岩石物理学7（岩石的强度）课件

《岩石物理学》授课人：黄文新地球物理与石油资源学院长江大学联系方式：E-mail：huangwx@

nmrwxh@tel:8060418(o)137072191817/31/20231地球物理与石油资源学院《岩石物理学》授课人：黄文新联系方式：E-mail：hu《岩石物理学》第1章岩石第2章岩石孔隙度和渗透率第3章岩石中波的传播与衰减第4章岩石的弹性第5章岩石的变形第6章岩石的断裂第7章岩石的强度7/31/20232地球物理与石油资源学院《岩石物理学》第1章岩石7/31/20232地球物理与第7章岩石的强度7.1完整岩石的强度7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.3地壳中的（偏）应力状态7.4由岩体强度推断地壳应力状态的范围《岩石物理学》7/31/20233地球物理与石油资源学院第7章岩石的强度《岩石物理学》7/31/20233地球第7章岩石的强度7.1完整岩石的强度

材料的强度是材料的一种重要特性。在材料科学中，材料的强度定义为材料所能承受的最大应力。因此，强度的单位也就是应力的单位

材料受力后发生变形．一旦应力达到材料的强度，材料就会发生破坏。材料科学中的破坏指材料丧失了整体性或者丧失了弹性，发生永久不可恢复的变形等。工程科学中的破坏指材料所承担的工程功能的丧失(如地下贮气罐的泄露，工程建筑倒塌等)。至于岩石强度的概念，采用材料科学中关于强度的基本定义，岩石的强度是岩石在一定条件下能够承受的最大应力(或称权限应力)岩石强度问题涉及两个方面。

第一是岩石的固有性质，

第二是地球内部的应力场。7/31/20234地球物理与石油资源学院第7章岩石的强度7.1完整岩石的强度材料的强7.1完整岩石的强度7.1.1岩石强度实验

岩石强度的测定多在实验室里通过实验进行。首先，在完整的岩体上取出岩石样品，通常，为了保证实验结果的可靠性和代表性，要对许多块样品进行强度测量，然后用统计方法对结果进行分析。图7-1最常见的三种岩石强度实验(a)单轴压缩实验，(b)三轴压缩实验．(c)劈开实验7/31/20235地球物理与石油资源学院7.1完整岩石的强度7.1.1岩石强度实验岩7.1完整岩石的强度7.1.1岩石强度实验从表7．1中可以清楚地看出，岩石的抗压强度远比抗拉强度大，少则大十几倍，多则大一百多倍．不同类别岩石的强度相差很多，而且即使是同一类岩石，例如石灰岩在不同地方其强度也会差10倍之多。因此，在研究岩石强度问题时，对具体的某类岩石进行强度的实验室测定是十分置要的。7/31/20236地球物理与石油资源学院7.1完整岩石的强度7.1.1岩石强度实验从表7．17.1完整岩石的强度7.1.1岩石强度实验

岩石固有强度包括：抗压强度，抗拉强度和抗张强度，因此人们对岩石固有强度做了大量研究。Coates和Denco（1980）在Deere和Miller（1963）实验基础上拟合出了有关岩石抗压强度的关系式，具体表示如下：(7-1)E—Young’smodulus7/31/20237地球物理与石油资源学院7.1完整岩石的强度7.1.1岩石强度实验岩7.1完整岩石的强度7.1.1岩石强度实验Griffth破裂准则：式中：T0——抗拉强度。

Griffth破裂准则的数字意义是：如果三个应力中有两个为零，在这个临界条件下，第三个应力一定等于单轴抗压强度C0。并且：C0=12T0

7/31/20238地球物理与石油资源学院7.1完整岩石的强度7.1.1岩石强度实验Griff7.1完整岩石的强度7.1.2强度与围压的关系

对于完整岩石来说，破裂是其发生破坏的主要形式。一旦岩石承受的压力σ1超过其强度岩石就发生破裂。

图7-2岩石破裂准则图7-2表示了岩石破裂的两个准则，库仑准则：（1）正应力、剪切应力坐标系|τ|=S0+μσ（7—2）S0-内聚力，μ-内摩擦系数（2）主应力坐标系σ1=C0+qσ3(7—3）C0–单轴抗压强度，q-围压对岩石强度的影响系数

（3）参数间的关系C0=2S0[(μ2+1)1/2+μ](7—4）q=[(μ2+1)1/2+μ]2(7—5）μ≈0.6-0.8；q=3-5,因此，围压σ3的增加大大提高了破裂强度σ17/31/20239地球物理与石油资源学院7.1完整岩石的强度7.1.2强度与围压的关系对于7.1完整岩石的强度7.1.3强度与温度的关系图7-3500MPa围压下岩石强度随温度的变化图7-3给出了岩石强度与温度的关系，岩石强度随温度升高而下降，多数岩石当温度升高至400度，强度下降越1倍，同时，强度-温度关系强烈地依赖与岩石的种类。（1）岩石强度随温度升高而下降的主要原因是：在较高温度下，岩石在存在围压情况下容易发生脆性-延性转变，例如，在小于1GPa的围压下，随温度升高，大多数岩石，包括火成岩、变质岩和部分沉积岩等都会出现脆性-延性转变，从而导致岩石强度的下降。在常压下，情况就不尽如此了，随温度升高，岩石很少会发生脆性-延性转变，因此强度的变化也不太显著，但这方面的实验数据很少，考虑到地下岩石都处在一定的压力条件下，所以常压下岩石强度与温度关系的研究也不是十分重要。7/31/202310地球物理与石油资源学院7.1完整岩石的强度7.1.3强度与温度的关系图7-37.1完整岩石的强度7.1.4强度与应变率和样品大小的关系图7-4岩石强度随应变率的变化

图7-4给出了花岗岩、大理岩、砂岩和页岩单轴压缩强度与应变率的关系，总的来说，随应变率的增加，岩石强度亦增加，增加的并不十分显著。花岗岩有些不同，应变率变化达3各数量级时，强度增加了越30%。图7-5岩石强度随样品大小的变化

图7-5给出了7种岩石强度与样品大小关系的试验结果，随样品尺寸的增大，其强度随之下降。当样品尺寸增加10—100倍时，玄武岩的强度可下降10倍，因此，在岩石实验中，选择固定尺寸的样品，可以增加实验结果的可对比性。7/31/202311地球物理与石油资源学院7.1完整岩石的强度7.1.4强度与应变率和样品大小的7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度第7章岩石的强度

观察野外的岩石露头、岩心和矿井工作面，就会发现岩石中总是包括许多不连续的间断面，按尺度从小到大来说，有裂隙、节理和断层等等‘。假定这些间断面在地壳深部也同样存在，则除了完整岩石部分的破裂之外，岩体还可能沿着这些间断面发生滑动。这时，包含有间断面在内的岩体所能承受的最大应力，多数情况下将由这些间断面上的摩擦力决定。7.2.1拜尔利(DyerIee)摩擦滑动条件

拜尔利分析了大量岩石摩擦滑动的实验资料，提出了在地球深部环境下，岩石沿某一滑动面发生摩擦的条件是：τ=0.85σ（σ＜200MPa）τ=50MPa+0.6σ(σ≥200MPa)(7—6）7/31/202312地球物理与石油资源学院7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度第7章岩石的强度7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.1拜尔利(DyerIee)摩擦滑动条件例题：将拜尔利定律用主应力σ1，σ3的函数关系给出，并给出摩擦滑动面法线与σ1方向的夹角θ，如图。图7-6平面应力状态解：假定岩石中存在着随机方位分布的许多断层，则某一法线与σ1方向成θ角的断层面上：（7—7）7/31/202313地球物理与石油资源学院7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.1拜尔利(7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.1拜尔利(DyerIee)摩擦滑动条件（7—8）（7—9）7/31/202314地球物理与石油资源学院7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.1拜尔利(7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.2拜尔利定律和库仑准则的比较岩石的破坏包括破裂和摩擦滑动两种情况。完整岩石：破裂是完整岩石中发生破坏的惟一机制，破裂条件可以由库仑准则给出。非完整岩石（存在断层）：假如岩石中预先就存在着软弱面，比如断层，情况就变了。这是岩石发生破坏的机制可能是沿断层面的摩擦滑动，也可能是穿过断层面的破裂，究竟发生哪一种类型的破坏，要视岩石内部是首先满足库仑准则还是首先满足拜尔利定律而定。7/31/202315地球物理与石油资源学院7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.2拜尔利定律7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.2拜尔利定律和库仑准则的比较图7-7含软弱面岩石的强度随软弱面方位的变化图7-7（a)所示，岩石中预先存在一个软弱面，其法线与最大主应力方向成β角，这是岩石强度（σ1-σ3）随β角的变化如图7-7（b).β小于β1或者大于β2：发生穿过软弱面P的破裂，而不发生沿P面的摩擦滑动，此时，尽管存在软弱面，岩石强度与完整的不含有软弱面岩石的强度一样。β位于β1和β2之间：岩石只发生沿软弱面P的摩擦滑动，强度小于完整岩石的强度，且随β角发生变化。7/31/202316地球物理与石油资源学院7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.2拜尔利定律7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.2拜尔利定律和库仑准则的比较图7-8实际岩石的破裂强度和摩擦滑动强度

库仑准则和拜尔利定律的区别1）图7-8中，库仑准则和拜尔利定律都可用直线来表示破坏发生的条件，分别称为C和B直线，一般地，C线比B线要高，表示在通常情况下，岩石的破裂强度壁摩擦滑动强度要高。在高的正应力下（1.5GPa,，相当于地壳底部的正应力数值），B线和C线相交，表明当正应力足够高时，岩石的摩擦滑动条件与破裂强度趋于一致。也就是说，在地壳深部，断层或其他间断面的存在在力学上已经没有意义。断裂的岩石与完整的岩石在高压下的力学行为是一样的。7/31/202317地球物理与石油资源学院7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.2拜尔利定律7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.2拜尔利定律和库仑准则的比较图7-9库仑准则的图示

库仑准则和拜尔利定律的区别2）岩石中一点的应力状态也可以用σ-τ平面上的莫尔圆来表示。岩石内某点的莫尔圆与C相切，这点必然要发生破裂，也就是说，莫尔圆与C线相切，是破裂发生的充分必要条件，由切点的位置可以求出破裂面的方位（图7-9）与此不同的是，当讨论预先给定的软弱面问题时，莫尔圆与B线相切或相交是摩擦滑动的必要条件，但究竟是否会发生滑动·，要视所研究面上的σ，τ是否满足拜尔利定律而定，也就是说，莫尔圆与B线相交，是发生摩擦滑动的必要但非充分条件对于含有软软弱面的岩石，B线以下是稳定区，B线及B线以上，C线以下的区域为可能发生摩擦滑动的应力状态区7/31/202318地球物理与石油资源学院7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.2拜尔利定律7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.3安德森断层1）正断层断层面倾角大于45度，断层上盘向下运动（图7-10a）

垂直向应力是最大主应力σ1，断层走向即为中等主应力σ2的方向（图7-10b)

图7-10正断层及应力方向7/31/202319地球物理与石油资源学院7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.3安德森断7.2含裂隙、节理和断层的岩体强度7.2.3安德森断层1）逆断层断层面倾角小于45度，断层上盘向上运动，亦称逆冲断层（图7-11b）

垂直向应力是最小主应力σ3，断层走向即为中等主应力σ2的方向（图7-11c)

图7-11逆断层及应力方向7/31/202320地球物理与石油资源学院7.2含裂隙、节理和断层的