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文档简介

四种命题间的相互关系复习:1)可以判断真假的陈述句称为命题．2)其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．可写成“若P,则q”

的形式或“如果P,那么q”

的形式或“只要P,就有q”

的形式命题都是由条件和结论两部分构成若p则q原命题：逆命题：若q则p否命题：若

p则

q逆否命题：若

q则

p3）四种命题观察与思考？

我们已经知道命题1）与命题2)、3)、4)之间的关系。你能说出其中任意两个命题之间的相互关系？观察下列四个命题四种命题之间的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互逆互否互否互逆互为逆否练习：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：（1）原命题：若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0；否命题：若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除；真命题假命题假命题真命题（2）原命题：若一个函数是奇函数，则这个函数的图像关于原点对称；逆命题：若一个函数的图像关于原点对称，则这个函数是奇函数；否命题：若一个函数不是奇函数，则这个函数的图像不关于原点对称；逆否命题：若一个函数的图像不关于原点对称，则这个函数不是奇函数。真命题真命题真命题真命题（3）原命题：如果一个四边形的四条边相等，那么它是正方形。逆命题：如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等。逆否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不相等。否命题：如果一个四边形四条边不相等，那么它不是正方形。假命题真命题真命题假命题（4）原命题：若a>b,则ac>bc；否命题：若a《b,则ac《bc；逆命题：若ac>bc,则a>b；逆否命题：若ac《bc,则a《b.假命题假命题假命题假命题原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假

一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:结论一：（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。即,两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。结论二：结论二的应用：例：证明：若x2+y2=0，则x=y=0。练习：T8小结：1、四

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