2022-2023学年浙江省温州十二中、八中、三中联盟七年级（下）期中数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省温州十二中、八中、三中联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为(

)A. B.

C. D.2.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为(

)A.3.5×1

0−6 B.3.5×1

06 C.3.53.下列各式是二元一次方程的是(

)A.y=12x−1 B.x4.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=80°，则

A.80°

B.90°

C.100°5.若(x−5)(xA.−5 B.−1 C.1 6.下列计算中正确的是(

)A.a2+a3=a5 B.7.如果x=2y=−1是关于x，y的二元一次方程aA.−2 B.−1 C.0 8.小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到“一棵树”，已知底边AB上的高CD为5cm，沿CD方向向下平移3cm到△A1B1CA.19

B.17

C.15

D.119.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是(

)A.8x−3=y7x−410.已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点(AM>DN)，如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点A.74° B.72° C.70°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.(2x)⋅12.已知2x+y=8，用含x的代数式表示y，则y13.如图，要使AD//BC只需添加一个条件，这个条件是______.

14.计算(−5)4×15.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，直线m交AB，AC于点D

16.定义一种新运算：a☆b=ab−a17.已知关于x，y的二元一次方程组3x+5y=15518.如图1，有甲，乙两种大小不同的正方形纸片，把正方形甲放置在正方形乙中，连结EO，FO，得到图2，再将图2这样的四个图案不重叠，无缝隙地拼成如图3所示的正方形ABCD，若正方形ABCD中阴影区域面积和为12，且FM三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

(1)计算：(−4)0+(20.(本小题8.0分)

解方程组：

(1)y=2x21.(本小题6.0分)

先化简，再求值：(x+1)222.(本小题6.0分)

如图是10×8的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点.请按要求在图中画出格点三角形(顶点均在格点上)．

(1)平移格点三角形ABC，画出平移后的格点三角形EFG(点A，B，C的对应点分别为点E，F，G)，使点D落在线段E23.(本小题8.0分)

如图，在三角形ABE中，C、D、F分别是三边上的点，BC//FD，∠1+∠2=180°．

(1)24.(本小题10.0分)

根据以下素材，探索完成任务．设计烟花采购方案自疫情开放以来，旅游业逐步回暖，为吸引游客，温州某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长素材1已知购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元，购买30箱A型和20箱B型烟花需要9500元．素材2某烟花厂提供产品信息如下：

(1)A型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发．

(2)即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱20发．素材3(1)该乡镇准备支出9000元(全部用完)购买烟花．

问题解决任务1确定单价求A、B型烟花每箱多少元？任务2确定方案①若仅购买A，B型烟花，可以燃放多少秒？确定方案②若同时采购A、B、C三种烟花，A型烟花的箱数是C型的4倍，如何采购使得燃放时间最长？并求出最长燃放时间．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、是一个对称图形，不能由平移得到，故不符合题意；

B、是一个对称图形，不能由平移得到，故不符合题意；

C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故符合题意；

D、图案自身的一部分经轴对称而得到，故不符合题意．

故选：C．

根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．

2.【答案】A

【解析】解：0.0000035=3.5×10−6，

故选：A．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】A

【解析】解：A.方程y=12x−1符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即A选项符合题意；

B.方程x+1x=2不是整式方程，即B选项不符合题意；

C.x+y−3不是方程，即C选项不符合题意；

D.方程x+xy=8中所含未知数的项的最高次数是4.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义，正确掌握平行线的性质是解题关键．

直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．

【解答】

解：∵∠1=80°，

∴∠3=100°，

∵5.【答案】B

【解析】解：已知等式化简得：x2+4x−5x−20=x2+ax−20，

即6.【答案】C

【解析】解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、a2⋅a3=a5，故B不符合题意；

C、a6÷a2=a4，故C符合题意；7.【答案】D

【解析】解：把x=2y=−1代入方程得：2a−1=1，

解得：a=1，

故选：8.【答案】B

【解析】解：由平移的性质可知：CC1=C1C2=3cm，

由题意得：C2E=5cm9.【答案】C

【解析】解：依题意得：8x−3=y7x+4=y．

故选：C．

根据“每人出8钱，会多出3钱；每人出10.【答案】B

【解析】解：由翻折的性质得：∠AMN=∠NMP，∠CPM=∠HPM，

∵四边形ABCD为长方形，

∴AB//CD，

∴∠AMN=∠1，

∴∠NMP=∠1，

又∵∠1=∠2，

∴∠AMN=∠NMP=∠1=∠2，

∴∠11.【答案】−10【解析】解：(2x)⋅(−5xy12.【答案】8−【解析】解：2x+y=8，

移项得：y=8−2x．

13.【答案】∠A+∠【解析】解：添加∠A+∠B=180°，利用同旁内角互补，两直线平行得出AD//BC，

或添加∠C+14.【答案】1

【解析】解：(−5)4×(15)4

=(−5×1515.【答案】55°【解析】解：∵直线m//n，

∴∠2=∠ABC16.【答案】xy【解析】解：∵a☆b=ab−a2，

∴x☆(x+y)

=x(17.【答案】−6【解析】解：3x+5y=15①5x+3y=9②，

①+②得：8x+8y=24，

解得：x+18.【答案】292【解析】解：如图，设AF=x，则AP=x+2，

∵正方形ABCD中阴影区域面积和为12，

∴(x+2)2−x2−2×12×(x+219.【答案】解：(1)(−4)0+(−1)2023+(12)【解析】(1)首先计算零指数幂、负整数指数幂、乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(2)20.【答案】解：(1)y=2x①3x+2y=7②，

把①代入②，得3x+4x=7，

解得x=1，

把x=1代入①，得y=2，

故原方程组的解为【解析】(1)方程组利用代入消元法求解即可；

(2)21.【答案】解：原式=(x2+2x+1)+9−x2

【解析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

本题考查了整式的化简求值，掌握整式化简求值的方法是关键．

22.【答案】4

【解析】(1)如图，△EFG即为所求：

(2)S△EFG=3×4−23.【答案】解：(1)AB//CD，

理由：∵BC//FD，

∴∠1=∠CDF，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠【解析】(1)根据平行线的性质得到∠1=∠CDF，等量代换得到∠2+∠CDF=24.【答案】解：任务1：设A.B型烟花每箱分别为x元，y元，

由题意得，

20x+10y=550030x+20y=9500，

解x=150y=250，

答：A型烟花每箱150元，B型烟花每箱250元．

任务2：

①设分别购买A，B型烟花a，b箱，

∴150a+250b=90000，整理得，3a+5b=180，

∴燃放时长：(12a+20b)×5=(3a+5b)×4×5=3600秒．

答：若仅购买A，B型烟花，可以燃放3600秒．

②设分别购买A，B型烟花a，b箱，则购买C型烟花a4箱，【解析】任务1根据条件列出二元一次方程组即可解决．

任务2的第①问设分别购买A，B型烟花a，b箱，根据“支出9000元购买烟花”这一条件得到一个二元一次方程，对方程整理化简，再用a，b表示出烟花