人教版九年级下册数学锐角三角函数单元测试

人教版九年级下册数学锐角三角函数单元测试锐角三角函数单元测试一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1.cos60°的值等于（）A.1/2B.2/1C.3/2D.12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则tanA的值是（）A.1/5B.5/1C.1/4D.4/13.已知α为锐角，且sin(α-10°)=3/2，则α等于()A.50°B.60°C.70°D.80°4.已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）A.msin40°B.mcos40°C.mtan40°D.m/tan40°5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=15，则∠A=（）A.90°B.60°C.45°D.30°6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A.250mB.250.3mC.500.33mD.2503m.7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A.24/7B.7/3C.7/24D.1/38.因为sin30°=1/2，sin210°=-1/2，所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°；因为sin45°=√2/2，所以sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°，由此猜想，推sin225°=-sin45°=-√2/2，理知：一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=-sinα，由此可知：sin240°=（）A.-1/2B.-√2/2C.-√3/2D.-√3/2二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9.2cos45°-1/tan60°=2-√310.如图是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是：1/211.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC=53°8′，AB=0.5米，则这棵大树的直径约为：0.68米12.在正方形网格中，如图所示，三角形ABC的位置如图所示，则cosB的值为多少？13.如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，其中i=1:3表示坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比，角B=60度，AB=6，AD=4。求拦水坝的横断面ABCD的面积，结果保留三位有效数字（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）。14.在直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=3，b=3。求解这个三角形。15.如图所示，小明在课外活动中用测角仪在离旗杆AB10米的C处测得旗杆顶部A的仰角为40度。已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高，结果精确到0.1米（供选用的数据：sin40≈0.64，cos40≈0.77，tan40≈0.84）。16.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30度，看这栋高楼底部的俯角为60度，热气球与高楼的水平距离为66米。求这栋高楼的高度，结果精确到0.1米（参考数据：3≈1.73）。17.如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台宽度DE为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30度，∠CDF=45度。求DM和BC的水平距离BM，结果精确到0.1米（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）。18.为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表。在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙。甲生的方案如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上。请说明甲生的设计方案是否可行，理由是什么。乙提出的方案是将视力表挂在墙CDGH上，然后在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜。根据平面镜成像原理，可以计算出测试线应该画在距离墙ABEF米处。丙提出的方案是根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表。如果大视力表中“E”的长度为3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长度是多少cm？在正方形ABCD中，点E位于BC边上。以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切。求sin∠EAB的值，并说明理由。答案：1.A2.C3.C4.A5.D6.A7.B8.C9.1-3/32,10.11.0.5,12.13.52.014.c=23，∠A=30°，∠B=60°15.9.916.883≈152.217.4.118.(1)可行(2)测试线应该画在距离墙ABEF1.8米处(3)相应“E”的长度是2.