2022-2023学年贵州省黔南州长顺县七年级（上）期末数学试卷（有答案）

2022-2023学年贵州省黔南州长顺县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一矗的相反数是（）A.2023C.-2023D•一祐2.下列运算正确的是（）A.—xy+2xy=3xyB.1.一矗的相反数是（）A.2023C.-2023D•一祐2.下列运算正确的是（）A.—xy+2xy=3xyB.5ab—(―2ab)=3abC.6a3+3a2=9a5D.-8a2b+7ba2=-a2b3.罗甸县“火龙果产业发展至今己18年，种植面积由1800亩发展到了3.54万亩，覆盖龙坪3.镇、沫阳镇、茂井镇等49个村，已成为了罗甸县主导产业，是罗甸县的'致富果'.据相关专业人士介绍，下一步罗甸将打造一批集采摘、观光、休闲、文化、度假、教育等多种功能一体提质增效面积达3万亩以上，年的生态园，力争到2025年全县火龙果种植面积达提质增效面积达3万亩以上，年总产值达4.5亿元以上.用科学记数法可将4.5亿表示为（）4.5x1084.5x4.5x1084.5x1090.45x10945x1084.如图所示4。1CO,旦匕BOC=304.如图所示4。1CO,旦匕BOC=30。，求厶4。8的度数是（）45°50°55°60°下列是一元一次方程的是（）A.x—xy=|B.x+x2=3C.二―3=6D.x—1=^n,2 2x 3如图所示为两只水平摆放的水杯，从上面看到的图象为（JJD.A.B.0C.1D.47,己知Q—28=—1,贝ij2a-4b+2的值是（A.B.0C.1D.48.数Q、b、c在数轴上的位置如图所示，其中b、C到原点的距离相等，下列式子正确的是（）D.a-b<Q9.在同一平面内，4条直线相交,则交点的个数最多有（）A3、9.在同一平面内，4条直线相交,则交点的个数最多有（）A3、B.4个C.5个D.6个如图，C如图，C为絞段砧的中点，的=5,D在线段曲上，D是线段48的三等分点，则BD的长是（）A C BA〔°A-TA〔°A-Tn10 20■或至C.孕c10_p5如图1是某年某月的日历表，如图2字母a、b、c、d分别表示该月某4天的日期所在位置,若Q+b+c+d=50,则Q代表的口期是日.（）一——一——四五八U12345678910111213141516171819202122232425262728图1CdLib图2A.28 B.18 C.15 D.11乡村旅游越来越受广大市民的喜爱，罗甸县为发展乡村旅游，对某村基础设施进行升级改造，若甲工程队单独施工，5个月完成，乙工程队单独施工，10个月完成，政府决定先由甲工程队单独施工2个月，再由甲乙两队共同完成剩下的部分，则完成这项工程共需个月.（）A.6B.4A.6B.4C.5D.3二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）单项式2江广的系数是 ,次数是 .匕a的补角是它的余角的3倍，这个角的度数为 .如图，一副三角板如图所示摆放，线段価是站迎的角平分线，乙D=45%LBAC=60°,点C在DEL,求乙4CD= . EAED丢番图(Diophantus')是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.根据以上信息，请你算出丢番图开始当爸爸时的年龄是 岁.三、解答题(本大题共6小题，共44.0分。解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤)(本小题4.0分)计算(-1)3-(-1)+(-6)4-(-|).(本小题6.0分)解下列方程：2(2%-2)=5%-9；|x-l=i(x-l).(本小题8.0分)如图1是一张正方形纸片，李明用剪刀沿虚线剪开，制作成如图2所示的新年挂图，若=AG=y,CF=CH=x.用含》、y的式子表示正方形纸片的周长.当x=l分米，y=4分米时，求李明剪掉部分的面积.

AyEBHxC图AyEBHxC图1c图2(本小题8.0分)疫情防控期间，口罩成为人们生活中必不可少的物品.某口罩厂有87名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1100个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳.为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？若该工厂某天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，设一个成品口罩成本价是。元，售价是b元，请用含Q、b的式子表示该口罩厂该天生产口罩的利润.(本小题8.0分)如图是一个长方形纸片，点E在线段BC上(BEVCE),连接DE,沿直线DE折叠纸片，点C的对应点C'落在直线AD上方，线段C'E交4D于点F,连接4E,刀E平分厶BEF,若Z.EAD=55%求匕FDC'的度数.(本小题10.0分)知识理解：同学们，我们在绝对值一节的学习中知道，一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数Q的绝对值，绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程.像⑴|a|=5,(2)|q-3|=5,(3)|q+2|=6都叫做绝对值方程，对于绝对值方程，我们根据绝对值的定义求出未知数的值.例如：(l)|a|=|a-0|=5表示在数轴上，数。与数0的距离为5个单位长度，所以，q-0=5或q-0=-5,对应的数有两个，分别是5和一5.解：因为\a\=5,所以,a=5或q=-5.(2)|a-3|=5表示在数轴上，数。与数3的距离为5个单位长度，所以，。一3=5或Q-3=-5,对应的数有两个，分别是8和-2.解：因为|a—3|=5,所以，a—3=5或q—3=—5,解得：a=8或q=—2.知识应用：求出下列未知数的值.①I。一6|=2；@\a+7\=3.知识探究：直接写出|。-3|+|a-5|的最小值.答案和解析【答案】B【解析】解：一矗的相反数是矗，故选：B.根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”解答.本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键.【答案】D【解析】解：A.-xy+2xy=xy,此选项错误；Sab—(―2ad)=Sab+2ab=7ab,此选项错误：6q3与3q2不是同类项，不能合并，此选项错误；—8a2b+7ba2=—a2b,此选项正确；故选：D.根据合并同类项法则与同类项概念逐一求解即可.本题主要考查合并同类项，解题的关键掌握同类项概念与同类项法则.【答案】A【解析】解：4.5亿=450000000=4.5X108.故选：A.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1Y|q|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成Q时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时,n是正整数；当原数的绝对值VI时，71是负整数.此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为Qx10”的形式，其中1<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定Q的值以及n的值.【答案】D【解析】解：A。1CO,Z.AOC=90°.Z-BOC=30°,.•-Z.AOB=Z.AOC-Z.BOC=90°一30°=60°.故选：0.根据垂直的定义，由AOLCO,得厶40C=90。.由曷OC=30。，根据角的和差关系得到乙4OB=Z-AOC一厶BOC=90°-30°=60°.本题主要考查垂线、角的和差关系，熟练掌握垂线的定义、角的和差关系是解决本题的关铤.【答案】D【解析】解：4有两个未知数，不是一元一次方程；未知数的次数是2而不是1,不是一元一次方程；不是整式方程，不是一元一次方程的定义；符合一元一次方程的定义.故选：D.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是:一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）.本题考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键.【答案】4【解析】解：从上面看可得到两个圆，故选：4找到从上面看所得到的图形即可.本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.【答案】B【解析】解：a-2b=-1,2a—4b=—2.2a—4b+2=-2+2=0.故选：B.利用等式的性质变形。-2b=-1为2q-4b=-2,再整体代入求值.本题考查了代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键.【答案】A【解析】解：观察数轴得：bVQVOVc,且\b\=\c\>\a\,•••q+c>0,a+b<0,b+c=O,a—b>0,故选：1根据数轴，判断出Q,b,c的取值范围，即可得出答案.本题主要考查了数轴、绝对值、实数运算等知识的综合运用，掌握根据数轴上的信息，判断出Q,如c等字母的取值范围是关键.【答案】D【解析】解：如图所示：故交点个数为1或4或6,个数最多有6个.故选：D.作出图形，根据图形可得交点个数.考查了相交线，注意数形结合思想的应用.10.【答案】B【解析】解：•.•c是线段旭的中点，■■AB=2AC=10,如图，是线段AB的三等分点，.•吨=財B=捉10=*如图，FD=|/lF=|xlO=y,综上所述，B0=?或孕.故选：B.分两种情况进行讨论：当BD=\AB或当BD=lAB,即可得到BD.本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是运用分类思想，画出图形进行计算.【答案】C【解析】解：根据题意得：b=a+l,c=a-6,d=a-5,•••q+q+1+q-6+q—5=50,解得：a=15,•••Q代表的日期是15日.故选：C.根据各数位置间的关系，可得出b=a+1,c=a-6,d=a-5,结合Q+b+c+d=50,可列岀关于Q的一元一次方程，解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.【答案】B【解析】解：•••若甲工程队单独施工，5个月完成，乙工程队单独施工，10个月完成，.••甲工程队的工作效率为乙工程队的工作效率为会，设完成这项工程共需工个月，根据题意得：卜+会3-2)=1,解得：x=4,完成这项工程共需4个月.故选：B.把总的工作量看作单位“1”，根据题意可得甲工程队的工作效率为&乙工程队的工作效率为佥，设完成这项工程共需x个月，再由“工作量=工作效率x工作时间”列出甲、乙工程队各自的工作量，最后根据相加等于总的工作量列出方程，求解即可.本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握工程问题中的公式是解题关键.【答案】2n2【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，系数是指数字因数(包括7T),故系数为2江，次数是2.故答案为：2丸，2.根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.此题还应注意，兀是数字因数，而不是字母因式.【答案】45°【解析】解：由题可得180°-a=3(90°-a),解得。=45°.答：这个角的度数是45。.故答案为：45。.根据补角和余角的定义，利用“匕。的的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果.本题考查余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法.【答案】120。【解析】解：EE是匕BAC的角平分线，Z.BAC=60°,•••Z.EAC=^BAC=30°,Z.ACD=ZE+Z.EAC=90°+30°=120°.故答案为：120°.由角平分线的定义求出匕，4C的度数，由三角形外角的性质，即可求出3CD的度数.本题考査角平分线的定义，三角形的外角，关键是掌握三角形的外角的性质，角平分线的定义.16.【答案】38，（1一力£=9一砰哥，每&芋＜（T-x）|=T_x|⑵:S=x哥，l*矛凝安涂站*皿柘一='一哥’血漆回*寻，6—十=%S—x十哥，血勰‘6-巧=十一砰哥岳甜芋'6-巧=（Z-邳）Z（l）!W【蚩最】81•務法関鑑車戋挪習楠圣茴気辞寫华械’蒐买寻劉関燎曲身某条踞幸•也曲彰戡明菖昌啓'乌举茵岑【址挪】■zi=ZI+1+（!-）=（Z-）x（9-）+I+（1-）=（|-）-（9-）+（T-）-e（T-）湖【卷号】Z【•短、測'喧'砌目嗫劫'胡挙'誕％咯受沂發可関间N用游’喜网汗群些禁去某的％号由好繇’》¥喜®半関耕沂一展魏回輝喜站宰関*壷涙湃草’喜B口関屋坦此喜尚*风中旖吊飪蠅电王舅：出引関甜％湫一雲一丄基％酔申•恒曲乱乌挪好繇，x=。+叶+S+叶+咋+x辑韧麻糸印圖塁圣士發［|燈関崗间回殳肇琳'存』地园果圣浸.8£:■■朝.帝8£晋綁由関可易旻呆脚女园堤圣：戋•（為）8£=十一Z。一物=十一*8x彳一七8'.8=碾挪任=1叶+$+叶+x华+x諭尊踮肇宙誓》！.姿圖車圣溪：測【卯挪】去括号，得4x-6=3x-3,移项，得4x—3x=6—3,合并同类项，得x=3.【解析】(1)方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可.此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.【答案】解：(1)由题意得，四边形GDCH是长方形.•••GD=CH=x.•••AD=AG+GD=y+x.这个正方形纸片的周长为4(x+y)=4x+4y.(2)由(1)得，大正方形ABCD的边长为x+y.剪掉的阴影部分的面积为2xy..•.当x=i,y=4,则2xy=2xlx4=8(平方分米).剪掉的阴影部分的面积为8平方分米.【解析】(1)根据正方形的性质解决此题.(2)根据题意先列出剪掉阴影部分的面积的代数式，再将未知数的值代入求值.本题主要考查正方形的性质、列代数式，熟练掌握列代数式、代数式求值是解决本题的关键.【答案】解：(1)设安排x名工人生产口罩面，则有(87-x)名工人生产口罩耳绳，根据题意得：2X900%=1100(87-X),解得：x=33,应安排33名工人生产口罩面：(2)由(1)可得，该天生产成品口罩的数量为：900x33=29700(个)，则该口罩厂该天生产口罩的利润为：29700(8-q)元.【解析】(1)设安排x名工人生产口罩面，则有(87-工)名工人生产口罩耳绳，根据每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套列出方程，解出方程即可得到答案；(2)由(1)可算出该天生产成品口罩的数量，再根据利润=(单个售价-单个成本)x数量列出代数式即可得到答案.本题主要考查一元一次方程的应用、列代数式，根据题意找准等量关系，列出方程和代数式是解题关键.［答案】解：根据折叠，可知Z-CED=Z.CED,"DE=EDE,4E平分匕.,-Z-BEA=Z.FEA,厶BEF+Z.CEF=180°,•••Z-AED=90°,Z.EAD=55°,•••Z.ADE=180°-Z.EAD一Z.AED=180°一55°