提升教学能力讲座课件

提升教学能力启示:

我们教学时没有把知识完整的呈现时，如果学生能将一颗颗知识的珍珠连成串，自我建构起知识网络，这是我们所追求的。对于教师而言，我们的课堂不能仅关注“盛开的花朵”——优等生。。。。启示：客观存在的事物，常因每个人主观认识的不同而不同。站在不同的角度，会带来不同的信息和不同的启示。每位老师面对同龄的学生教着同样的内容，但教学效果不同。苏轼曾说：“横看成岭侧成峰”，意思是让我们学会多角度地去看待事物或思考问题。学习中常常会出现：你的想法和我的不一样。为什么？同一个事物从不同的角度看效果不一样；这是因为客观的事物作用于主观认识时，就会与个人的已有认知联系起来。这是一个心理的过程。在教育教学过程中，同样的东西学生学习的效果会存在差异。。。。。。这就需要通过我们的教学去开启多角度观察的大门,让学生走进去拥有一双善于发现的眼睛，勤于思考的大脑。。。。。。不断提高我们的教育智慧从而提升学习者的智慧。

教师只要思想上真正顾及了学生多方面成长、顾及了生命活动的多面性和师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性，就能发现课堂教学具有生成性的特征。因为课堂上可能发生的一切，不是都能在备课时预测的。教学过程的真实推进及最终结果，更多由课的具体行进状态，以及教师当时处理问题的方式决定的。从这个意义上可以说，一个教师尽管教同一门课，面对同一批学生，但他在每节课上所处的具体情况和经历的过程都并不相同，每一次都是唯一的、不可重复的、丰富而具体的综合。教师的创造才能、主导作用，正是在处理这些活的情境中得到发挥，这些活的情境向教师的智慧与能力提出一系列的挑战：叶澜教授：当学生精神不振时,你能否使他们振做﹖当学生过度兴奋时,你能否使他们归于平静﹖当学生茫无头绪时,你能否给以启迪﹖当学生没有信心时,你能否唤起他的力量﹖你能否从学生的眼睛里读出愿望﹖你能否听出学生回答中的创造﹖

你能否觉察出学生细微的进步和变化﹖你能否让学生自己明白错误﹖你能否用不同的语言方式让学生感受关注﹖你能否让学生的争论擦出思维的火花﹖你能否使学生在课堂上学会合作，感受和谐的欢愉、发现的惊喜﹖……在探索与反思中提升课堂教学的实施能力

燕芬余文森教授把教师的“热情与责任”列为课程改革的第一大推动力。我们一线教师要成为热情与责任的体验者，就要在教学中不断探索与反思，认识到思考即研究，教学即研究。在“研教”“研学”中，思考着工作，研究着实践，不断激活教师的“实践性智慧”、“实践性知识”，在增长我们的教育智慧的同时发展学生的智慧。聚焦课堂，如何在实践与反思中提升教学实施能力？教师应具备哪些教学能力？教师应具备哪些教学能力？1.扎实的学科功底2.丰富的教学经验3.良好的理论素养4.开阔的实践视野

这种教学能力由下列专业素养组成：观念：质量观、课程观、教学观、学生观知识：学科功底、教学心理学常识技能：教学组织、表达、板书、现代教学技术能力：教学设计、控制、反思、研究能力规范：师德修养、敬业精神、学术规范经验的积累与知识能力的更新，对于新时期的老师来说，是非常重要的。一般认为，教师的知识结构中的：学科专业知识和教育理论知识通常呈外显状态,是教师知识冰山露出水面的部分，通过进修培训、自学等途径较容易实现。实践性知识大多是缄默性知识，深藏在知识冰山的下部，它是教师在专业活动中的直觉、灵感、洞察力、信念、价值观和心智模式，以及融于教育教学中非正式的、难以明确表达的技能、技巧、经验和诀窍等,这类知识的获得和改善仅靠他人传授，没有教师自身的反思和实践是无法实现的。反思重要吗？在日常教学中，您注重反思吗？把它落到实处了吗？聚焦课堂，我们“思”什么？教师的成长＝经验十反思

（美国学者波斯纳）优秀教师=教学过程+反思

（心理学家林崇德）一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师。

（叶澜教授）反思是促进教师专业发展最重要的高级思维能力，处于教师发展研究的中心位置。反思是对经验进行重构或重组，使之增加经验的意义并增强指导后续经验方向的能力。正如杜威所言：要想成为一名优秀的教师：审视自我我具备了哪些能力？水平如何？

具备这些素养这些能力需要我们教师成为终身学习的践行者，成为善于反思勇于实践的排头兵。反思“思”什么?为何困惑？缘何争议？这样合理吗？有效吗？还能更好吗？得——失——改进措施为何成功？缘何失意？教学反思

—回顾教学

—分析得失

—查找原因

—寻求对策

—以利后行1．预定的知识及能力目标是否达成，是否需要改善原有的教法？在教学过程中，能否做到把对学生的情感、态度、世界观的教育与教材内容紧密结合在一起？2．导入方法、教学环节设计是否恰当？语言是否精当？组织教学是否有效？3．课堂上为学生留下的有效时间是多少？有多少时间是学生在积极地自主地活动？活动是否有效？4．在教学时，是否注意了利用教材中的留白，发展学生的思维能力？生成的教学资源是否有效利用？5．在教学时，评价恰当吗?当学生回答问题比较精彩时，你是怎样使他获得成功的愉悦的？在课堂上，对学生是表扬、肯定多，还是指责或不予评价多？6．在教学时，学生是以怎样的状态（表情、思考、行为）来听课的？其原因是什么？7．在教学时，问题的呈现及解决过程合理吗？有效吗？（1）每当你提出一个问题后，是不是多数学生都会积极响应或积极进行讨论？还是处于一种沉闷的气氛中，当问而无答时，是否提供了适合不同层次学生的问题？你的做法有效吗？（2）在课堂讨论的教学环节中，针对某一个问题，你采取的是怎样的指导思路？是不是二名以上的学生回答不出来的时候，教师就急于把答案说出来了？（3）有没有具体措施来引导学生对某一问题的深入思考？学生的回答教师不满意的时候你是怎样做的？是继续把问题进一步分解，还是转换了话题？（4）学生在对问题进行思考的过程中，教师是积极地旁观还是时常打断学生的回答？（5）讨论问题时，学生时常会存在不同意见的现象，教学过程中，你是怎样做的？是草草结束讨论，还是给以深入引导，尤其是在时间不够用的情况下，你是怎么做的？（是否教师直接给出了答案？）8．在教学过程中，是否对学生学习方法进行有效地指导了？如：每一个教学阶段完成后，引导学生进行自我总结了吗？。。。。。。教学反思,不一定要面面俱到,可以是其中的一点也可以是其中的几点,有话则长，无话则短。吾日三省吾身，不断反思成名师。贲友林老师的成功就源于“实践+反思”他的《此岸与彼岸》就是其对教育行为的“品味、觉警”要成为“领军人物”教学反思要注意※做好个人教学能力与教学风格的自我反思※做到“系统化”的反思,提升自己的教育思想境界。(每个学科都由若干的子系统组成，都有其内在的规律特征与传统经验积累，只有进行“系统”的反思、实践，才能更好地改造个人的教学思维，教学理念，提高整体教学能力。）※做实反思的“实践性”（“反思”的目的就是为了改造教学实践，在实践中体现价值。）在研究搭配问题时，情境引入小红穿衣服，有几种不同的搭配方案。开始设计的提问语言是：1．如果一件上衣搭配一件下装，她可以怎样搭配呢？2．一件上衣搭配一件下装，一共有多少种不同的穿法？3．开动脑筋想一想，能不能用一种简单的方法把不同的搭配方案记录下来呢？课后反思例举问题虽然是都提出来了，也分层次了，但很繁琐，不够简单明了，学生要用很长时间才能明确要求。经过实践反思后，觉得1、2条有重复和兼容。第3条，我们不提开动脑筋想一想，学生也是要想一想的，语言仍然不简练。所以我把语言调整为：

一件上装搭配一件下装，一共有多少种不同的穿法？(要求:用简单、巧妙的方法把不同的搭配方案记录下来.)用小括号的形式提出具体要求，学生在读题过程中很快就明确了要做什么。收到了比较好的教学效果。“三角形的内角和”一课研究三角形的内角和，可以用量一量、折一折、拼一拼的方法，但是我第一次试讲时，学生全都是用测量的方法。为什么没有呈现思维的开放性，解决问题方法的多样性呢？通过反思认识到，由于桌面上我给学生提供的工具只是三角形和量角器，课前我曾想，如果准备了剪刀怕限制了学生的思维，想不到“折”的方法了。没有呈现剪刀，学生可以用手撕啊！然而事实并非我所想。课后反思例举怎样改进这个探究活动呢？第2次试讲时,准备了多个各种三角形,剪刀和量角器,并在语言要求上也做了调整“老师给每个小组的同学都准备好了不同的三角形和实验工具。当然不采用实验工具也是可以的。稍后你可以选择任意的方法,来对你们手中的大小不同的三角形的内角和做研究。看看谁说的对。有实验结果的支持会使你的观点更有说服力。”首先给学生提出有三角形和实验工具，提出不采用实验工具就是为了避免限制学生思维。不采用实验工具学生想到了折的方法。想到了将两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形来验证的方法。

将三个角折在一起为平角。

将两个完全一样的直角三角形拼在一起为一个长方形，长方形的内角和是180度。所以一个直角三角形的内角和是180度。为什么用“稍后”。因为有的同学不等老师要求提完，就动手操作。用“稍后”一词告诉学生，要听完老师的要求。用“任意”一词，因为很多同学不敢破坏三角形，不敢剪、撕，用这个词语也是对学生的一种启发和认可。实践表明，简洁明了的语言：可以让学生明确学习目标，引导学生积极思考，激发学生潜能，高效地完成学习任务。作为教师要注重锤炼自己的数学语言，针对学生个性的差异性，采用激励性、趣味性的语言形式进行表达，提高课堂教学效率。☆课后思一思

☆思后写一写

☆写后学一学

☆学后理一理养成习惯实践与反思，让我们的教育生活多了激情，多了艺术，多了创造，多了智慧。如何在实践与反思中提升教学实施能力？结合现在的工作实践浅谈“聚焦课堂，以行动研究”提升教学能力的一些做法和体会。在注重个人反思的同时，通过行动研究加强同伴间的研究与交流。为此我们本着在“研教”“研学”中，思考着工作，研究着实践，这一研究思路力求不断激活教师自身的“实践性智慧”、“实践性知识”，切实增长自身的教育智慧。利用四种方式习得默会知识。1.理论学习（侧重于理论知识的讲解与传授）。2.推行案例教学（从中获取案例知识）。3.通过微格教学训练教师的教学行为。4.实践中的反思（如开展行动研究、推行反思性的教学等）。例如：在教师继续教育培训中，通过播放特级教师、获奖教师或来自一线教师课例的录像，结合课堂中有价值的素材，采取关键处暂停播放，然后提出问题：如果是你遇到了这一情况会怎样做？引发老师们的思考与参与，通过老师们分组讨论交流，呈现各自的化解方案，然后再继续观看录像。在教研员的引领下采取对比、归因等方法，使教师在经历解决问题的过程中有所感悟，从而提升教师“实践性智慧”、“实践性知识”。使之今后能通过类比迁移将一些行之有效的做法运用到日常的教学中。开展教研沙龙活动，通过遴选一些教师常态课中的一些案例，作为沙龙主题。如：下面是针对课堂教学预设与生成问题的案例（部分实录）。《平行四边形面积》一课的教学重点是探究平行四边形面积的计算方法。课堂上我组织学生开展操作活动，使学生在实践中探究平行四边形的面积。学生们在我的引导下，有的剪拼，有的画图最后得出了结论。（呈现上课视频资料。）一切都按我的计划顺利的进行着。正当我按下鼠标要进行下面的练习时，一个学生提出了这样的问题：“周长有没有变化？”（呈现视频资料）这节课要研究的是面积啊！此时学生提出这样的问题，如果是您遇到这样的情况会怎么处理呢？孙增萍在教师们思考、讨论、座谈有时甚至争论等实践活动中推进了教师专业成长也促使我们的课堂焕发出生命的活力。鉴于行动研究，我们主要采取：课前干预——课中跟踪——课后反思——再次重建。对教学元素：如，研究教材——研究学生——提升教师自身内涵等多方面。通过“教”“学”“研”同期互动方式，逐步助推教师提升专业化水平，增长实践性教育智慧。使缄默知识适当外显，达到“意会”。通过案例教学，微格教学训练等，可以说使教师的教学行为，在实践与反思中不同程度地提升了教师的意识（风范、道德、责任、习惯、亲和力）及教学能力（组织、讲授、指导、示范、语言、信息整合）等。下面我们就来通过一些案例，聚焦课堂，提出问题，互动交流案例1：教学内容是人教版三年级数学下册“简单的小数加法和减法”。新课开始时教师创设了“春游”的情境。师：“同学们，如果老师组织你们去春游，事先你们会准备些什么食品？”学生们纷纷举手，有的说要带面包，有的说要带饮料，有的说要带火腿……这时突然有个男生说：“老师，我准备带个硬皮本，如果看到好看的树叶我要采下来夹在本里回来做标本。”教师先是一愣，之后说：“要听清老师的问题！谁来告诉他问题是什么？”一位同学大声喊道：“老师问要准备些什么食品！”那位男同学脸色通红极其尴尬地坐了下来。

教师接着问：“课前大家去超市进行了调查，那么谁说一说你调查的食品的价格是多少？”同学们又举起手来，一个女同学说：“我调查的口香糖的单价是1.5元。”老师及时地把“口香糖1.5元”输入电脑并呈现在大屏幕上，又有一位学生说：“一袋话梅1.8元。”老师又把这一信息输入了电脑并呈现出来，又有学生说：“一根小火腿2.9元。”这时教师没有继续把数据往电脑里输，说道：“我们能不能买根大的火腿，一根大的火腿10.6元。”学生点头同意了,老师把“火腿10.6元”输入了电脑，再接下来的几个同学汇报的食品的单价大都在1元至3元之间，这些数据也都被教师善意地改变之后输入了电脑。在这一过程中我发现同学们的热情在逐渐降低，举手的人也越来越少。

【反思】能够结合学生熟悉的生活实际，把学生感兴趣的事物作为教学活动的切入点，并且重视把课堂教学向课前延伸，培养学生收集和处理信息的能力，使学生进一步体会到数学知识源于生活、寓于生活、用于生活，体会数学的应用价值。当学生的“答”非“所问”的时候，让我们记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧，“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑性。”否则我们会在不经意中抹杀孩子的好奇心和求知欲。针对教师为什么要随意变更学生提供的真实数据时，教师的理由是因后面设计了一道练习题是：“如果带50元钱可以买哪些食品，你打算怎样购买？”如果学生所提供的数据都相当的小，那么，在计算时就要造成很大的麻烦。要重视培养学生搜集和处理信息的能力，最起码要尊重学生的劳动，更要尊重学生已有的生活经验,而不是一开始就在教师的头脑里就规定好了,学生应该要怎么样,否则我们的学生还会满腔热情地去收集信息、积极踊跃地交流信息吗？培养学生的创新精神和实践能力又从何谈起？所以，我们的理念转化为行动时，一定要避免学生围着教师转、教师围着教案转、师生围着教师设计好的预定轨道转。案例2：教学内容是人教版一年级数学下册“图形的拼组”。课上，伴随着“大风车呀转呀转呀转……”的歌声，教师出示了一个用彩纸制作的风车，并且一吹，风车转了起来，教师问：“同学们，想不想自己做一个风车呀？”学生们兴致很高，教师接着问：“做风车时需要什么材料呢？”学生答后教师接着问：“对纸有没有要求呢？”有学生说要用正方形的纸，教师要求学生举起学具中的长方形和正方形的纸，要求学生用手摸一摸长方形的边有什么特点？有的学生说：“长方形的边很尖，”有的说：“长方形的边很直，”有的说：“上下的边长，左右的边短。”教师一一给以鼓励。有个女孩接着说：“长方形的对边相等。”

对这个学生的回答教师没有出现应有的兴奋，反而显得有些尴尬，没做任何评价，接着组织学生想办法验证长方形的上下两条边一样长，左右两条边一样长，在学生汇报了各种验证方法后，教师告诉学生：“我们把上下这两条相对的边叫做对边。”然后又让学生找出另一组对边……【反思】教师之所以对学生“过早”的知道“对边”这一概念显得尴尬,大概怕有课前铺垫之嫌,因为教师设计的教案流程是在学生充分验证了长方形的两条长边一样长,两条短边一样长以后，由教师揭示“对边”的意义。建构主义理论认为,学习不是知识由教师向学生的传递,而是由学生主动建构自己知识的过程。正像斯苗儿老师所言：“学生并不是空着脑袋走进教室的,在日常生活中,在以往的学习中,他们已经积累了丰富的经验,小到身边的衣食住行,大到宇宙、星体的运行,从自然现象到社会生活,他们都有自己的看法。”“课堂教学应该是一个动态的复杂的过程，因为作为教学对象的学生是一个个活生生的个体，他们带着自己的情感、意志、态度等投入课堂学习。”所以我们要相信学生本身所具有的潜能，并且要充分估计教学过程的复杂性，构建非直线型的教学路径。教师要从以往“只见教材不见学生”的备课方式中转变出来,注重花时间去琢磨学生、琢磨活生生的课堂,注重提高自己的教学能力,而不是在课堂上简单地再现教材、再现教案。估计教学过程的复杂性，构建非直线型的教学路径。

案例：教学内容是人教版四年级数学下册的“四则运算”。一上课教师出示准备题后提问：“每道题都先算什么，后算什么？”学生答后教师接着问：“在一个算式里，有乘除法和加减法，为什么要先算乘除法后算加减法呢？下面我们分小组讨论讨论。”。【反思】首先，教师在备课时没有深入理解新教材的编写特点，本单元在引导学生整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析、解决问题的策略和方法，同时体会规定运算顺序的必要性，从而使学生系统的掌握四则混合运算的顺序。另外，提倡自主探究是不是凡事都要让学生去探究呢？本来四则计算的运算顺序是一种规定，不该探究的也要探究，势必会既耽误了学生宝贵的学习时间又造成学生思维的混乱。我们提倡探究式学习并不是说探究式学习就是比接受式学习多么高级的学习方式，而是因为传统学习方式过分突出和强调接受与掌握，冷落和忽视了发现与探究，从而在实践中导致了对学生认识过程的极端处理，使学生学习书本知识变成了仅仅是直接接受、记忆的过程，这种学习窒息了学生的思维和智力，摧残了学生的学习兴趣和热情，所以学习方式的转变被看成本次课程改革的显著特征和核心任务，但同时要注意探究式学习和有意义的接受式学习它们都有自身存在的价值，强调探究式学习并非贬低接受式学习的价值，在学生的具体认识活动中，它们二者常常相辅相成，结伴而行，所以我们在备课时一定要处理好教师讲授和学生自主学习之间的关系。教师要读懂数学，读懂教材，恰当的选择教学方法。

案例1：教学内容是北师大版四年级数学上册的“除法”。课上教师引导学生自主探索计算165÷30=，汇报时有个学生是这样板演竖式的：

集体订正时，师生一致判断计算是错误的,然后把算式擦掉了。【反思】上面的计算是错误的，这是无可争议的事实。但我们想一想学生为何算出的商是“55”？商中的每个5分别表示什么？学生既然这样写，肯定有他的想法，也肯定有他的道理，可以看出学生在计算中的思维是很复杂的。到底他是怎么想的呢？备课中，教师并没有充分的预估学生在自主探究中可能出现什么情况，出现各种问题后又应该怎样抓住学生的错误，围绕本节课的教学目标、教学重点、难点展开教学。课上学生出现的错误往往是再好不过的课程资源，教师应抓住学生出现的错误，给学生充分的时间和空间，让学生说一说自己的想法。在说的过程中，教师可引导学生逐步思考：16个十除以3个十，商5，这个5应写在哪一位上？商5后的余数是多少？余数是15，是怎么算出来的，在算式上怎样写出算的过程？15除以30，够除吗？从而达到显示错误，帮助学生整理思维，明确算理的目的。案例2：教学内容是苏教版一年级数学下册的“认识人民币”。教师在引导学生认识了人民币的种类和单位以后，创设了一个买东西的情境，教师先出示了货架，货架上有许多文具，还有一些小食品，另外还有录音机、手表等物品，然后教师提出了购买的要求：付钱时要体现出不同的拿法。正当同学们跃跃欲试地准备购买时，教师又提出了新的要求：“要求学生先买价值100元的录音机，再买价值50元的手表，最后买价值10元的薯片。”在买价值100元的录音机时，参与的学生寥寥无几，好像大家都不给老师捧场，因为他们没有准备那么多的零钱，老师只好使劲地启发：“我们可以拿一张100元的去买，还可以拿两张50元的去买……”，突然有个小男孩跑了上去，并且边跑边说：“老师，我能买！我们组的四个同学凑了99元。”此时老师正在忙于对全班的学生进行启发，听到这位学生话，马上说：“同学们，他拿99元钱，能卖给他吗？”同学们一起答到：“不能卖给他！”小男孩小声辩解到：“我可以打价儿。”老师笑着说：“大商场里哪有打价儿的？你以为到小商小贩那去买呢！”【反思】教师设计此练习的目的既要巩固基础知识又要锻炼学生将所学的数学知识与生活实际紧密结合起来，注重了练习设计的基础性和实践性。不仅想把课堂教学气氛推向高潮，而且还要使学生深刻地体会到今天所学的数学知识能够解决生活中的实际问题，所学的数学是有用的数学，从而进一步培养学生学习数学的兴趣。要求学生采用不同的拿法，不仅使学生体会各种面值的人民币之间的关系，而且要培养学生的创新意识和应用能力，但由于处理不当，没有达到预期的效果。出现问题的原因：首先，备课时教师没有充分地考虑到学生的年龄特点及认知规律，没有充分估计学生的认知起点—学习此知识以前，学生只是对100以内的数有了初步的认识，所以一上来就要求他们购买价值100元的物品就显得难度过大，再者是没有尊重学生已有的生活经验，尽管学生已经有些使用人民币的经验，但平时用钱却不多，尤其接触面值大的人民币的机会很少。对拿99元钱就想购买录音机的学生的处理更是不当，在全班同学都在为自己没有准备那么多的钱而感到遗憾的时候，这位学生首先想到了要和小组内的其他同学凑钱，然后在钱数还是不够的时候又想到了要去打价儿，他在积极地想办法解决问题。

做一个读懂学生的老师

妈妈上午10：00将车停放在地下车库，下午2：00离开，地下停车每小时5元，妈妈要交（）元停车费。试题：学生1学生2学生3学生4学生5学生6学生7学生8“动态生成”观是以生命学说理论为基础，即认为学生是其生命活动的构成部分，教学过程必须在动态中生成，必须焕发出师生生命的活力，在教学过程中学生生命主体的地位必须受到应有的尊重。他们带着自己的情感、意志、态度等投入课堂学习，课堂上随时都可能有“意外事件”发生，教师在进行教学设计时要有超前性和预测性，要充分估计每个教学环节中可能要出现的问题，做好充分的心理准备，设计多个具体的备择方案，以便应对教学过程中可能出现的各种各样的“意外事件”，也就是要充分估计教学过程的复杂性，构建非直线型的教学路径。案例3：教学内容是人教版二年级数学上册的“口算两位数加两位数的进位加法”。课上教师先放手让学生自己思考怎样计算36＋27，然后开始在全班内交流，有的学生用30+20=50，6+7=13，50+13=63算出了得数，还有的用40+23=63，33+30=63，40+30－7=63……学生们用多种凑成整十再计算的方法得出了结论，而且思路表述的也非常清晰，似乎这一教学环节该画上一个圆满的句号了，突然有个学生喊到：“老师，我还有一种方法，36里有4个9，27里有3个9，一共是7个9，七九六十三，得63。”同学们经这位同学一提醒，似乎也豁然开朗，有的说：“这种方法太简单了！”有的说：“太妙了！”教师没有急于发表意见，说：“你们大家都这样认为吗？”学生们齐声说：“是！”教师说：“那么同学们再看看这道题。”教师紧接着在黑板上又写了一个算式：35＋29，并要求学生用这种方法算出答案，这下学生可傻眼了，感悟到了这种算法的局限性。【反思】在上边的课例中发现，教师不但没有轻易浇灭学生探索的热情，更妙的是，教师没有越俎代庖、妄下结论，对课上出现的这种情况，教师虽然在备课时可能没有考虑到，但在课堂上他们都能及时地进行信息重组，并把“皮球”踢给学生，把学习的主动权放给学生，就这样，虽然学生一开始可能是“问不对题”、“节外生枝”，但在教师的引导下，整个探究过程突破了习惯性思维，体现出了那种标新立异的创造才能。整个课堂也由此焕发出勃勃生机，充满了耐人寻味的无穷魅力。“动态生成”观认为：课堂是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的过程，是一个丰富多彩的动态生成过程，即使教师事先备课再充分，也难以预料教学过程中出现的形形色色的情况和事件。因为师生的心态在变、对知识的理解在变、知识经验的积累在变、课堂教学的物体空间在变，这就要求教师要根据变化的情况不断提高自己的教学水平，根据自己对课堂各种信息的捕捉和把握，采取有效的措施，调整自己的教学方案，结合教学设计紧紧抓住生成因素，灵活地调控和开展教学活动。在教学中我们还要避免以下两种现象的发生：（1）预案成为定式，有的虽用探究形式，但教师对学生探究潜能没做充分估计，预设总是将探究问题一步步细化，学生沿着教师的思路走，没真正用自己的方法探究。（2）课堂上过分追求生成，预案随意化，片面夸大生成的作用，以至于常常在一些无关紧要的枝节问题上浪费时间，使知识最本质的特征没有探究出来。要锻炼自己捕捉、判断、重组信息的能力要用动态生成观来指导自己的教学活动，通过对教学设计的精心预想、生成资源的有效重组、教育机智的灵活发挥……构建非直线型的数学教学，使学生的知识、智能、情感和思想等方面的素质在动态中不断生成和发展。教学设计时要有超前性和预测性

让学生在生动具体的情境中学习数学是新课标的一个重要理念，精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略，这一理念得到了广大教育工作者的认同，并在数学教学实践中得到了广泛的应用。创设情境其功能不仅仅是激活学生的学习兴趣，更重要的是调动学生相关的经验，促进对所学知识的有意义的建构，同时还有利于揭示数学与现实世界的联系，让学生逐渐感悟学习数学的实用价值，培养学生的数学应用意识与能力。数学教学是一门艺术，良好的数学课堂教学情境的创设也是一种艺术。教师在创设教学情境时应注意什么？1.要处理好情境化与知识系统性之间的关系教学情境作为一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的。因此，情境的创设既要能体现新教材的基本思路，体现教材编写者的编写意图，又要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律，能根据不同的教学内容有所变化，具有一定的现实意义，更要注重处理好情境化与知识系统性之间的关系。案例1：教学内容是北师大版四年级数学上册的“速度”。（课前师生共同畅想2008年奥运会。）一上课教师向学生发问：“同学们，刚才我们一起畅想了奥运会，那么在明年的奥运会上你最希望看到谁的精彩表演？”生：最希望看到刘翔。师：你为什么想看到刘翔？生：因为刘翔跑得快！师：老师也希望看到刘翔，因为刘翔在2004年雅典奥运会上夺得了110米栏冠军，为中国争了光！想不想跟老师一起重温一下那激动人心的场面？（屏幕上播放刘翔在2004年雅典奥运会上110米栏夺冠的录像片段。）师：同学们都说刘翔跑得快，那么这里的“快”是指刘翔的什么快？生：是指刘翔的速度快。师：没错，刘翔的速度快，所以他赢了。老师这里有当天比赛前三名的成绩表（出示表3-1）。

名次姓名1刘翔110米12.91秒2特拉梅尔110米13.18秒3加西亚110米13.20秒师：刘翔的成绩是多少？特拉梅尔、加西亚呢？师：他们跑的这110米是什么？生：是路程。师：用的12.91秒等又是什么？生：是时间。（教师根据学生的回答完成表3-2。）名次姓名路程时间1刘翔110米12.91秒2特拉梅尔110米13.18秒3加西亚110米13.20秒师：你看，我确实用12.91秒跑完了吧！那么这一次我和刘翔比，谁快？生：刘翔快。师：怎么还是刘翔快？生：因为刘翔跑的路程比你远（师补充：尽管我们用的时间是相同的。）师：（出示表格3-3）这是我跟刘翔比赛的成绩表，大家看一下这个表：名次姓名路程时间1刘翔110米12.91秒2王井60米12.91秒师：正像同学们所说的，尽管我们所用的时间是相同的，但是跑的路程不一样。那么像这样，在时间相等的情况下，怎样比快慢？生：在时间相等的时候比快慢，谁跑的路程长，谁就快。师：通过刚才的比较，你觉得速度的快慢与什么有关？师：速度的快慢与路程有关，还与时间有关。师：说得好！那么，什么是速度，速度与路程和时间又有怎样的关系呢？今天这节课我们就一起来研究一下！（板书课题：速度）【反思】“速度”这个词对于学生来说并不陌生，但到底什么是速度，速度的快慢又与什么有关系，恐怕学生就不能真正讲清楚了，所以在情境中，教师通过刘翔在2004年雅典奥运会夺得110米栏冠军的成绩表以及老师与刘翔比赛的成绩表，使学生知道了在路程相等或时间相等的情况下怎样比快慢，并明确了速度的快慢与路程和时间有关。同时为学生进入下一个探究环节（如果路程和时间都不相同，又该怎样比快慢呢？）埋下了一个伏笔。案例2：教学内容是人教版六年级数学上册“百分数的意义和写法”。教师创设了如下教学情境：通过一些数据的展示来激发学生的保护环境的意识，进而提出防止土地进一步沙漠化的解决方法，接着列举了几种适合沙漠环境生长的植物并创设一个现实问题情境：

树

名成活棵数

白

杨18胡

杨

22长

穗

柳

46教师提问：“哪种树最适合在沙漠生长？”学生随即展开第一层面的探索和交流过程，最终师生得出结论并发现问题：目前还不知道这三种树分别种了多少棵，所以不能确定哪种树最适合生长。教师顺势出示完整表格：树

名成活棵数种树棵数白

杨1820胡

杨2225长

穗

柳4650教师再问：“哪种树最容易在沙漠成活？”这时已进入第二层面也是实质性的探究过程中，学生利用原有的认识经验，通过分析讨论得出多种方法：把成活棵数占种树棵数的几分之几这样的分数转化成分母是100的进行比较、把成活棵数占种树棵数的比转化成后项是100的比进行比较等等，学生的探究殊途同归，最终指向百分数。【反思】在这个教学环境的创设中，学生不仅亲身经历了百分数的建构过程，也在交流中自然而然地派生出了“百分率“、“百分比”的名称。“百分数意义”的教学，教师的预设与学生的生成相得益彰，百分数、分数、比的关系的探讨也水到渠成。教师利用“土地被沙漠侵吞，哪种植物适合在沙漠生长”这一精心创设的情境，为学生提供了百分数知识产生的生活背景，使问题与学生原有认知结构中的经验发生联系，激活学习个体用现有的经验去“同化”或“顺应”学习活动中的新知识（百分数），赋于百分数以个体意义，最终完成认知结构的改组和重建。另外，基于内容上的挑战性和探索性，又为学生创设了一个自主探索的开放空间，学生在这一问题的“牵引”下进入到探究问题的境界之中，强化了自身的探究意识，也提高了自主探索的能力。案例1：教学内容是人教版一年级数学下册的“位置”一课。一上课教师说：“同学们，今天有这么多的老师听我们班的课，谁愿意向老师们介绍介绍自己和前后左右的同学？”这时同学们积极踊跃地举起了小手，纷纷向在座的老师们介绍自己或身边的同学，老师接着说：“同学们表现真不错，尤其是第一排的第二位的同学，声音又大表达又清楚，大家猜他是谁？”教室里一下子热闹起来了，同学们的意见不统一。2.通过情境的创设激发学生自主学习的意识教师接着说：“老师要表扬一位同学，你们为什么说出了那么多人？”学生们争辩到：“因为您没有说清楚是从左面数，还是从右面数，也没有说清楚从前面数还是从后面数。”教师高兴地说：“噢！原来问题出在老师身上，好了，同学们今天我们就来研究这个问题。”随后在黑板上板书—位置……【反思】教师以学生身边的事情作为切入点，从学生的认识冲突中创设问题情境，并充分利用这一情境在激发学生学习积极性的同时，让学生在不同找法的争议中，充分暴露各自的想法—就怎样确定“人选”发表自己的意见，从而展现知识的产生过程，让学生初步感悟确定位置的必要性，然后引出课题。案例2：教学内容是人教版五年级数学上册“用字母表示数”。一上课教师是这样创设情境的：1．师：“同学们唱过儿歌吗?老师小时候也唱过，有一首儿歌令我至今不能忘怀！为什么呢？因为我唱了二十几年都没有把它唱完，你们有兴趣唱唱吗？生：有。（出示数青蛙。）1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，

3只青蛙3张嘴，……2．引导探索。让学生在第一张练习纸上用一种既简明又概括的方法把所有青蛙的只数与嘴的张数表示出来。3．反馈。展示学生的方法，针对每种方法，教师引导学生逐一评价：生1：10只青蛙10张嘴。生2：无数只青蛙无数张嘴。生3：a只青蛙b张嘴。生4：a只青蛙a张嘴。师：看来，用字母表示数，比用具体的数和文字表示更简明、更概括，字母的作用可真大呀！今天，我们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数。）【评析】儿歌是儿童所熟悉并喜爱的游戏，教师通过创设唱儿歌的情境不仅激发了学生主动参与的热情，而且降低了知识的难度，使学生不知不觉地进入了学习状态。由于青蛙的只数和嘴的张数可以一直不停地数下去，学生在数的过程中会感觉永远数不完，从而产生了追求简约的需要，顺利地实现了从具体的数到用字母表示数的过渡。课上教师为学生提供了思考、交流的机会，从而培养学生自主学习意识。德国一名教育家曾指出：教学的艺术不在于传授的本领而在于激励、唤醒、鼓舞，要让学生自主的发展，我们就要从单纯的传授知识的误区走出来，利用多种的手段，唤起学生的求知欲望，鼓励他们自主的学习。

3.使学生在情境中获得积极的情感体验案例1：请看下面的两个关于北师大版五年级数学下册“长方体和正方体的表面积”的教学片段：片段一：1．复习:师：长、正方体表面积指的是什么？生：长、正方体6个面的总面积。师：长方体上面、左面、前面面积各应怎样求？生：上面的面积=长×宽，左面的面积=宽×高，前面的面积=长×高。师：好！这节课利用这些知识继续研究一下长、正方体表面积的应用。（只有几个学生回答着老师的问题，学生参与欲望不高。）案例1：请看下面的两个关于北师大版五年级数学下册“长方体和正方体的表面积”的教学片段：片段一：1．复习:师：长、正方体表面积指的是什么？生：长、正方体6个面的总面积。师：长方体上面、左面、前面面积各应怎样求？生：上面的面积=长×宽，左面的面积=宽×高，前面的面积=长×高。师：好！这节课利用这些知识继续研究一下长、正方体表面积的应用。（只有几个学生回答着老师的问题，学生参与欲望不高。）（1）粉刷长8米，宽5米，高3米的教室，门窗面积18平方米，求粉刷面积？（独立解答后，老师强调不粉刷地面，孩子们只是安静地听着老师的讲解。）（2）做一个长1米，宽和高都是2分米的通风管道，需多少平方分米铁皮？(大部分同学答案是80平方分米，而一个同学认为可以做成上下通风的管道，那样就只需48平方分米，他的答案被老师一句:“有这样的通风管道吗?不行！”给否定了。只见这个学生垂头丧气，哑口无言了。)

片段二:1．创设情境，导入新课。师:你们看老师这几天高兴吗？知道为什么吗？我买了一套新房。(学生笑了。)师:高兴是高兴，可装修时遇到了几个有关长、正方体表面积的问题，你们愿意帮老师解决一下吗?(学生们跃跃欲试。)2．探索新知:师:老师要粉刷一间长方体卧室,你们能帮老师算算粉刷面积吗？生:能。不过您还没告诉长、宽、高分别是多少呢!师:长5米，宽4米，高3米,现在能算了吗?(教师故意看看门窗。)生1兴奋地说:门窗不能刷,还得知道门窗面积!(教师出示门窗面积,这时学生的兴趣很高，先独立计算,然后教师指名求六个面面积的同学板演。)反馈评价：生1:请问地面粉刷吗？板演同学捂嘴说:呀!师:你能改正吗?(板演同学自己改正。)生2:还有其他解法吗？(这时板演同学表示不会，其他很多人在举手。)师:你能不能求助一下现场观众？(所有学生都笑了。)……师:我想给棱长5分米的正方体床头柜刷漆，如果每平方分米需10克油漆，现在有1250克油漆，够不够用？剩下(或缺少)多少克？(学生独立思考，合作交流后出现很多答案，汇报时争先恐后。)生1:不够用，还缺少250克。(刷6个面。)生2:够用，底面不刷，正好。生3:够用，底面和后面都不刷，还剩250克。生4:看不见的面都不刷，刷三个面，剩500克；刷两个面，剩750克。师:生1刷六个面，不但美观，而且还可能延长寿命，其他几个同学的刷法不但美观，而且省钱，尤其生4，我要当老板，肯定让你管财物，不过你刷的床头柜能换方向使用吗？(老师做一个扭柜子的动作，学生又笑。)师:所以说你们的方案都有优点和不足，具体选择哪种方案要根据我家的实际情况来确定。【反思】新课程要求教学中要创设与学生生活实际相联系，能使学生感兴趣的情境，让学生亲身经历知识的探索过程，从而获得积极的情感体验，感受数学的价值和力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。片段1教师创设的情境看起来与生活实际有联系，但由于形式枯燥，学生不感兴趣，所以学生的学习热情不高。片段2一开始教师就创设了装修的情境，不仅贴近学生生活，而且学生经历了应用长方体和正方体的表面积解决问题的全过程，形成了积极的知识和情感的体验。案例2：教学内容是人教版三年级数学下册“数学广角”。

师：森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。师：参加篮球赛的有几种动物？生：8种。师：参加足球赛的呢？生：9种。师：参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？生：17种。师：是吗？生：不对，是16种、15种、14种。（学生一边说，教师一边板书。）师：停！这么简单的几种动物，同学们竟然有这么多种答案。这是为什么呢？生：有的动物是重复的。师：重复的算几种呢？生：重复的只能算一种。师：好，我们一起来数，遇到重复的大家就说“重复了”。（师移动鼠标，学生数数。）生：1种、2种、3种……8种、重复了，11种、重复了、12种、重复了……师：区区14种动物让我们数了这么久，看来这个表格并不好数。下面请小组长组织小组成员对这个表格进行整理，听清要求。要求：（1）摆好后让人一眼就能看清一共有几种动物；（2）小组内要注意分工合作；（3）完成后派代表展示说理。（小组合作，整理表格后代表上台展示。）师：请小组代表上台展示你们的成果。向大家介绍介绍你们为什么这么排？有什么好处？生1：我们把重复的上下对齐放在一起，比较好数。

师：真有办法，哪几种动物重复，一看便知。

生2：我们组比他们更清楚，把重复的都摆到前面来。师：更明了了。

生3：放在中间表示两种比赛都参加，数的时候就不会重复数了。师：多有创意的想法，一个图放中间就可以表示参加两项比赛了。

请这位同学把参加篮球赛的动物圈在一个大圈里，再圈出参加足球赛的动物。（台上学生边圈，下面学生边判断。）生1：老师，这个图画得很乱，不好看。师：我们请电脑帮忙，把参加篮球赛的移到左边来（电脑动态演示移动过程）。生2：表格可以不要了。师：好的。（课件里去掉表格。）生3：可是这样别人可能不知道哪边是篮球赛，哪边是足球赛了。师：怎么办呢？生4：可以在上面写上标题。生：对，好办法……根据学生要求教师操作课件,形成下图。生：怎么歪歪扭扭的，可以画漂亮一点嘛？

师：好啊。（课件演示，形成下图。）生：哇，这下漂亮多了，更清楚了……（学生自发鼓起掌来。）师：你们知道吗，这个图是一个名叫韦恩的数学家创造的。你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起！下面，我们用这个图来解决这几个问题……【反思】抽象枯燥的数学知识对小学生来说，最有效的教学方法便是让他们感知知识的产生过程，亲历知识的形成过程。本课教师通过创设情境，引导学生在“做数学”的活动中体验韦恩图的再发明过程。案例3：“分数的初步认识”。

播放多美滋1+1奶粉广告：东东把一个蛋糕平均分成四份，一看来了8个小朋友，于是就从侧面又切了一刀，刚解决这个问题，又来了一位小男孩，东东就把自己的一块蛋糕平分给了这个男孩。师：从广告中你联想到了几分之一？生：从第一个画面中，把蛋糕平均分成4份，每人吃的一份，我想到了四分之一。。。。。生：从第三个画面中，东东把自己的蛋糕又平分给了第九个男生，我想到了二分之一师：这里的二分之一是整个蛋糕的吗？生：不是，是东东手上蛋糕的二分之一。师：你喜欢东东吗？生：喜欢师：他分出手中蛋糕的二分之一，但他收获了什么？生：我觉得他收获了朋友之间真挚的友谊。有时候，我们可能只分出了自己的一小部分，但收获了一个新的朋友。【反思】这个广告的引入，可谓独具匠心，与教学知识紧密相连，是一个成功生动的课程资源。当欣赏完广告后，教师精心预设的两个问题“从广告中你联想到了几分之一？”“他分出手中蛋糕的二分之一，但他收获了什么？”层层递进，不仅激活了学生的思维，使学生进一步感知分数的产生和变化，而且渗透了人文关怀，使关爱教育润泽在课堂教学之中。4.通过创设问题情境，激发学生主动质疑案例1：教学内容是人教版四年级数学上册的“垂直与平行”。教师通过情境导入：“同学们，你们知道2008年我国将有一件什么举世瞩目的大事吗？”学生说：“那当然是奥运会了”，教师接着问：“你知道奥运会开幕仪式上最重要的一件事是什么吗？”学生指出是“点燃圣火”。教师用课件出示了采集圣火的画面。同学们看到后发问：“咦，不用火，只用一个镜片放在阳光下就能点燃火炬这是怎么一回事呀？”教师进一步向学生讲解其中的道理，是凸透镜将一组平行于凸透镜的光线汇聚一点的作用。【评析】这一情境激发了学生的学习兴趣，学生感觉：平行线太神奇了，把学生的学习情绪推向一个高潮，在学生的大脑中就会产生很多问题：平行线是一种什么样的线？它有什么特点？学生产生好奇心，跃跃欲试，个个想学、乐学，产生继续探究的强烈欲望。这样的数学充满趣味，留给学生广阔的思维空间。案例2：教学内容是人教版五年级数学下册的“体积的意义”。师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？生：听过。师：谁会讲这个故事呢？（课件展示乌鸦喝水的故事，同时请一名学生讲故事。）师：乌鸦为什么能喝到水？生：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，乌鸦就喝到水了。师：为什么瓶子里的水没有增加，丢进石子后水面却上升了？……【评析】教师巧妙地利用“乌鸦喝水”的故事向学生激疑：“为什么瓶子里的水没有增加，丢进石子后水面却上升了？”一“石”激起千层“浪”，课堂气氛顿时活跃起来，学生原有的认知结构中有关长度、面积等知识被激活，他们各抒己见，有的说因为石子有长度，有的说石子有宽度，有的说因为石子有厚度、面积、重量等。正当学生为到底跟什么有关系而苦苦思索时，教师及时地导入新课，一下子把学生推到了主动探索的位置上。课堂提问是指教师针对教学目标向学生发问，它是启发学生积极思维、激发学生的学习兴趣、调动学生学习主动性的重要途径。课堂提问不仅是一门学问，而且也是一门教学艺术。怎样有效的发挥课堂提问的最佳效果？

设计课堂提问时应该注意哪些问题呢？1.问题要具有现实性和针对性如：人教版四年级数学下册的“四则运算”。一次听课，一上课教师向学生发问：“同学们，看到我，你们能想到什么？”顿时，学生们如坠入迷雾之中，鸦雀无声。我坐在下面想：“学生们能想到什么呢？老师的用意又是什么呢？”这时，有个胆大的男孩子发问了：“老师，今天我们要学习什么知识？”有人敢开场其他学生变得活跃起来，也举起手来，但老师没有回答这个学生的问题，也没有继续让其他人回答老师的问题，看来第一个孩子回答问题的“方向”不对，教师接着问：“这节课是什么课？”同学们齐答：“数学课。”教师很满意地继续说：“对呀！那一上数学课你们应该想到什么呢？”学生们有的说要注意听讲，有的说要积极回答问题，教师接着启发：“数学中都包括什么呢？”这下可就又把孩子们难住了，教师只好自己作答：“数学中有加号、减号、乘号、除号，还有小括号。”并且边说边板书出“＋、－、×、÷、（）。”然后接着说：“今天我们就一起来学习四则运算。”

一节课无论是复习旧知识、讲授新知识、还是巩固新知，课堂中教师的每一个提问都应该是现实的，有意义的，设计问题时要紧紧地围绕教学目标。

2.问题要为学生留下思考的空间如：人教版四年级数学下册的“求一个小数的近似数”。听一位教师教学“求一个小数的近似数”，一上课教师引导学生练习了几道用“四舍五入法”把一个整数保留一位小数、两位小数，然后又复习了如何求整数的近似数。可以说在学习新知识前，教师能够抓住新旧知识的连接点，为学生独立地探究求小数的近似数的方法做好了充分的思维和知识上的准备，学生也完全可以独立地完成本节课的学习任务，但这位教师还是放心不下，出示例题后问学生“题目要求保留几位小数？”“要保留两位小数需要看小数部分的哪一位？”“为什么比保留的小数位数要多一位？”“多出的一位干什么？”“小数千分位上的数字是几？舍还是入，为什么？”“求小数的近似数的方法是什么？”教师的问题就像连珠炮一个接一个，把学生的思维完全束缚在自己已经设计好了的思维轨道里，学生就好像坐上了“思维直通车”，按照教师设计好的轨道就能够到达知识的“彼岸”，教师的包办代替完全剔除了学生自主学习的可能性。

3.问题要紧密联系学生的生活实际如：人教版五年级数学下册的“长方体和正方体的表面积”一位教师在引导学生复习“长方体和正方体的表面积”时是这样为学生创设的问题情境的：“告诉大家一个好消息，老师计划在“五、一”节时结婚，现在有一个问题想请同学们帮个忙，我计划装修房子，大家替我想一想，在买装修材料以前我都要考虑哪些问题呢？”教师边说边向学生出示了一幅卧室图，老师的问题一提出，真是一石激起千层浪，因为这一问题距离学生的生活实际并不远，甚至有的学生可能还有些这方面的经验，再加上热心助人本来就是我们中华民族的优良传统，而且老师又是那么诚恳地请求同学们帮忙，所以课堂上学生们的思维相当活跃有的学生说：“买石膏线以前要测量好屋顶的周长。”有的学生说：“买涂料粉刷屋顶和四壁要计算面积。”有学生马上给以补充：“计算粉刷面积时要注意扣除门窗面积，以免买多了材料造成浪费。”还有的学生说：“买地砖以前，要测量地面的面积，还要计划好买什么规格的地砖？算出买多少块？”“买油漆油床头柜前要知道油哪几个面？”……这次是学生的问题一个接一个，接下来教师为学生们提供了一些数据，学生们饶有兴趣地帮助教师进行“装修预算”。整节课学生学习兴趣盎然，始终处于乐此不疲的精神状态之中。4.问题要富有开放性，具有发展性如：“圆柱的侧面积”教学教师是这样设计问题的：“将圆柱的侧面打开，可以得到一个什么样的图形？这个图形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？怎样求圆柱的侧面积？”由于教师在设计问题时，没有限制学生的思维，也就是没有要求学生必须沿圆柱的高将圆柱的侧面打开，所以学生们在操作时，无任何思维限制，学生们经过操作、观察、思考，研究出了几种推导圆柱形侧面积的计算方法。有的组沿圆柱的高将圆柱的侧面打开，得到了一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，从而推导出圆柱的侧面积计算公式；有的组将圆柱的侧面斜着展开，发现能得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，也推导出了圆柱的侧面积计算公式；有的组是将圆柱的侧面不规则展开，再通过剪拼将不规则的图形剪拼成了平行四边形或长方形，同样也推导出了圆柱的侧面积计算公式。

充满智慧的数学、有魅力的数学一定是伴随着孩子千奇百怪的问题开始的，学生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝试解决问题的过程中感受数学知识的力量与价值，并从中体验探究的快乐。

教师要满腔热情地保护好奇心这颗火种，小心翼翼地去呵护学生的求知欲。教师要关注孩子情感体验、行为体验，尊重每一位孩子个性品质，鼓励学生用自己的方法诠释数学意义。怎样设计练习题？邱学华老师说过：“一堂教学课上得成功与否同练习的设计关系极大。”确实数学课堂教学离不开解题训练，习题是学生巩固理解所学知识，发展能力，培养应用意识和创新精神的主要途径。要想充分发挥习题的功能，教师必须在新课程理念下精心设计习题，使习题教学与新课程、新理念同步。设计练习题时注重考察学生对基础知识和基本技能的掌握情况外

还要注重体现以下几个方面：（一）要体现新教材的特点（二）要体现学科特点，渗透数学思想方法

（三）设计要有针对性。（四）能体现层次性。（五）要体现创新性。（一）要体现新教材的特点1．试题呈现形式图文并茂题1：“解决问题”。同学们到农场去采摘，采摘的苹果有32筐，桃子有25筐。长方形的宽是多少厘米？2．要紧密联系学生的实际生活“位置与方向”。结合学校周边建筑设计题目。“神舟6号”载人飞船原来设计的重量约是11500千克。我国科学家在实际制造飞船时