北师大版九年级数学下册课件1 5三角函数应用

5.三角函数的应用——巾峰山有多高九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系

环绕连州城的都是山,其中处于东边的傲然挺拔的巾峰山,其山顶极像一顶纱帽,古人称之为纱帽山,后来有人说那山峰极像儒生所戴的

头巾,就更称之为巾峰山。山不算高,相对高度

350米左右,巾峰山麓有闻名远近的燕喜园,历代明贤韩愈、刘禹锡、张栻、周敦颐等无数名家在此留下雪泥鸿迹,写下了不少诗篇,建造了不少亭台,刻下了不少石刻。我们在这优美的

自然风光和悠久的历史人文景观相结合的景区漫步时,心境顿时变得舒适而欢愉,思想境界顿时得到提升而崇高,心灵顿时受到洗涤而纯洁。BA30°C┌xB45°C┌AxCAB┌600x如下图：设AC=xm,填空：BC=BC=BC=B

C30°

45°

┌D

50BC=CD=xADBC60°┌30°50xA如下图：BD=50m，设AC=xm,用含X的代数式填空：BC=CD=X如下图：BC=50m，设AD=xm,用含3BC=CD=50BC=CD=5045°B

C┌X的代数式填空：Ax

3

CAB┌600xDDXB45°C┌Aamxam

如图，九（2）班数学兴

趣小组想测巾峰山CD的

高度，他们先在点A处测

得山顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行400m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（C、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算巾峰山的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：2

≈1.414，3

≈1.732

）AB60°400m┌

DxC30°2014(广东中考)、如题

20图，某数学兴趣小组

想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶

C的仰角为30°，然后沿

AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据

计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：2

≈1.414，3

≈1.732）20、解：由题意可知：CD⊥AD，设CD=x

m•又∵AD=AB＋BD，∴解得：x

=

5 3

»

8.7所以树高CD约是8.7米3x

=

10

+3=

3xCDtan

—

A3

xAD在Rt△ACD中，tan

—A

=CD

AD

=3

xCDBD在Rt△BCD中，tan

—CBD

=CD

BD

==tan

—

CBD

315.如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段

AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：

）第15题题45°30°FEPBA3

»

1.732, 2

»

1.414●P●PBBBAAACCC50KM●P50KM50KM┌┌┌感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤:将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;得到数学问题的答案;得到实际问题的答案.CBA

DABCE解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如