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文档简介

欢迎各位督导评估领导、专家莅临课堂，指导教学工作！祝各位领导、专家身体健康，万事如意！基本不等式及其应用2002年在北京举行的第24届国际数学家大会会标思考：这会标中含有怎样的几何图形？从中能发现什么数学结论吗?问1：在正方形ABCD中,设AF=a,BF=b,

则正方形的面积为S=________，abBCDAHEFG问2：Rt△ABF，Rt△BCG，Rt△CDHRt△ADE是全等三角形,它们的面积和是S'=____问3：S与S'有的大小关系是_____S>S',问4：S与S'有可能相等吗？何时相等？当且仅当“a=b”时问5：若a、b∈R,则a2+b2≥2ab成立吗？abBCDAG问6：若a、b∈R+,则成立吗？为什么?概念两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.算术平均数几何平均数（均值不等式）例1知识应用变:

例2、用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短?最短的篱笆是多少？

变式:用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？知识应用结论：

两个正数x、y，（1）当其积为定值时，和有最小值；（2）当其和为定值时，积有最大值当且仅当x=y时，取得最大或最小值（和定积大，积定和小）知识小结2.两个重要不等式可用于研究最值问题、进行不等变形或证明其它不等式a与b为正实数不等式中，等号“=”成立和条件要满足一正二定三相等积定和最小和定积最大应用基本不等式求最值的条件：a+b≥2a

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