地图学课件第二章地图的数学基础

地图学课件第二章地图的数学基础第1页，课件共17页，创作于2023年2月1、正轴等角圆柱投影（墨卡托投影）：

在墨卡托投影中，无角度变形，但面积变形较大。正轴等角切圆柱投影中，赤道为没有变形的线，纬线投影成和赤道等长的平行线段，随纬度增高，长度、面积变形逐渐增大。正轴割圆柱投影中，两条割线为没有变形的线，离开标准纬线越远，长度、面积变形越大，等变形线为与纬线平行的直线。等角圆柱投影:第2页，课件共17页，创作于2023年2月第3页，课件共17页，创作于2023年2月

等角航线，就是地球表面上与经线交角都相同的曲线，或者说是地球上两点间的一条等方位线。

大圆航线（正航线）：通过两点的大圆弧。等角航线不是地球上两点间的最短距离，地球上两点间的最短距离是大圆航线，大圆航线与各经线的夹角是不等的，因此它在墨卡托投影图上为曲线。第4页，课件共17页，创作于2023年2月墨卡托投影被广泛应用于航海和航空方面，这是因为等角航线（或称斜航线），在此投影中表现为直线，船只要按照等角航向航行，不用改变方位角就能从起点到达终点。第5页，课件共17页，创作于2023年2月2、高斯-克吕格投影：(横轴等角切椭圆柱投影）N投影构成：椭圆柱与地球的某一经线相切。将地球上的经纬格网，用某一方法投影到椭圆柱上，构成等角投影。第6页，课件共17页，创作于2023年2月地球上的6度带经纬网格地球椭球体椭圆柱体第7页，课件共17页，创作于2023年2月高斯－克吕格投影(横轴等角切椭圆柱投影)的构成120114306090306090117Y高斯－克吕格投影的一个投影带高斯－克吕格第20个6度投影带第8页，课件共17页，创作于2023年2月

经纬线形式：中央经线为一直线，其余经线为对称于中经并凹向中经的曲线赤道为一直线，其余纬线为对称于赤道并凸向赤道的曲线经纬线相互垂直045N9045123116120第9页，课件共17页，创作于2023年2月

变形性质及分布规律：等角性质中经没变形，离中经愈远，变形愈大最大的变形发生在赤道上的东西两端点为把变形控制在一定的范围内，必须用分带投影采用分带投影后，带内的变形值都较小。第10页，课件共17页，创作于2023年2月分带投影的规定：6度分带（小于1：10000）N=INT（L/6）+13度分带（大于1：10000）N=INT（（L-1.5）/3）+1分带投影：第11页，课件共17页，创作于2023年2月高斯平面直角坐标系：坐标系的规定坐标纵轴西移500KM通用坐标UTM投影（横轴等角割椭圆柱投影）（通用横轴墨卡托投影）N090904545XY投影带500KMs赤道线投影带排列示意第一带经度0度第12页，课件共17页，创作于2023年2月YXNSO第20投影带的经纬网和高斯平面直角坐标11411712030609090X=431525.2Y=20745863.7X=431525.2Y=20331225.2Y值的前两位是带号距中经的距离：745863-500000=245863M331225.2-500000=-168774.8M通用坐标：3060赤道第13页，课件共17页，创作于2023年2月标准纬线标准纬线中纬边纬边纬割线割线4°6°中国新编百万分之一地形图投影（正轴等角割圆锥投影）第14页，课件共17页，创作于2023年2月四、地图投影的选择：1、制图区域的位置、形状、范围：位置：南北极－－正轴方位；赤道－－横轴方位、正轴圆柱中纬度－－正轴圆锥、斜轴方位、伪圆锥范围：小范围的普通地图精度要求较低－－可选择的种类多，如正轴圆锥选择依据：第15页，课件共17页，创作于2023年2月制图区形状：中纬度：东西方向延伸的长形区－－单标准纬线正圆锥东西方向延伸的长方形区－－双标准纬线正圆锥圆形区域－－斜方位、伪圆锥南北延伸－－多圆锥赤道：东西向延伸－－正轴切或割圆柱圆形－－横轴方位南北延伸－－桑生投影、多圆锥第16页，课件共17页，创作于2023年2月2、制图比例尺：大比例尺地形图要求精度高—高斯－克吕格投影中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择。3、地图的内