程用了32min；③乙用16min追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300m，其中正确的结论有（填序号）.」也柿」也柿【答案】①【解析】由图可得，甲步行的速度为：240次=60米/分，故①正确；乙走完全程用的时间为：2400-（16x60-12）=30（分钟），故②错误；乙追上甲用的时间为：16-4=12（分钟），故③错误；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）x60=360米，故④错误，故答案为：①.某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253销售量P（件）500490480470则P与x的函数关系式为，当卖出价格为60元时，销售量为件.【答案】P=-10x+1000；400件【解析】（1）P与x成一次函数关系，设函数关系式为P=kx+b，k=-10b=1000「500=50k+bk=-10b=1000则］490=51k+b'解得...P=-10x+1000，经检验可知：当x=52,P=480，当x=53,P=470时也适合这一关系式，所求的函数关系为P=-10x+1000.(2)当x=60时，尸=-10x60+1000=400,故答案为：P=-10x+1000；400.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元.若一个月内通话xmin,两种方式的费用分别为乂元和J2元.写出七，J2与x之间的函数解析式；一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同；某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯业务合算些？【解析】(1)j1=50+0.4x，y2=0.6x.令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250.所以通话250分钟两种费用相同.令x=300，则y1=50+0.4x300=170，y2=0.6x300=180，所以选择全球通合算.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张(x>9).分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【解析】(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3x800+80(x-9)=1680+80x；乙厂家所需金额为：(3x800+80x)x0.8=1920+64x.(2)由题意，得：1680+80x>1920+64x，解得：x>15.答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算.为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

（1）求手机支付金额J（元）与骑行时间X（时）的函数关系式;（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.【解析】（1）由题意和图象可设:手机支付金额（元）与骑行时间（时）的函数解析式为：七二k+b由图可得:0.5k+b=0住=1由图可得:k+b=0.5，解得［b=—0.5・.・手机支付金额j（元）与骑行时间X（时）的函数解析式为："=X-0.5（2）由题意和图象可设会员支付j（元）与骑行时间x（时）的函数解析式为：七=ox由图可得：o=0.75「j=0.75x fx=2由1nb可得< 14，j=X—0.5 [j=1.5.••图中两函数图象的交点坐标为（2,1.5）,又X>0，结合图象可得：当0<X<2时，李老师用“手机支付”更合算；当X=0时，李老师选择两种支付分式花费一样多；当X>2时，李老师选择“会员支付”更合算.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生.为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费.（1）设工厂每月生产x件产品.用方案一处理废渣时，每月利润为 元；用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收入-总支出）；（2） 若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元?（3） 如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？【解析】（1）由题意可得，用方案一处理废渣时，每月的利润为：X（1000-550）-50x-2000=400x-2000；用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x，故答案为：400X-2000；350x.（2） 当x=30时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400x30-2000=10000元；用方案二处理废渣时，每月利润为：350x30=10500元；x=60时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400x60-2000=22000；用方案二处理废渣时，每月利润为：350x60=21000.（3） 令400x-2000=350x，解得x=40,即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一.水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。（1） 问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？（2） 小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元.现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒。盒，请你根据题意填写下表：精品盒数量（盒）普通盒数量（盒）合计（盒）甲店a30乙店30小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？【解析】（1）设小李购买精品盒x盒，普通盒j盒，Ix+j=60根据题意得^60x+40j=3100'解得:*—35〔J-25答：小李购买精品盒35盒，普通盒25盒.(2)由(1)可知精品盒共35盒，普通盒共25盒，则分给甲店精品盒a盒，则分给乙店精品盒35-a盒，甲店分得普通盒30-a盒，乙店分得普通盒a~5盒.故答案为：30-a；35-a；a-5.获取的总利润W=30a+40x(30-a)+24x(35-a)+35x(a-5)=a+1865,•.•甲店获利不少于1000元，...30a+40x(30-a)=1200-10a】000，解得：a<20，由咋a+1865的增减性可知：当a=20时，W取最大值，最大值为20+1865=1885(元)，此时30-a=10；35-a=15；a-5=15.答：甲店分精品盒20盒普通盒10盒，乙店分精品盒15盒普通盒15盒，才能保证总利润最大，总利润最大为1885元.某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球，购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动.活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；活动乙：按购买金额打9折付款.学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球*(*>.10)筒.写出每种优惠办法实际付款金额j甲(元)，：y乙(元)与*(筒)之间的函数关系式；比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案.【解析】(1)y甲=50x10+10(*-10)=10*+400，y乙=(10*+50x10)x0.9=9*+450，即：y=10*+400，y=9*+450.甲乙(2)由y甲=】乙得10*+400=9*+450，解得*=50；由y甲<'乙得10*+400<9*+450，解得*<50；由y甲刁乙得10*+400>9*+450，解得*>50.

.•.当10<x<50时，按活动甲更省钱，当x=50时，两种活动付款一样，当x>50时，按活动乙更省钱.（3）甲活动方案：j甲=10^+400=60x10+400=1000（元）；乙活动方案：j乙=9x+450=9x60+450=990（元）；两种活动方案买：50x10+50x10x0.9=950（元）.所以按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花950元.人散版七年级上册期末测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.某天的最高气温是8口，最低气温是一3°C，那么这天的温差是（ ）B.8口D.11B.8口D.11口C.-8D2.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（）3.A下列方程是一元一次方程的是（）3.A下列方程是一元一次方程的是（）A.A.x-y=6B.x—2=xC.C.x2+3x=1D.1+x=34.5.6.7.A.0.108x106C.1.08x106下列计算正确的是（A.3x2—x4.5.6.7.A.0.108x106C.1.08x106下列计算正确的是（A.3x2—x2=3C.3+x=3xB.D.B.D.10.8x1041.08x1053q2+2a3=5a5—0.25ab+4ba=0已知ax=ay，下列各式中一定成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay—1C.ax=—ayD.3—ax=3—ay某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（）A.100元B.105元今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为（）C.110元DC.110元8.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角的度数是（）A.130°B.40°A.130°B.40°C.90°D.140°9.如图，C,D是线段AB9.如图，C,D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF=m,CD=n，则AB的长是（）A.m~nB.D.D.2m+n下列结论:□若q+□若q+6+c=0口若a+b+c=0n「a+c 1则~2b~=_2;且a#0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解;且abc桃，口若a+b+c=0，且abc丰0，则abc>0；口若|a口若|a|>|b|，贝Qa~ba+b>0.其中正确的结论是（）B.□□□DB.□□□D.□□□□C.□□□二、填空题（每题3分，共24分）-|-||的相反数是，—1的倒数的绝对值是.若一3封3与2xm-2yn+5是同类项，则nm=.13.若关于x的方程2x+a=1与方程3x-1=2x+2的解相同，则a的值为.一个角的余角为70。28'47”，那么这个角等于.下列说法：口两点确定一条直线；口两点之间，线段最短；□若□AOC=2^AOB，则射线OC是□AOB的平分线；口连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；口学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有个.在某月的月历上，用一个正方形圈出2x2个数，若所圈4个数的和为44,则这4个日期中左上角的日期数值为.规定一种新运算：a1b=a・b—2a—6+1,如3口4=3乂4一2x3—4+1=3.请比较大小：（一3）口44口（—3）（填“>”“=”或“<”）.如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”......则搭n条“金鱼”需要火柴棒根.该 iik 狒三、解答题（19,20题每题8分，21〜23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分）计算：—4+2x|—3|—(—5)；—3x(—4)+(—2)3^(—2)2—(—1)2018.20.解方程：4—3(2—x)=5x；x—2 x+1x+8】=乙先化简，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1，y=—1.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1—3b|+2|2+b|—|3b—2|.b-3-2-I0123如图□是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在如图口所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形.①从正面■君从左面酒①从正面■君从左面酒已知点O是直线AB上的一点，1COE=90°,OF是口刀成的平分线.（1） 当点C,E,F在直线AB的同侧时（如图口所示），试说明DBOE=2DCOF.（2） 当点C与点E,F在直线AB的两侧时（如图口所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由.②②为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法:每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算.设每月用电x度.⑴当0<x<100时，电费为元；当x>100时，电费为元.(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数.日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该用户9月的电费约为多少元？该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度?如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为一30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是.若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数.若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点。，那么点D表示的数是多少？若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：1ON+AQ的值不变；DON-AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值., 3*(第26题)答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B一2一、11*3；512.—813.—514.19°31'13"15.316.717.>18・(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2x3+5=—4+6+5=7；(2)原式=12+(—8)三4—1=12—2—1=9.解：(1)去括号，得4—6+3x=5x.移项、合并同类项，得一2x=2.系数化为1,得x=—1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括号，得3x—6—6=2x+2—x—8.移项、合并同类项，得2x=6.系数化为1,得x=3.解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=—5x2y+5xy.当x=1，y=—1时，原式=—5x2y+5x