九年级数学上册《第二十一章 一元二次方程》单元测试卷附答案(人教版)

第页九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷附答案(人教版)一、单选题1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．x2−2=(x+3)C．x2+3x2．用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）A．(x+2)2=5 B．(x+2)2=1 C．3．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根0，则a值为（）A．1 B．－1 C．±1 D．05．方程x2A．x=3 B．x=0C．x1=0，x6．已知一元二次方程x2−4x−3=0的两根分别为m，n，则A．15 B．13 C．−9 D．97．关于x的方程x2A．k>0 B．k≥0 C．k>1 D．k≥18．九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=5112 B．x（x﹣1）=5112C．x（x+1）=5112×2 D．x（x﹣1）=5112×2二、填空题9．把关于y的方程(2y-3)2=y(y-2)化成一般形式为。10．一元二次方程x2−5x+6=0的两根是直角三角形的两直角边长，则这个直角三角形的斜边长为11．已知关于x的一元二次方程(m−1)x2−(2m−2)x−1=012．将方程x2−2x=2配成（x+a）13．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有队参加比赛三、解答题14．求下列各式中x的值：（1）(x－2)2＋1＝17；（2）(x＋2)3＋27＝0.15．已知y=ax2+bx+1，当x=1时，y=0;当x=2时，y=3．（1）求a、b的值（2）当x=-2时，求y的值16．已知关于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范围．（2）当k取最大整数值时，求该方程的解．17．已知抛物线y＝x2+mx+m﹣2.（1）求证：无论m取何值，抛物线总与x轴有两个交点；（2）当m＝2时，求方程x2+mx+m﹣2＝0的根.18．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2（2）羊圈的面积能达到650m19．科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.试回答下列问题：（1）求前三天生产量的日平均增长率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/天.①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？②是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.

参考答案1．D2．A3．A4．B5．D6．A7．D8．B9．3y2-10y+9=010．1311．012．（x−113．1014．（1）解：(x－2)2＝16x－2＝±4x＝6或－2（2）解：(x＋2)3＝－27x＋2＝－3x＝－5.15．（1）解：由题意，得a+b+1=0，（过程略）解得a=2，（2）解：由（1）得y＝2x2－3x＋1当x＝-2时，y＝2×(-2)2－3×(-2)＋1＝1516．（1）解：一元二次方程x2∴Δ=∴k<2∴k的取值范围是k<2（2）解：由（1）可知k<2当k取最大整数值时k=1∴∴∴x+2=±解得：x17．（1）解：证明：由题意可得△＝b2﹣4ac＝m2﹣4(m﹣2)＝(m﹣2)2+4∵(m﹣2)2≥0，∴(m﹣2)2+4＞0∴无论m取何值，抛物线总与x轴有两个交点.（2）解：当m＝2时，方程可化为x2+2x＝0∴x(x+2)=0∴x＝0或x＝﹣2∴当m＝2时，方程x2+mx+m﹣2＝0的根为0或﹣2.18．（1）解：设矩形ABCD的边AB=x m，则边BC=70−2x+2=(72−2x)m．根据题意，得x(72−2x)=640．化简，得x2解得x1=16当x=16时72−2x=72−32=40；当x=20时72−2x=72−40=32．答：当羊圈的长为40m，宽为16m或长为32m，宽为20m时，能围成一个面积为640m（2）解：不能，理由如下：由题意，得x(72−2x)=650．化简，得x2∵Δ=∴一元二次方程没有实数根．∴羊圈的面积不能达到650m19．（1）解：设前三天日平均增长率为x依题意，得：200(1+x)解得：x1=0.2答：前三天日平均增长率为20%.（2）解：①设应该增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为(600−20m)万个/天依题意，得：(1+m)(600−20m)=2600解得：m1又∵在增加产能同时又要节省投入∴m=4.答：