2022年中考复习必备-反比例函数1

2022年中考试题权威汇编反比例函数

1、如图，RtaABC中，NACB=90°,AC=BC,点C(2,0),点8(0,4),反比例函数y=K(x>0)

X

的图象经过点A.(1)求反比例函数的解析式；(2)将直线OA向上平移机个单位后经过反比例函数丁=

—(x>0)图象上的点(1,ri'),求，?7,〃的值.

x

m

v%=—__

2、如图，一次函数+b(k¥0)与反比例函数x(山W0)的图象交于点A(1,2)、B

(-2,a),与)，轴交于点

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)在)，轴上取一点M当的面积为3时，求点N的坐标；

(3)将直线,向下平移2个单位后得到直线第，当函数值X>%>为时，求x的取值范围.

3、如图，反比例函数的图象与过点A(0,-1),B(4,1)的直线交于点8和C

(1)求直线A8和反比例函数的解析式；

(2)已知点。(-1,0),直线CO与反比例函数图象在第一象限的交点为E,直接写出点E的坐标，并

求ABCE的面积.

4、如图，在平面直角坐标系中，RtZWBC的斜边BC在x轴上，坐标原点是8c的中点，/ABC=30°,BC

=4,双曲线y=K经过点A.

x

(1)求心

(2)直线4c与双曲线y=瓜在第四象限交于点。，求△AB。的面积.

5、如图，直线丁=依+2与双曲线相交于点A、B,已知点A的横坐标为1,

X

(1)求直线丁=丘+2的解析式及点8的坐标;

(2)以线段A6为斜边在直线AB上方作等腰直角三角形ABC.求经过点C的双曲线的解析式

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数)，=工+3的图象与反比例函数)，=K(x>0)的图象相交于

-42x

点A(a,3),与x轴相交于点8

(1)求反比例函数的表达式；

(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C,交x轴正半轴于点。，当△A8Z)是以80为底的等

腰三角形时，求直线4。的函数表达式及点C的坐标.

7、.如图，过C点的直线y=-Jx-2与x轴，y轴分别交于点A,B两点,且8C=AB,过点C作C7/J_x

轴，垂足为点H，交反比例函数y=±(JC>0)的图象于点。，连接。。，△0Q”的面积为6

x

(1)求4值和点。的坐标；

(2)如图，连接8。，0C,点E在直线>=-；x-2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面

积的2倍，求点E的坐标.

,ko_

8、如图所示，直线y=&ix+〃与双曲线y=_2交于4、B两点,己知点3的纵坐标为-3,直线A8与x轴交

x

于点C,与y轴交于点0(0,-2),0A=4S，tanZAOC^l.

2

(1)求直线AB的解析式；

(2)若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，△0CP的面积是△008的面积的2倍,求点P的

坐标；

(3)直接写出不等式kix+bW”的解集.

9、已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y=4a>0)图象上的一个动点，连结AO,A0的延

X

长线交反比例函数y=4(k>0,x<0)的图象于点B,过点A作AELy轴于点E.

X

(1)如图1,过点B作BFJ_x轴于点F,连结EF.①若后=1,求证：四边形AEFO是平行四边形；②

连结BE,若k=4,求ABOE的面积.

(2)如图2,过点E作EP〃AB,交反比例函数y=人伏>0,x<0)的图象于点P,连结OP.试探究：

X

对于确定的实数k,动点A在运动过程中，APOE的面积是否会发生变化？请说明理由.

10、如图，反比例函数y=K的图象与一次函数的图象相交于A(a,-1),B(-1,3)

X

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)设直线A