苏教版五年级数学下册《圆》复习试题

苏教版五年级数学下册《圆》复习试题五年级数学下册《圆》对比性练习题1、半圆的周长就是圆周长的一半。练习：直径为2cm的半圆的周长是多少？注意：半圆周长一定要加上直径。2、任何一个圆的周长总是它半径的π倍。练一练：任何圆的周长是直径的3.14倍。任何圆的周长大约是直径的3.14倍。注意：圆的周长一定是直径的π倍或大约3.14倍。3、如果知道圆的周长，那么就一定能求出它的面积。练一练：周长相等的两个圆，面积也相等。两个圆的面积相等，周长也相等。两个半径不同的圆，周长也不相等。注意：半径周长知其一就可知其二，决定面积。4、如果圆的半径扩大a倍，那么它的直径扩大2a倍，周长扩大2a倍，面积则扩大a²倍。练一练：圆的周长缩小3倍，它的面积缩小9倍。注意：半径、直径、周长变化一致，面积扩大几倍的平方。5、圆的半径由1厘米增加到2厘米，圆的周长增大了6.28厘米，面积增加了3.14平方厘米。注意：（1）算的时候保留π的公式进行比较即可。（2）半径增加几cm，周长就增加几个6.28cm。（3）半径由a厘米增加到b厘米，它的面积增加(b²-a²)π。练一练：（1）圆的半径从3厘米增加到4厘米，圆的周长增大了2π，面积将增加7.07平方厘米。（2）圆的半径由5厘米增加到10厘米，它的面积增加225π平方厘米。6、从一个边长4分米的正方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米，剩下的木板是6.24平方分米。注意：（1）从正方形上剪一个最大的圆，圆的直径和边长相等。（2）当半径为2cm时，周长是12.56cm，面积是12.56cm²。周长与面积不能比较，因为单位不同，只能说数值一样。练一练：（1）从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是14.13分米，圆的面积是7.07平方分米，剩下的木板是6.93平方分米。注意：（1）从长方形上剪一个最大的圆，圆的直径和长宽相等。（2）用一张长是7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪1个。1、一个闹钟的分针长10厘米，它的针尖在12小时内走过的距离是多少？分针在这段时间内扫过的面积是多少？解答：分针的长度是半径，因此分针的长度为10厘米。在12小时内，分针走过的距离是圆的周长，即2πr，其中r为分针的长度，代入公式得到分针在12小时内走过的距离为20π厘米。分针在这段时间内扫过的面积是圆的面积，即πr²，代入公式得到分针在12小时内扫过的面积为100π平方厘米。练一练：1.一个闹钟的时针长10厘米，(1)它的针尖在一昼夜内走过的距离是多少？时针在这段时间内扫过的面积是多少？解答：时针的长度是半径，因此时针的长度为10厘米。在一昼夜内，时针走过的距离是圆的周长，即2πr，其中r为时针的长度，代入公式得到时针在一昼夜内走过的距离为20π厘米。时针在这段时间内扫过的面积是圆的面积，即πr²，代入公式得到时针在一昼夜内扫过的面积为100π平方厘米。(2)在1小时内，时针走过的距离是多少？时针在这段时间内扫过的面积是多少？解答：在1小时内，时针走过的距离是圆的周长的1/12，即2πr/12，代入公式得到时针在1小时内走过的距离为5π/3厘米。时针在这段时间内扫过的面积是圆的面积的1/12，即πr²/12，代入公式得到时针在1小时内扫过的面积为25π/36平方厘米。(3)在3小时内，时针走过的距离是多少？时针在这段时间内扫过的面积是多少？解答：在3小时内，时针走过的距离是圆的周长的3/12，即2πr/4，代入公式得到时针在3小时内走过的距离为5π厘米。时针在这段时间内扫过的面积是圆的面积的3/12，即3πr²/12，代入公式得到时针在3小时内扫过的面积为75π/36平方厘米。(4)从上午8时到下午5时，时针走过的距离是多少？时针在这段时间内扫过的面积是多少？解答：从上午8时到下午5时，时针走过的距离是圆的周长的9/12，即2πr×9/12，代入公式得到时针在这段时间内走过的距离为15π厘米。时针在这段时间内扫过的面积是圆的面积的9/12，即9πr²/12，代入公式得到时针在从上午8时到下午5时扫过的面积为225π/36平方厘米。(5)分针长8厘米，经过45分钟，分针走过的距离是多少？分针在这段时间内扫过的面积是多少？解答：在45分钟内，分针走过的距离是圆的周长的3/4，即2πr×3/4，其中r为分针的长度，代入公式得到分针在45分钟内走过的距离为6π厘米。分针在这段时间内扫过的面积是圆的面积的3/4，即3πr²/4，代入公式得到分针在45分钟内扫过的面积为9π平方厘米。2.一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？解答：由于绳子的长度为3米，因此绳子的两端可以看作是一条长度为3米的线段，这条线段所包含的面积就是羊能够吃草的最大面积。将这条线段移动，使它的两端在圆的周上，这个圆的面积就是羊能够吃草的最大面积。设这个圆的半径为r，则由勾股定理可得r²+1.5²=3²，解得r=√6/2。因此，羊能够吃草的最大面积是πr²，代入公式得到羊能够吃草的最大面积为3π/2平方米。3.一种麦田的自动