云南省大理州祥云县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022~2023学年下学期期末学业成绩评定测试卷七年级数学（全卷三个大题，24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1．北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其体育场及田径比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称‘大莲花’，总建筑面积约216000平方米，将数据216000用科学计数法表示为（）A．B．C．D．3．下列调查活动中，适合全面调查的是（）A．对神舟十六号飞船发射前各零部件合格情况的调查B．对某品牌口罩合格率的调查C．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查D．对洱海水质情况的调查4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．B．C．D．5．如图：一块直角三角板的角的顶点与直角顶点分别在两平行线上，斜边平分，交直线于点，则的大小为（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为（）A．B．C．D．7．下面解不等式的过程中，有错误的一步是（）①去分母得：②去括号得：③移项得：，合并同类项得：④未知数的系数化为1得：A．①B．②C．③D．④8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间9．已知，那么的值为（）A．B．1C．D．10．在下列各式中，计算正确的是（）A．B．C．D．11．下列各数中是无理数的有（）（相邻两个1之间依次多1个0）A．3个B．4个C．5个D．6个12．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）13．实数的平方根是_________．14．如图，直线，则_________度．15．已知点在轴上，则的值为_________．16．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地板图案，第个图案中白色瓷砖有_________块．（用含的式子表示）三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）17．（7分）解方程组或不等式组：（1）（3分）解方程组（2）（4分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（4分）计算：19．（8分）请完成下面解答过程中的填空：如图，已知，求的度数．解：，_________（两直线平行，同位角相等）又（_________）（_________）_________（_________）_________（_________）（已知）_________20．（7分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）_________，组对应的圆心角度数为_________度；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到．（1）请在图中画出；（2）请直接写出点的坐标；（3）求的面积．22．（7分）如图：已知于点于点，（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）求证：．23．（10分）利用方程（组）或不等式（组）解决问题：“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．己知购买3本《论语》和2本《孟子》共需要170元，购买5本《论语》和3本《孟子》共需要275元．（1）求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？（2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共50本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠4元，《论语》的单价打8折．如果此次学校购买书的总费用不超过1500元，且购买《论语》不少于38本，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？24．（7分）定义：对任意一个两位数a，如果4满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：30，31，33中，“迴异数”为_________．②计算：_________，_________．（2）如果一个“迴异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”b．2022-2023学年下学期期末学业质量监测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案ACACCDDBADBB二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）13.±3214.18015.-1；三、解答题(本大题共8个小题，满分56分)17.（7分，第1小题3分，第2小题4分)解：(1)①-②∴x=8把x=8代入1①得：∴y=2∴原方程组的解是x=8y(2)由①得：x>2............................1把x=8代入①得：由②得：x≤4.....................2把解集表示在数轴上如下：.....................3分∴原不等式组解集是2<x18.（4分）|9=3+1-32-1.........................3=2.........................419.（8分）解：∵∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）.........................1分又∵∠1=∠2（已知）.........................2分∴∠1=∠3（等量代换）.........................3分∴AB∥DG∴∠BAC+∠AGD∵∠BAC∴∠AGD=20（7分）.解：1“C”所占的百分比为：40÷100×100%=40%，即m=40360°×4故答案为：40,14.4°;.........................2分(2)∵抽取的学生人数为：1∴“D”组的人数为：100-10-21-40-4=25(人）.....................3补全频数分布直方图如下：.........................4分32000×25+4答：估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于小时的大约有人…......7分21.（6分）解：(1)如图所示：ΔA1B（2）A1(-2,-3)（3S=BE∙=3×4-12=5......................6分22.（7分）解：(1)理由如下：∵∠∴∠A+∠∴AD∥（2）证明：∵∴∠1=∠DBC................................3∵∴∠BDF=∠∴BD∥∴∠2=∠DBC.........................6∴∠1=∠2.........................7分23.（10分）解：（1））设《论语》的单价为元，《孟子》依题意得：3x+2解得：x=40y答：《论语》的单价为40元，《孟子》的单价为25元....................4分2设购买《论语》m本，则购买《孟子》50-依题意得：m≥3840×0.8m解得：38≤m≤又∵为整数，∴m可以为38,39,40.....................................8分∴共有3种购买方案：方案1：购买《论语》38本，《孟子》12本，购书的总费用为40×0.8×38+25-4方案2：购买《论语》39本，《孟子》11本，购书的总费用为40×0.8×39+25-4方案3：购买《论语》40本，《孟子》10本，购书的总费用为40×0.8×40+25-4×10=1490(元）1468为了节约资金，学校应选择方案1：购买《论语》38《孟子》12本。..........