广西玉林市部分地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2023年春季期期末教学质量监测八年级数学（全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟）注意事项：1．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将答题卡上交。2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．使函数有意义的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3．一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（）A．2B．3C．4D．54．一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．能判定四边形为平行四边形的条件是（）A．B．C．D．6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5B．7C．D．或57．如图，菱形的对角线相交于点，分别是、边上的中点，连接，若，则菱形的周长为（）A．4B．C．D．288．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量9．折叠矩形，使点落在边上的点处，已知，则等于（）A．4B．3C．2D．110．直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图，正方形的对角线与相交于点为上的一点，为的中点．若的周长为18，则的长为（）A．4.5B．4C．3D．3.512．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离（杯壁厚度不计）为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡中的横线上．13．计算：________．14．甲、乙、丙三人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差分别为，则这三人中发挥最稳定的是________．15．直线向下平移6个单位得到直线________．16．已知一等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为________．17．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连结．请回答：若，则的度数为________．18．甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲先到达地后原地休息，甲、乙两人的距离与乙步行的时间之间的函数关系的图象如图，则________．三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）．解答写在答题卡上．19．（6分）计算：．20．（6分）先化简，再求值：，其中．21．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点．（1）求直线的解析式；（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．22．（10分）如图，在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．（1）小文通过观察、实验、猜想、证明得到菱形角的性质是“筝形有一组对角相等”。请你帮他将证明过程补充完整．已知：如图，在筝形中，．求证：_____________．证明：（2）小文连接菱形的两条对角线，探究得到菱形对角线的性质是_____．（写出一条即可）23．（10分）综合实践：某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取10名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲78868481757687818590乙93738681718194837781整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x甲000361乙0003a2（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：部门平均数中位数众数甲82.3b81乙8281c解决问题：（1）填空：________，________，________；（2）乙部门的中位数和众数落在哪个范围内？（3）估计甲部门生产技能优秀的员工人数有多少名？24．（10分）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元。甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．（1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？（2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？25．（10分）如图，在平行四边形中，延长至点，使，连接，交于点．（1）求证：；（2）过点作于点，若，求的长．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，，经过点的直线与轴、轴分别交于点．（1）①请直接写出点的坐标________；②请直接写出经过点，且与直线平行的直线的函数表达式________．（2）直线上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在平面直角坐标系内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．2023年春季期期末教学质量监测八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共36分）123456789101112AABCBDCCBCDD二、填空题（每小题2分，共12分）13.314.乙15.y=3x-116.7或817.105°18.三、解答题（共72分）19.（6分）解：（1）原式=1+3-2×3.........................4分=1+3-6.........................5分=-2............................6分20.（6分）解：原式=(a+1)2(a+1)(a-=a+1a-1-=a+1-a=1a-当a=3+1时，原式=1=1=33.....................621.（10分）解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，-2），...........................3分解得..............................4分∴直线AB的解析式为y=2x-2....................5分（2）设点C的坐标为（x，y），∵S△BOC=2，∴12×2x=2，............................7解得x=2，....................................8分∴y=2×2-2=2，.......................................9分∴点C的坐标是（2，2）．.......................10分22.（10分）解：（1）∠B=∠D................2分证明：连接AC......................3分在△ACB和△ACD中，AB=ADAC=ACBC=DC∴△ACB和△ACD（SSS）..............6分∴∠B=∠D................................7分（2）AC⊥BD（或AC垂直平分线段BD）.........................10分23.（10分）（1）填空：a=5，b=82.5，c=81；............6分（每空2分）（2）乙部门的中位数和众数落在80≤x≤89这个范围内..............8分（3）甲部门生产技能优秀的员工人数有：200×710=140（名）.............1024.（10分）解：（1）设租用甲种客车每辆x元，租用乙种客车每辆y元，根据题意得......................................2分............................................3分答：租用甲种客车每辆200元，租用乙种客车每辆300元...........4分（2）设租用甲种客车m辆，则租用乙种客车（8-m）辆，租车总费用为w元，根据题意得：W=200m+300（8-m）....................................5分=-100m+2400....................................6分∵15m+25（8-m）≥180............................7分∴m≤2....................................8分∴0＜m≤2∵-100＜0∴w随m的增大而减小，∴当m=2时，w有最小值，最小值为：-100×2+2400=2200.................9分∴当租用甲种客车2辆，租用乙种客车6辆，租车总费用最少为2200元........10分25.（10分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC。..................1分∴∠D=∠DCE，∠DAE=∠E.........................2分∵CE=BC∴AD=CE........................3分在△ADF与△ECF中，∠∴△ADF≌△ECF.............................4分（2）连接GF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC=6，且AB∥DC，............5分∴∠B=∠3∵∠B=2∠E∴∠3=2∠E..................6分由（1）得△ADF≌△ECF∴CF=FD=12CD=12×6=3，∵AG⊥BC∴∠AGE=90°∴FG=12AE=FE.....................8∴∠1=∠E∵∠3=2∠E∴∠3=2∠1又∵∠3=∠1+∠2∴∠1=∠2........................9分∴CG=CF=3......................10分26.（10分）解：（1）①点D的坐标为（1，2）；.....................1分②经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+1；...............3分（2）存在．∵△EBC为等腰直角三角形，∴∠CEB=∠ECB=45°，又∵DC∥AB，∴∠DCE=∠CEB=45°，∴△PDC只能是以P、D为直角顶点的等腰直角三角形，如图，①当∠D=90°时，延长DA与直线y=x﹣2交于点P1，∵点D的坐标为（1，2），∴点P1的横坐标为1，把x=1代入y=x﹣2得，y=﹣1，∴点P1（1，﹣