2015年高考物理一轮复习教师用书

■选修3-1

第八章磁场

第八章磁场⑧L

第1讲磁场的描述及磁场对曲流的作用

梳理深化-强基固本必考必会必记必做

考点u磁场、磁感应强度(考纲要求I)

1.磁场

(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用.

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向.

2.磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向.

⑵大小：台=£(通电导线垂直于磁场).

(3)方向：小磁针静止时N极的指向.

(4)单位：特斯拉(T).

3.匀强磁场

(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场.

⑵特点

匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线.

思维聚化1判断正误，正确的划“J”，错误的划“X”.

(1)通电导线在某处所受安培力为零时，此处的磁感应强度一定为零.()

(2)小磁针在磁场中N极的受力方向为该处磁场的方向.()

⑶磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关.()

(4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一

致.()

答案(1)X(2)V(3)X(4)X

考点四磁感线通电直导线和通电线圈周围

磁场的方向（考纲要求I）

1.磁感线

在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度

方向一致.

2.几种常见的磁场

（1）常见磁体的磁场

（2）电流的磁场

通电直导线通电螺线管环形电流

,llB

安培定则命

立体图卷然

5S

f

从

从

左

右

往

X往

右

横截面图X左

看

X看

/

纵截面图卜N二，一二s

z

xX

考点©安培力、安培力的方向（考纲要求I）

匀强磁场中的安培力（考纲要求H）

1.安培力的大小

当磁感应强度B的方向与导线方向成。角时，.这是一般情况下的安

培力的表达式，以下是两种特殊情况：

(1)磁场和电流垂直时：F=BIL.

(2)磁场和电流平行时：F—0.

2.安培力的方向

(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同

一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的

方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.

(2)安培力的方向特点：FLB,FLI,即产垂直于8和/决定的平面.

思维为化2判断正误，正确的划“，错误的划“X”.

⑴磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并不是客观存在着的

线.()

(2)磁感线越密，磁场越强.()

(3)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零.()

(4)安培力一定不做功.()

答案(1)V(2)V(3)X(4)X

基础自测

1.(单选)关于磁感应强度以下列说法中正确的是().

F

A.根据磁感应强度定义8=而，磁场中某点的磁感应强度8与产成正比，与/

成反比

B.磁感应强度8是标量，没有方向

C.磁感应强度8是矢量，方向与产的方向相反

D.在确定的磁场中，同一点的磁感应强度8是确定的，不同点的磁感应强度8

可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度3大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度

B小些

解析磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小E

无关，A错误；磁感应强度3是矢量，其方向与b总是垂直的，电流方向与户也

总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度5是确定的，

由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的

强弱，D正确.

答案D

2.（单选）一根容易形变的弹性导线，两端固定.导线中通有电流，方向如下图中

箭头所示.当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向

右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（）.

解析通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向.

答案D

3.（单选）在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，

磁感应强度是5X10-51如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40m,载

有20A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是（）.

A.4X10-8NB.2.5X10^5N

C.9X10-4ND.4X10~2N

解析磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公

式来计算此安培力的大小.

答案D

aQl

I

I

MO\N

••T-■--

।

■

图8-1-1

4.（单选）两根长直导线a、6平行放置，如图8—1―1所示为垂直于导线的截面

图，图中。点为两根导线连线曲的中点，M、N为"的中垂线上的两点且与人

b等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场

的磁感应强度8的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法中正确的

是（）.

A.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同

B.〃点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反

C.在线段上各点的磁感应强度都不可能为零

D.若在N点放一小磁针，静止时其北极沿M9由N点指向。点

解析由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知8M垂直MN向下,

MVO

5V垂直向上，且8=5；而。点的磁感应强度8=0,B对，A、C错；若

在N点放一小磁针，静止时其北极垂直向上.

答案B

图8-1-2

5.（单选）如图8—1—2所示，是一个用长为L的导线弯成的、以。为圆心的

四分之一圆弧，将其放置在与平面NOC垂直的磁感应强度为8的匀强磁场中.当

在该导线中通以由。到/，大小为/的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小

和方向是（）.

A.BIL,平行于OC向左

B.2、磐，平行于oc向右

。区警，垂直ZC的连线指向左下方

D.2巾BIL,垂直NC的连线指向左下方

解析由L为（圆弧，所以与=3即R=?，4c的有效长度为/=啦火=2*）

安培力为FA=BII=对誓,方向由左手定则判断，垂直ZC的连线指向左下方,

因此选项C正确.

答案C

多维课堂-热点突破帅生互动教学相长

热点一磁场的叠加和安培定则的应用

1.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则.

2.不同情况下安培定则的应用

安培定则（右手螺旋定则）

作用判断电流的磁场方向

具体情况直线电流环形电流或通电螺线管

条件（电四根手指弯曲方向指向电流的

内大拇指指向电流的方向

流方向）环绕方向

容

结果（磁四根手指弯曲方向表示磁感线大拇指指向表示轴线上的磁感

场方向）的方向线方向

【典例1]（2013•海南卷，9）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边

三角形，在导线中通过的电流均为/,方向如图8—1—3所示.八6和c三点分

别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a、A和c

处的磁感应强度大小分别记为囱、&和治，下列说法正确的是（）.

A.Bi=B2VB3

B.B\=B?=B3

C.a和力处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里

D.a处磁场方向垂直于纸面向外，8和c处磁场方向垂直于纸面向里

解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则

可判断出三条导线在a、6处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在。处垂直纸面

向里，且囱=&<83，故选项A、C正确.

答案AC

反思总结求解有关磁感应强度问题的关键

（1）磁感应强度—*由磁场本身决定.

（2）合磁感应强度一等于各磁场的磁感应强度的矢量和G茜足平行四边形定则）

（3）牢记判断电流的磁场的方法一安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分

布模型（记住5种常见磁场的立体分布图）.

【跟踪短训】

J二b

liiiiiiiiiil

图8-1-4

1.（2013•上海卷，13）如图8—1—4所示，足够长的直线外靠近通电螺线管，与

螺线管平行.用磁传感器测量附上各点的磁感应强度&在计算机屏幕上显示的

大致图象是（）.

解析通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量附上各点

的磁感应强度8,在计算机屏幕上显示的大致图象是C.

答案C

图8-1-5

2.如图8—1—5所示，一根通电直导线放在磁感应强度3=1T的匀强磁场中，

在以导线为圆心，半径为r的圆周上有。、3。、目四个点，若a点的实际磁感应

强度为0,则下列说法中正确的是（）.

A.直导线中电流方向垂直纸面向里

B.c点的实际磁感应强度也为0

C.d点实际磁感应强度为啦T,方向斜向右下方，与3的夹角为45°

D.以上均不正确

解析题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点

的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和.。处磁感应强度为0,

说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相

等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里.在圆周上任一点，由

直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为8=1T,方向沿圆周切线方向，可

知。点的磁感应强度大小为2T,方向向右，d点的磁感应强度大小为啦T,方

向与8成45。角斜向右下方.

答案AC

热点二安培力作用下导体的平衡问题

通电导体在磁场中受到的安培力

（1）方向：根据左手定则判断

F、B、/三者间方向关系：已知8、/的方向（8、/不平行时），可用左手定则确定

产的唯一方向.FLB,尸，/,则E垂直于5和/所构成的平面，但已知E和8的

方向，不能唯一确定/的方向.

（2）大小：由公式尸=8〃计算，且其中的上为导线在磁场中的有效长度.如弯曲

通电导线的有效长度£等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点

连线由始端流向末端，如图8—1—6所示.

图8-1-6

【典例2】（2012•天津卷，2）如图8—1—7所示，金属棒肱V两端由等长的轻质

细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时

两悬线与竖直方向夹角均为0.如果仅改变下列某一个条件，。角的相应变化情况

是（）.

A.棒中的电流变大，。角变大

B.两悬线等长变短，。角变小

C.金属棒质量变大，。角变大

D.磁感应强度变大，。角变小

审题指导（1）金属棒处于状态.

(2)沿皿方向看，画出MW的受力图

(3)利用平衡条件列出平衡方程.

解析选金属棒MV为研究对象，其受力情况如图所示.根据平衡条件及三角形

DH

知识可得tan氤，所以当棒中的电流/、磁感应强度8变大时，。角变大，选

mg

项A正确，选项D错误；当金属棒质量机变大时，。角变小，选项C错误；。角

的大小与悬线长无关，选项B错误.

答案A

反思总结

1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路

G会公-通电导线,(或通电导体棒)

对基，

画出平面受力分析图，其中安

(冬亍1)•珀力的方向，委用左寸定则来

到新，注意FJB、%上/

——-根据力的平衡条件列方租

2.求解关键

(1)电磁问题力学化.

(2)立体图形平面化.

【跟踪短训】

sN

图8-1-8

3.如图8—1—8所示，质量为机、长为L的导体棒电阻为火，初始时静止于光滑

的水平轨道上，电源电动势为E,内阻不计.匀强磁场的磁感应强度为B,其方

向与轨道平面成。角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则（）.

A.导体棒向左运动

RFJ

B.开关闭合瞬间导体棒所受安培力为K〒

sin。

C.开关闭合瞬间导体棒MV所受安培力为组产

D.开关闭合瞬间导体棒的加速度为综业

解析磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力尸=8〃=贤，方向为垂直于

磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，

故A、C错误，B正确.导体棒的合力/合=代05（90。-。）=入出仇由。=得得“

答案BD

图8-1-9

4.如图8—1—9所示，有两根长为£、质量为加的细导体棒。、b,a被水平放

置在倾角为45。的光滑斜面上，6被水平固定在与。在同一水平面的另一位置，且

。、6平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为/的同向电流时，

a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在“处产生的磁场的磁感应强度

的说法正确的是（）.

A.方向向上

B.大小为繇

C.要使。仍能保持静止，而减小6在。处的磁感应强度，可使b上移

D.若使6下移，“仍将保持静止

解析要使。恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知6的电流在。处产生的磁

场的磁感应强度方向应向上，A正确.。的受力如图甲所示.

tan45o=5|=缁，所以8=赞，B错误.6无论上移还是下移，6在。处的磁感

应强度均减小.若上移，。的受力如图乙所示.上移过程中心逐渐减小，尸妥先

减小后增大，两个力的合力等于加g,此时。仍能保持静止，故C正确.若使6

下移，同理可分析。将不能保持静止，D错误.

答案AC

思维建模・素养提升探究思想憎知提能

思想方法13.判断通电导体（或磁铁）在安培力作用下运动的常用方法

方法阐述及实例分析

具体方法实例分析

把整段电流等效分成很，（向州:

把直线

多电流元，先用左手定

电流等效为两

电则判断出每小段电流元

/段电流元，蹄形磁铁磁

X~~ci~B

流所受安培力的方向，从

判断能自由移感线分布以及两段电

元而判断出整段电流所受

动的导线运动情况流元受安培力方向如

法合力的方向，最后确定

图所示.可见，导线将

运动方向，注意一般取

沿俯视逆时针方向转

对称的电流元分析

动

0

特I1~~H用导线转过90°

根据通电导体在特殊位

殊的特殊位置(如图所示

置所受安培力的方向，

位的虚线位置)来分析，

判断其运动方向，然后

置判得安培力方向向下，

推广到一般位置

法故导线在逆时针转动

的同时向下运动

环形电流可以等效为小巨M区1芯把环形电

等

磁针(或条形磁铁)，条形丁流等效成如图所示右

效

磁铁也可等效成环形电边的条形磁铁，可见两

分叵凶判断环形电流

流，通电螺线管可等效条形磁铁相互吸引，不

析受到的安培力方向

为多个环形电流或条形会有转动.电流受到的

法

磁铁安培力方向向左

(1)两电流相互平行时无

转动趋势，同向电流相

结同向电流直接相吸，两

互吸引，反向电流相互

论7Y判断光滑杆上个环形电流会相互靠

排斥(2)两电流不平行

法的同向电流的运动方向拢

时，有转动到相互平行

且方向相同的趋势

转BA

定性分析磁体在电流产

换电流受到

生的磁场中受力方向O

的磁铁的作用力方向

研上判断图中所示

时，可先判断电流在磁

如图所示，所以反过来

究磁铁受到的地面摩擦力方

体磁场中的受力方向，

电流对磁铁的作用力

对向

然后再根据牛顿第三定

象方向斜向右下.可知地

律判断磁体受力方向

法面对磁铁的作用力方

向向左

I，

图8-1-10

【典例】一个可以自由运动的线圈Lx和一个固定的线圈人互相绝缘垂直放置,

且两个线圈的圆心重合，如图8—1—10所示.当两线圈中通以图示方向的电流时,

从左向右看，线圈心将（）.

A.不动

B.顺时针转动

C.逆时针转动

D.在纸面内平动

解析方法一（电流元分析法）把线圈。沿水平转动轴分成上下两部分，每一部

分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在心2产生的磁场中，根据安培定则可

知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培

力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈Li

将顺时针转动.

方法二（等效分析法）把线圈。等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流/2的

中心，小磁针的N极应指向该点环形电流/2的磁场方向，由安培定则知/2产生的

磁场方向在其中心处竖直向上，而心等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，

因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈。将顺时针

转动.

方法三（利用结论法）环形电流/卜/2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形

电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈力将顺时针转动.

答案B

反思总结判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：

（1）同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方

法.

（2）同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判

断.

N

图8-1-11

即学即练如图8-1-11所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹

簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压

力为尸NI；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为入2,则下列

关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（）.

A.FNI<FN2,弹簧的仰长量减小

B.尿产尿2,弹簧的伸长量减小

C.FNI>FN2,弹簧的伸长量增大

D.FNI>EN2,弹簧的伸长量减小

解析采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，

所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如

图，导线/中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线4必受斜向右下方的

安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对

斜面的压力减小，/N|AFN2.同时，由于导线4比较靠近N极，安培力的方向与斜

面的夹角小于90°,所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹

力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.

答案C

附：对应高考题组（PPT课件文本，见教师用书）

I

沱

a\-

®-*■—®

Mu\N

1.（2012•大纲全国卷，18）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的A/、N

两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.人。、6在“、

N的连线上，。为MN的中点，c、d位于的中垂线上，且a、b、c、目到。

点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）.

A.。点处的磁感应强度为零

B.a、6两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D.4、C两点处磁感应强度的方向不同

解析根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解.根据安培定则

判断：两直线电流在。点产生的磁场方向均垂直于MN向下，。点的磁感应强度

不为零，故A选项错误；以6两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选

项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项

正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误.

答案C

2.（2012・海南单，10）如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下

两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直

的金属杆.当电磁铁线圈两端。、b,导轨两端e、/,分别接到两个不同的直流电

源上时，L便在导轨上滑动.下列说法正确的是（）.

A.若a接正极，6接负极，e接正极，/接负极，则L向右滑动

B.若。接正极，人接负极，e接负极，/接正极，则L向右滑动

C.若a接负极，8接正极，e接正极，/接负极，则L向左滑动

D.若。接负极，b接正极，e接负极，/接正极，则L向左滑动

解析若。接正极，6接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，/接负极,

由左手定则判定金属杆受安培力向左，则£向左滑动，A项错误，同理判定B、

D选项正确，C项错误.

答案BD

3.（2011•课标全国理综，14）为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁

场是由绕过地心的轴的环形电流/引起的.在下列四个图中，正确表示安培假设

中环形电流方向的是（）.

解析地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培

定则，可判定电流方向为顺时针方向（站在地球的北极向下看），选项B正确，选

项A、C、D错误.

答案B

•@•0•

a1bjc

4.（2011•大纲全国，15）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流

八和A，且/1＞，2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、/）、c与

两导线共面；6点在两导线之间，3d的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度

可能为零的点是（）.

A.a点、B.b点、C.c点D.d点、

解析由于且离导线越远产生的磁场越弱，在。点八产生的磁场比/2产生

的磁场要强，A错，同理，C对./1与/2在6点产生的磁场方向相同，合成后不

可能为零，B错.d点两电流产生的磁场历、当不共线，合磁场不可能为0,D

错.

答案C

活页•作业知能方级练

A对点训练---练熟基础知识

题组一磁感应强度及磁场的叠加

1.（多选）物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求

是（）.

A.将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力R导线长度3通电电流/,应

用公式8=自即可测得磁感应强度8

B.检验电流不宜太大

F

C.利用检验电流和运用公式3=万只能应用于匀强磁场

D.只要满足长度L很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式8=强对

任何磁场都适用

解析用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略,

所以导体长度上应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式3=强适用于所有

磁场，选项B、D正确.

答案BD

1/2

图8—1一12

2.（单选）如图8—1-12所示，电流从/点分两路通过对称的环形分路汇合于8

点，在环形分路的中心。处的磁感应强度为（）.

A.垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”

B.垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”

C.在环形分路所在平面内指向8

D.零

解析利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由

安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠

加原理可知中心O处的磁感应强度为零.

答案D

12

o-产-o

图8-1-13

3.（单选）如图8—1-13所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大

小相等.八6两点关于导线1对称，6、c两点关于导线2对称，且而二A，则

关于a、b、c三点的磁感应强度8的说法中正确的是（）.

A.三点的磁感应强度相同

B.6点的磁感应强度最大

C.。、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反

D.a点的磁感应强度最大

解析直接画出导线1、2在a、爪c三点所产生的磁场方向，同向相加，反向相

减，易知B正确.“、。两点的磁感应强度8的大小和方向均相同，但要小于6

点，故A、C、D均错.

答案B

题组二安培力的大小及方向判断

4.（单选）如图8—1-14所示，一段导线aAd位于磁感应强度大小为6的匀强磁

场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直.ab、6c和cd段的长度均为3且/

"c=N6cd=135。.流经导线的电流为/,方向如图中箭头所示.判断导线而cd所

受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是（）.

图8-1-14

A.方向沿纸面向上，大小为（啦+1）〃8

B.方向沿纸面向上，大小为（啦一

C.方向沿纸面向下，大小为（啦+1）〃8

D.方向沿纸面向下，大小为（啦一

解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据E

=8〃计算出安培力的大小，再求合力.导线所受合力尸=8〃+2B〃sin45o=（啦

+1)ILB.

答案A

5.（单选）一段长0.2m、通有2.5A电流的直导线，在磁感应强度为8的匀强磁场

中所受安培力厂的情况，正确的是（）.

A.如果8=2T,产一定是1N

B.如果尸=0,B也一定为零

C.如果8=4T,F有可能是IN

D.如果尸有最大值，通电导线一定与8平行

解析如果B=2T,当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为b=

=2X2.5X0.2N=1N;当导线与磁场方向平行放置时，安培力尸=0;当导线与

磁场方向成任意夹角放置时，0<F<lN,故选项A、B和D均错误；将L=0.2m、

7=2.5A.8=4T、尸=1N代入尸=8〃sin仇解得。=30。，故选项C正确.

答案C

图8-1-15

6.（单选）如图8-1-15所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方

固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则

下列说法正确的是（）.

A.磁铁对桌面的压力减小

B.磁铁对桌面的压力增大

C.磁铁对桌面的压力不变

D.以上说法都不对

解析本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通

电导线的作用力的方向.由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培

力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力.对磁铁

受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小.

答案A

。软

,处上

+右

图8-1-16

7.（单选）如图8—1—16所示，在等边三角形的三个顶点a、6、c处各有一条长

直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里.过

c点的导线所受安培力的方向是（）.

A.与外边平行，竖直向上

B.与外边平行，竖直向下

C.与时边垂直，指向左边

D.与/边垂直，指向右边

解析先利用安培定则把导线。、6在c处所产生的磁场方向标出来，再合成，可

知c处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c处导线所受安培力方向水平

向左，C正确.

答案c

题组三安培力作用下的平衡

图8-1-17

8.（2013•云南一模）（单选）如图8-1-17所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘

斜面上，导轨间距为3劲度系数为左的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体

棒/相连，弹簧与导轨平面平行并与功垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，

空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场.闭合开关KB,导体棒中的电流为/,

导体棒平衡时，弹簧伸长量为修；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中

电流仍为/，导体棒平衡时弹簧伸长量为X2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感

应强度B的大小为（）.

kk

A.无（X1+X2）B.无（X2-Xl）

kk

C.2〃(x2+x])口.21(》2—Xi)

解析由平衡条件，wgsina=kx\+BIL,调转题图中电源极性使棒中电流反向,

k

由平衡条件，mgsina+BIL=Ax2,联立解得8=诋（芍-修）.

答案D

图8-1-18

9.（多选）如图8—1-18所示，质量为“、长为I的直导线通有垂直纸面向外的

电流/,被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为。的光滑斜面

上，则磁感应强度8的大小和方向可能是（）.

A.大小为缥及，方向垂直斜面向上

B.大小为喈詈,方向垂直纸面向里

C.大小为华，方向水平向右

D.大小为赞，方向沿斜面向下

解析当磁场的方向垂直斜面向上时，通电直导线受到沿斜面向上的安培力作用，

由于尸=BIL=01L=A^tan0=0,则通电直导线不可能静止

在斜面上，故A选项描述的磁场不符合题意；当磁场的方向垂直纸面向里时，通

电直导线不受安培力作用，通电直导线可以在竖直向下的重力、垂直斜面向上的

弹力、沿斜面向上的拉力三个力作用下在斜面上处于静止状态，故B选项描述的

磁场符合题意；当磁场的方向水平向右时，通电直导线受到竖直向上的安培力作

用，由于F=BIL=^IL=Mg,则通电直导线在竖直向下的重力和竖直向上的安

培力作用下在斜面上处于静止状态，故C选项描述的磁场符合题意；当磁场的方

向沿斜面向下时，通电直导线受到垂直斜面向上的安培力作用，由于E==等

LLt

IL=Mg>Mgcos0,则通电直导线不可能静止在斜面上，故D选项描述的磁场不符

合题意.

答案BC

图8-1-19

10.（单选）如图8—1—19所示，一水平导轨处于与水平方向成45。角左上方的匀

强磁场中，-根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上

向右做匀速运动.现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金

属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为〃，则（）.

A.金属棒所受摩擦力一直在减小

B.导轨对金属棒的支持力先变小后变大

C.磁感应强度先变小后变大

D.金属棒所受安培力恒定不变

解析金属棒匀速运动，受力如图甲，则有N+R安sin。=mg,F$cos0=Ff=pN,

F$=BIL,联立解得8=1〃7g------,其中tana=L即90。＞京＞45。，因，

ILyj1+〃sin（9+a）〃

是从45。减小到0,所以8先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C

对、D错；将N与号合成一个力尸，则尸与水平方向的夹角是一定值，金属棒受

力满足图乙，F安顺时针变化，力F一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对

金属棒的支持力一直在增大，A、B错.

mg

甲乙

答案C

B深化训练——提高能力技巧

图8-1-20

11.（2013•河南名校联考）（单选）如图8-1-20所示，PQ和MN为水平平行放置

的金属导轨，相距A=lm.PM间接有一个电动势E=6V,内阻r=lQ的电源

和一只滑动变阻器，导体棒/跨放在导轨上，棒的质量为%=0.2kg,棒的中点

用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为〃

=0.5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取lOm/s）

匀强磁场的磁感应强度8=2T,方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻

器连入电路的阻值不可能是（）.

A.2QB.4QC.5QD.6c

解析若电阻最大，电路电流最小，安培力就最小，由平衡条件有：

=Mg,再由闭合电路欧姆定律，/min可得滑动变阻器连入电路的阻值

最大值Rmax=5C,所以滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是6。，选项D不可

能.若电阻最小，电路电流最大，安培力就最大，由平衡条件有:/maxBL=匝+〃咋，

再由闭合电路欧姆定律，/max=一右，可得滑动变阻器连入电路的阻值最小值

r+"min

Rmin=2Q,所以A、B、C是可能的.

答案D

图8-1-21

12.（多选）光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E

的电源相连，右端与半径为L=20cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量加=60

g、电阻火=1C、长为L的导体棒“6,用长也为L的绝缘细线悬挂，如图8—1

一21所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度8=0.5T,当闭合开关

S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成。=53。角，摆动

过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin530

=0.8,8=10111/52则（）.

A.磁场方向一定竖直向下

B.电源电动势E=3.0V

C.导体棒在摆动过程中所受安培力尸=3N

D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J

解析导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方

向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理

知BILLsin。一mgL（l-cos。）=0,代入数值得导体棒中的电流为/=3A,由£=

得电源电动势E=3.0V,B对；由尸=5〃得导体棒在摆动过程中所受安培力

F=0.3N,C错；由能量守恒定律知电源提供的电能力等于电路中产生的焦耳热

Q和导体棒重力势能的增加量的和，即W=Q+\E,而AEn/MgLa-cos0）

=0.048J,D错.

答案AB

读数

（单位:N）

图8-1-22

13.（2013•重庆理综,7）小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,

其装置如图8—1—22所示.在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上,

此时电子测力计的读数为Gi，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区

域磁场不计.直铜条N8的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为几

若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率。在磁场中竖直向下运动，这时电子

测力计的读数为G2,铜条在磁场中的长度为乙

（1）判断铜条所受安培力的方向，Gi和G2哪个大.

（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小.

解析（1）铜条未接入电路时：磁铁平衡，G|=〃域铁g①

铜条匀速运动时：磁铁与铜条整体处于平衡状态，

Gi=（M磁铁+M制条）g②

对铜条Z8:匀速下落平衡?安=”轨遭③

由①、②可知G2>G1

由③式可知安培力方向与重力方向相反，竖直向上.

(2)对铜条组成的回路：E=BLv=IR@

铜条受到的安培力/安=8〃⑤

由①②③可得E安=G2-GI⑥

由④⑤⑥得：磁感应强度大小8=入僻三亚

答案(1)安培力方向竖直向上

G2>GI

14.如图8—1—23所示，在倾角为0=30。的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行

金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E=12V,内阻r=l

Q，一质量〃，=20g的金属棒而与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应

强度8=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计).金属

导轨是光滑的，取g=10m/s2,要保持金属棒在导轨上静止，求：

(1)金属棒所受到的安培力的大小.

(2)通过金属棒的电流的大小.

(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值.

解析(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示尸安=agsin30。,

代入数据得/安=0.1N.

(2)由E安=8?，得/=^=0.5A.

(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为Ro,根据闭合电路欧姆定律得:

E

E=I(RQ+r),解得％=厂r=23Q.

答案(1)0.1N(2)0.5A(3)23C

第2讲磁场对运动包苻的作用

梳理深化-强基固本必考必会必记必做

考点H洛伦兹力、洛伦兹力的方向(考纲要求I)

洛伦兹力的公式(考纲要求H)

1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.

2.洛伦兹力的方向

(1)判定方法：左手定则：

掌心——磁感线垂直穿入掌心；

四指---指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向;

拇指——指向洛伦兹力的方向.

(2)方向特点：FLB,FLv,即E垂直于8和。决定的平面.

3.洛伦兹力的大小

(1)0〃3时,洛伦兹力O=Q.(6=0。或180°)

(2)。，8时，洛伦兹力尸=3&=90。)

(3)0=0时，洛伦兹力

考点回带电粒子在匀强磁场中的运动(考纲要求II)

1.若。〃8,带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动.

2.若。_L8,带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度

v做匀速圆周运动.

3.半径和周期公式：

思维深化1判断正误，正确的划"，错误的划“X".

(1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用.()

(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直.()

(3)洛伦兹力不做功，但安培力却可以做功.()

(4)根据公式7=力-,说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与o成反比.()

答案(1)X(2)X(3)V(4)X