二年级下数学思维训练教程

二年级下期第一讲 图形的切拼些图形的生疏，还可以获得很多的学问。1把一张正方形纸剪成四个外形、大小都一样的三角形(如图)，用合。)解：可以拼成下面一些图形：8个由3个正方形组成的“”形小纸片，有哪几种不同的剪法？解：一个“”形小纸片由3个小正方形组成，可以是上面一行2个，128同的剪法。练 习一把一个长方形平均分成4到了哪几种分法？把一个正方形平均分成8到了哪几种分法？5重合。)怎样分？其次讲 生疏时间你能用有关时间的学问，解决一些生活中的问题吗？1电影共放映了多长时间？1＝601020116020＝40(1111313－11＝2(240解法二：还可以这样想：从上午1013202401126040240王平在家做一个飞机模型，听到钟敲了一下，他抬头看钟正好是1时；他把敲了多少下？12341＋2＋3＋4＝10(下)；这中间还有1233310＋3＝13(下)。答：他做这架飞机模型的时候，钟一共敲了13下。练 习二401030630用了几小时？2，33111道最终一响是什么时刻吗？王叔叔骑自行车去看一位朋友。上午8时30分动身，途中到商店买910少时间？10920922？第三讲 合理安排时间惜时间，合理安排时间。例1 星期天，小明家来了妈妈的几位同事，妈妈叫小明给客人烧水沏181211能尽快让客人喝上茶？解：假设干完一件事再干另一件事的话，总共需要1＋8＋1＋2＋1＋1＝14(分)。1＋8＋1＝10(分)。答：只需10分钟就能上客人喝上水。例2 一只平底锅上同时只能煎两个饼，用它煎一个饼要2分(正、反面1分)，煎三个饼至少需要几分？222＋2＝4(分)。111＋1＋1＝3(3答：煎三个饼至少需要3分钟。练 习三22．102020301310秒。爸爸最少要用多长时间才能把炒好的鸡蛋装进盘子里？妈妈早晨上班前要做几件事情：整理房间841546件事都干完，并且所用的时间最短，应当怎样安排？最短要多长时间？53415李涛参与学校乒乓球队，每次训练时，更换衣服要3分，更换鞋子要2安排，自己才能尽快投入训练？第四讲年龄问题的事实。可是，就是这样一个简洁到没法再简洁的道理，却可以形成很多既好玩又简洁的问题。例1 。5年前爸爸多少岁？解法一：可以这样想：(1)5？10－5＝5(岁)？5＋25＝30(岁)。解法二：还可以这样想：(1)今年爸爸多少岁？10＋25＝35(岁)岁)。53040岁？解：今年弟弟与哥哥年龄之和是8＋8＋6＝22(岁)，当两人年龄之和是岁)，这就是说，940940练习四小辉今年10岁，妈妈35岁，6年后，妈妈比小辉大多少岁？10年前爸爸26岁，宝宝刚诞生，你知道今年宝宝几岁吗？84多少岁？6815年几岁？742今年多少岁？第五讲 简洁的推理学习数学，不仅要把握数的计算，同时还要学会推理。1三个小姑娘一起跳舞。她们所穿裙子的颜色，一个是花的，一个种颜色的裙子吗？王李张×白的 红的×王李张×白的 红的××(1)从“王”右边的两个“×”可以推断：姓王的小姑娘穿的是白裙子；(3)最终可以推断：姓张的姑娘穿的是花裙子。小姑娘穿的是花裙子。例2 级的一次数学奥林匹克竞赛中，李凡、王晨、杨灵三个同学，一个是一等奖，一个是二等奖，一个是三等奖。假设知道：杨灵的个子比获三等奖的高；(3)获二等奖的个子比王晨矮。请推断谁获了一等奖？解：依据(2)李凡不是二等奖，依据(3)王晨也不是二等奖，所以杨灵是二等奖；再依据(1)杨灵比获三等奖的高，而依据(3)杨灵比王晨矮，说明王晨不是三等奖，只能是一等奖，所以王晨获了一等奖。答：王晨获了一等奖。练 习五，但比小强高；小玲不比别人高。请把他们四人按从高到矮的挨次排列起来。是第一名，李伟不是第一名也不是其次名，那么谁是第一名？猜，我们三个人各吃什么水果？”你能答复吗？8910810少岁？摸出一个球。假设小艳摸出的球不是白的，小光摸出的球不是白的也不是黄的。那么，两人摸出的球各是什么颜色的？剩下那个球是什么颜色的？9第六讲 用画图法解决问题有些问题用画图的方法，帮助弄清数量之间的关系，既直观又奇异。例1 笼子，里面装的有小鸡也有兔子。假设告知你鸡和兔一共514有很多不同的解法。今日我们就来学习一种画图解鸡兔同笼问题的方法。先画5个“”表示5只小动物的身体；这想样：先把这5个小动物都当成是小鸡，在每个身体下面画2条腿；14－10＝4(12213，2例2 10元的人民币，总共是55元。你知道5元的有几张，10元的有几张吗？710710；10 10 10 10 10 10 1070－55＝15(元)。下一步该怎么办了？15÷5＝310101010101010555张)。3104练 习六10有几只吗？20少只？1024长颈鹿各有多少只？19车各有多少辆？3524264第七讲 用尝试法解决问题有些问题条件很简洁，一下子不好解决，不妨试着从比较简洁的状况入手，算算试试看。虽然看起来这种方法有点儿笨，其实，无论黑猫、白猫，法子。例1 哥钓的鱼是弟弟的2倍。哥哥、弟弟各钓了多少条？解：题中的数量关系比较简洁，我们可以用尝试的方法来解答。比方，条)开头，渐渐增加弟弟钓鱼的条数：弟弟钓的条数哥哥钓的条数两人一共钓的条数510156121871421147147例2 一次数学测验，共有10道题，欢欢都做了，但是只得了36分。2吗？，尝试着算下去：做对的题数 做错的题数 得分915×9－2×1＝43(分)825×8－2×2＝36(分)28练 习七32各是多少岁？18弟弟各有多少本故事书？5故事书和画册各有多少本？245多少千克？61030岁？一次数学测验规定：做对一题得53816第八讲倒过来想解决问题会更简洁解决。19，5。你们知道这个数是多少吗？”你会算吗？解：可以按张教师说的计算挨次倒过来想：(15525×2＝10；910－9＝1。答：这个数是1。2小鸭、小羊、小兔、小牛共有36一半，这样，他们的青菜棵数就相等了。小鸭、小羊、小兔、小牛原来各有青菜多少棵？36÷4＝9(棵)。小鸭原来有9÷3＝3(棵)； )；小兔原来有9－4＝5(棵)； )。518青菜棵。练 习八88，8，8。这个数是多少？23，4，12，这个数是多少？5多少钱？给小勇；过了一会儿，又遇见好朋友小华，他又把剩下的糖的一半给了小华；后来又遇见好朋友小明，他又把还剩下的糖的一半给了小明，这时，他自1一根绳子对折三次以后的长度是2米？1232第九讲 数的读写问题。例1 假设一个零也不读出来，这个数是多少？假设只读一个零，这个数是多少？0040404004。答：零不读出来的数是4400，只读一个零的数是4040可4004。例2 依据从小到大的挨次排列起来，第20个数是多少？解：假设用22345235424352453253425433、4、56×4＝24(个)不同的四位数。20两种方法：方法一：把这24个数依据从小到大的挨次排列起来：2345、2354、2435、2453、2534、2543、3245、3254、3425、3452、3524、3542、4235、4253、4325、4352、4523、4532、5234、5243、5324、5342、、5432205243。205245423534253245243、……第524205243。205243。练 习九20？当只读一个零时，这个数是多少？2、0、7、8的是多少？最小的是多少？把全部组成的四位数从大到小排列起来，第10个数是多少？735数的和是多少？最大的三位数与最小的三位数的差是多少？0多少？三位数？其中最大的是多少？最小的是多少？和最大是多少？第十讲 加法的速算有关系，利用加法的这个特点，可以使一些加法计算变得比较简洁。例1 计算24＋45＋76＋35＋69。5后挨次调整一下，把能够得到整十数或整百数的合并起来，用“()”把它们括在一起，表示先计算。这里所用的符号“()”叫小括号。于是24＋45＋76＋35＝(24＋76)＋(45＋35)＝100＋80＝180例2 计算65＋28＋79。2＋1，21287965＋28＋79＝62＋(28＋2)＋(79＋1)＝62＋30＋80＝62＋110＝172例3 计算97＋87＋77＋67＋57＋47＋37＋27＋17。77×9；再把剩下的整十数适当合并。于是97＋87＋77＋67＋57＋47＋37＋27＋17＝9×7＋(90＋10)＋(80＋20)＋(70＋30)＋(60＋40)＋50＝63＋100＋100＋100＋100＋50＝63＋400＋50＝513练 习十1．计算：(1)18＋28＋72 (2)87＋15＋132．计算：(1)43＋56＋17＋24 (2)28＋44＋39＋62＋56＋213．计算：53＋49＋51＋48＋52＋504．计算：(1)29＋29＋29＋29 (2)102＋99＋101＋98。5．计算：(1)9＋98＋997＋1＋2＋3 (2)998＋98＋86．计算：(1)9＋99＋999＋999 (2)1999＋199＋19＋9第十一讲 有序地思考问题(一)的挨次去思考。117＋71＝881771一样挨次颠倒，我们把这样的两个数叫做一对倒序数。问：像这样和是88的倒序数有多少对？6、35、44，明显，431771、2662、3553。883例2 和相等，这样的分法有多少种？18。8184第一组 其次组8＋7＋2＋1＝18 6＋5＋4＋3＝188＋6＋3＋1＝18 7＋5＋4＋2＝188＋5＋4＋1＝18 7＋6＋3＋2＝188＋5＋3＋2＝18 4练 习十 一式中的△和□，各有多少种不同的填法？(1) 20 (2) 3△＋ 1△ ＋ 1□□ 52和是99的倒序数共有多少对？两个两位数相加的和是191(如下式)，像这样的算式共有多少个？□□＋ 19112345678911

、3、5可以组成哪些不同的三位数？20、5、7、8可以组成哪些不同的四位数？20第十二讲 有序地思考问题(二)让我们再看一些比较简洁的，需要有序地思考的问题。例1 许有的盘子空着不放，那么共有多少种不同的放法？338别是：(7,0，0)；(6,1，0)；(5,2，0)；(5,1，1)；(4,3，0)；(4,2，1)；(3,3，1)；(3,2，2)。答：共有8种不同的放法。例2 小华家到学校有两条路，学校到公园有三条路(如图)。那么，小华经过学校到公园一共有几种不同的走法？小华家公园学校3不同的走法，所以，从小华家经过学校到公园共有2×3＝6(种)不同的走法。答：一共有6种不同的走法。练 习十 二不同的放法？4两个台阶，共有多少种不同的上法？小红有6种不同的分法？，16钱，可以有多少种不同的取法？一只盒子里放有七枚硬币，两枚15154第十三讲 趣题会使我们的思维得到更好的熬炼，同时也给我们带来更多的欢快。例1 有5只蚂蚁，一共有多少只蚂蚁？只)蚂蚁，那就错了，由于实际上5答：一共有5只蚂蚁。，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数一样多。请问：现在他们俩一共还有多少钱？解：只要画一个示意图就会清楚地看出，既然小林“花去的”钱正好和10花去的 剩下的花去的 剩下的答：他们俩一共还有10元。练 习十 三551几口人？22336活动的学生占了教室里全体人数的一半。你知道这时一共来了多少个学生吗？第十四讲 趣味数学题只老鼠。大花猫让这些老鼠排好队报数，吃掉报单数的，让剩下的老鼠重报数；再吃掉报单数的，让剩下的老鼠重报数；就这样进展下去，直到最终剩下一只留下来，与其次天抓到20分批吃掉。结果，大花猫觉察一连两天，最终留下来的总是同一只老鼠。你了什么规律？2是三天打鱼，两天晒网，有时干脆一星期都不来学习。有一次，小狗子又一7“师傅，我这787562833813每天帮家里干半天活，星期天除外，63来一共是6天多，星期天原来应当休息，现在也休息不了。您说，我哪儿还有时间去学习？”3．数学玩耍。就把它除以2；假设是单数，就把它先乘3再加1。照这样进展下去，你有什么觉察？小猴子常常为一些鸡毛蒜皮的小事打搅他，大圣格外苦恼。孙悟空打算从83个小头目中选一个管家，就让这些小头目两个两个地对打，输的下去，赢的再和赢的打，输的再下去。这样始终打下去，最终成功的就是管家。假设两个小头目对打算一盘，总共要打多少盘？有多少个正方形。你能帮他数一下吗？10鱼身，鱼头、鱼尾按461055斤鱼身。事后，卖鱼的觉察少卖了好些钱，这是为什么？第十五讲 1．用简便方法计算1997＋197＋17。1030120，这场球赛共进展了多少时间？妹妹今年81220一个数，减去2，加上3，再乘4，等于36，这个数是多少？把下面的三角形分成外形一样、大小相等的四局部。用数字0、2、5、8可以组成多少个不同的四位数？笼子里有10只鸡和兔子，一共有28条腿，鸡、兔各有几只？4306303所用的时间最短？要多少分钟？琳不是第一名，李珊不是第一名也不是第三名。那么，他们三人各获得了什么名次？1234207参考答案第一讲 图形的切拼1．2．3。(略)。4．其次讲 生疏时间1．11时10分。 2．做作业20分，做学具40分，一共1小时。3．下午1时，或1时30分。 4．准。5．22分。 6．8分。第三讲 合理安排时间1.洗水壶——烧开水(同时洗杯子、汤匙、取奶粉)——冲奶粉。2．洗锅——烧热油(同时敲蛋、切葱花、搅蛋)——炒蛋——装盘。共需4分40秒。刷牙洗脸——洗衣服(同时整理房间、吃早饭)——晾晒衣服。共需4＋15＋4＝23(分)。叠被——刷牙洗脸——烧开水(同时吃早饭、整理书包)更换衣服——更换鞋子——取球拍——预备活动(同时看训练内容)。第四讲 年龄问题1.252．10岁。3．24岁。4．13岁。5．8岁。6．13第五讲 简洁的推理1．小青、小江、小强、小玲。 2．王强是第一名。3．小刚吃苹果，小林吃香蕉，大江吃桔子。4．乐乐8910小光摸的是红球，小艳摸的是黄球，剩下的是白球。1098第六讲 画图解鸡兔同笼问题1.3只鸡，1只兔子。 2．2只鸡，4只兔子。 3．8只孔雀，2只长颈鹿。4．5辆自行车，3辆三轮车。 5．4枚5分的，5枚2分的。6．63第七讲 用尝试法解决问题1．文文4岁，爸爸28岁。 2．弟