2022-2023学年河北省邢台市沙河市八年级（上）期末数学试卷含解析

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河北省邢台市沙河市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.与如图全等的图形是(

)A.

B.

C.

D.2.2的倒数为(

)A.−2 B.2 C.3.下列表示天气的标志中，属于轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.4.下列各数中是无理数的是(

)A.9 B.3.14 C.2 5.用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则aA.a//b B.c//b C.a与c相交6.在二次根式xx−2中.A.−3 B.2 C.1 D.7.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠BA.1.8

B.2.2

C.3.5

D.3.88.若ab+aa2=A.b+a B.ab+1 9.如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数−1的点重合，点D与数轴上表示数−4的点重合，AB=1，以点A为圆心，对角线A.−10 B.1−10 10.如图，已知△ABC，小慧同学利用尺规工其作出△A1B1A.SSS B.SAS C.11.与1+12A.1+12−13 B.112.在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是(

)

A.甲对 B.乙对 C.两人都对 D.两人都不对13.小强在证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”给出如下过程：已知：如图，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，且PD=PE．

求证：OC是∠AO关于这个证明，下面说法正确的是(

)A.小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理

B.只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理

C.不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整

D.小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明14.已知：直线AB及AB外一点P.如图求作：经过点P，且垂直AB的直线，作法：①以点P为圆心，适当的长为半径画弧，交直线AB于点C，D.②分别以点C、D为圆心，适当的长为半径，在直线AB的另一侧画弧，两弧交于点Q.③过点A.这两个适当的长相等

B.①中“适当的长”指大于点P到直线AB的距离

C.②中“适当的长”指大于线段CD的长

D.②中“适当的长”指大于点P到直线二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）15.已知命题“等边三角形的三个角都是60°”，请写出它的逆命题______．16.定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x].例如[3.6]=3，[−3]17.如图，正方形网格中，每一小格的边长为1.P、A、B均为格点．

(1)AP=______；

(2)点B到直线AP三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

如图所示，三角形ABC和三角形A′B′C′关于某一点成中心对称，一同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到三角形ABC和线段B19.(本小题8.0分)

若64的立方根是m，m的平方根是n．

(1)求m的值；

(2)求20.(本小题8.0分)

如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望.要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE//AB，取点E使E，C21.(本小题8.0分)

下面是佳佳同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

2x+1÷(2x2−1+1x+1)

=2x+122.(本小题8.0分)

嘉琪准备完成题目“计算：3+(1−23)2−■(12−13)”时，发现“23.(本小题8.0分)

随着2022年北京−张家口冬奥会的顺利举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”一跃成为冬奥顶流．某玩具生产厂家接到制作3600个“冰墩墩”的订单，但是在实际制作时，实际每天制作的个数是原计划的n倍，结果提前10天完成，求实际每天制作“冰墩墩”的个数．

(1)设实际每天制作“冰墩墩”x个，可得方程36000.8x−10=3600x，则n24.(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线．

(1)如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，请说明理由；

(2)取F为BC中点，连接点D，E，F得到

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由题意可得，

A、图形与题干图形形状不一样，故不符合题意；

B、图形与题干图形形状一样，故符合题意；

C、图形与题干图形形状不一样，故不符合题意；

D、图形与题干图形形状不一样，故不符合题意．

故选：B．

根据全等形的定义逐个判定即可得到答案；

本题考查的是全等图形，完全重合的两个图形叫全等形，即形状及大小都相同．

2.【答案】C

【解析】解：2的倒数是12=22．

故选：3.【答案】A

【解析】解：∵A是轴对称图形，

∴A符合题意；

∵B不是轴对称图形，

∴B不符合题意；

∵C不是轴对称图形，

∴C不符合题意；

∵D不是轴对称图形，

∴D不符合题意；

4.【答案】C

【解析】解：A．9=3，3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C.2是无理数，故本选项符合题意；

D.227是分数，属于有理数，故本选项不符合题意．

故选：C．

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…(5.【答案】C

【解析】解：原命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a//c”，

用反证法时应假设结论不成立，

即假设a与c不平行(或a与c相交)．

故选：C．

用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行(或a与c相交)．

此题考查了反证法证明的步骤：6.【答案】A

【解析】解：由题意得xx−2≥0，

∴x≥0x−2>0或x≤0x−2<0，7.【答案】A

【解析】解：∵∠C=90°，AB=4，∠B=30°，

∴AC=12AB=12×4=2，

∵点P是BC边上的动点，

∴8.【答案】C

【解析】解：ab+aa2=a(b+1)a2=9.【答案】D

【解析】解：在长方形ABCD中，AD=−1−(−4)=3，AB=CD=1，

∴AC=AD2+CD2=32+10.【答案】B

【解析】解：由作图可知，∠A=∠A1，AC=A1C1，AB=A1B1，

在△ABC和△A111.【答案】A

【解析】解：1+122+132=3636+936+436=4936=76，

A、1+12−13=12.【答案】A

【解析】解：甲得出的结果为：(a+b)2−4×12ab=c2，

即13.【答案】D

【解析】解：小强通过测量得∠AOC=23°，∠BOC=23°，得出∠14.【答案】B

【解析】解：①中“适当的长”指大于点P到直线AB的距离；②中“适当的长”指大于线段CD的长的一半．

故选：B．

利用基本作图进行判断．

15.【答案】三个角都是60°的三角形是等边三角形【解析】把命题“等边三角形的三个角都是60°”的题设和结论互换即可得到逆命题．

解：命题“等边三角形的三个角都是60°”的逆命题为：

三个角都是60°的三角形是等边三角形，

故答案为：三个角都是60°的三角形是等边三角形．

本题考查逆命题的写法，命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…16.【答案】1

−4【解析】解：∵1<3<2,4<20<5

∴[3]=1，−5<−17.【答案】5

5

【解析】解：(1)AP=22+12=5，

故答案为：5；

(2)延长AP得格点C，连接BC，PC，如图，

由图可得：PE=CD，CE=BD，∠PEC=∠BDC=90°

∴△PEC≌△CDB(SAS)，

∴∠PCE=∠CBD

∴∠DCB+∠CBD=90°

∴∠DCB+∠PCE=90°

∴∠P18.【答案】解：如图，△A′B′【解析】连接BB′，CC′交于点O，点O即为对称中心，作出点A关于点O的对称点A′即可解决问题；19.【答案】解：(1)∵64的立方根是m，

∴m=364=4；

(【解析】(1)根据立方根定义即可得到m的值；

(2)根据立方根及平方根定义即可得到m及n2的值，代入纠结即可得到答案．

本题考查立方根及平方根的定义，解题的关键是先求出20.【答案】解：∵DE//AB，

∴∠A=∠E，

在△ABC和△EDC中，

∠A【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠E，然后利用“角角边”证明△AB21.【答案】①

【解析】解：(1)第①步应先算括号里，故第①步错误．

故答案为：①；

(2)2x+1÷(2x2−1+1x+1)

=2x+122.【答案】解：(1)原式=3+1−43+12+95×(23−33)【解析】(1)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；

(2)设■=m23.【答案】1.25

【解析】解：(1)设实际每天制作“冰墩墩”x个，可得方程36000.8x−10=3600x，

则n=1÷0.8=1.25，

故答案为：1.25；

(2)n=1.5时，设原计划每天制作“冰墩墩”y个，则实际每天制作“冰墩墩”1.5y个，

由题意得：3600y−36001.5y=10，

解得：y=120，

24.【答案】(1)证明：在△AB