北京101中学2015届上学期初中九年级12月月考数学试卷 后有答案

北京101中学2015届上学期初中九年级12月月考数学试卷后有答案北京101中学2015届上学期初中九年级12月月考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，共32分。1.下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（选D）。2.小郭想给水店打电话，可电话号码中有一个数字记不清了，只记得887134●8，小郭随意拨了一个数码补上，恰好是水店电话号码的概率为（选11/1000）。3.若点（2，-9）和（-6，b）都在反比例函数y=k/x的图象上，则b的值为（选-3）。4.如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（选180°）。5.如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=1，半圆O的半径为2，则BC的长为（选2/3）。6.下列图形中，阴影部分面积为1的是（选图D）。7.如图，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N。若S△ADE:S四边形DBCE=4:5，则DN：AD等于（选1:4）。8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C′处；作∠BPC′的平分线交AB于点E。设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（无法改写）。二、填空题：本大题共4小题，共16分。9.若点A，B(2,y1)是双曲线y=-(1/x)的图象上的点，则y2_________y1（填“>”或“<”或“=”）。10.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，Ｏ为位似中心，相似比为1:2，点A的坐标为（1,0），则E点的坐标为（2,2）。11.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为OA的中点，点D在AB上，且CD∥OB，则∠ABD=45°。12.在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）。无法改写。（1）如图①，已知∠A=90°，∠B=∠C，且BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2／/AC），还有一条相似线未给出。（2）如图②，已知∠C=90°，∠B=30°，且BP∩△ABC的积为△ABC面积的1/4，P（lx）截得的三角形面积为BA1。13.（5分）计算：1-2+（-π+3）-8=-6+(-π+3)=-π-314.（5分）在正方形ABCD中，已知BP=3PC，Q是CD的中点，要证明△ADQ∽△QCP。首先可以得到△ADP∽△CPB，因为∠ADP=∠CPB，且BP=3PA。又因为Q是CD的中点，所以AQ=QD，所以△ADQ和△CQP都是等腰三角形，且∠DAQ=∠CQP。因此，根据等腰三角形的性质可得到△ADQ∽△QCP。15.（5分）已知a+b=3，要求a-b+2a+8b+5的值。将式子变形得到3a+7b+5，再利用a+b=3，可得到3a+7b+5=3(a+b)+4b+5=3*3+4b+5=4b+14，因此答案为14+4b。16.（5分）已知反比例函数y=k1/x2的图象经过点A(1,-2)。（1）求该函数的表达式；由已知可得k1=-2，因此函数的表达式为y=-2/x2。（2）画出该函数图象的简图；函数y=-2/x2的图象是一个开口朝上的拋物线，经过点A(1,-2)，且随着x的增大，y越来越小。（3）直接写出y≥-1时x的取值范围。当y≥-1时，-2/x2≥-1，即x2≤2，因此x的取值范围为(-∞,-√2]∪[√2,∞)。17.（5分）如图，在四边形ABCD中，已知∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，要求AB的长。由∠B=∠D=90°可得△BCD是直角三角形，因此BD=5。又因为∠C=60°，所以BC/CD=2，因此BC=2CD=6。根据勾股定理可得AB=√(BD2+AD2)=√(52+(BC+CD)2)=√(25+362)=√136。18.（5分）如图，在方格纸中，反比例函数y=k/x与直线的交点xA、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）①分别写出点A、B的坐标；点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(4,2)。（2）若点C在函数y=k/x的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请直接写出点C的坐标。由△ABC是以AB为底的等腰三角形可知，点C的横坐标为3，因为AB的中点为(3,3)，且C在函数y=k/x的图象上，所以点C的纵坐标为k/3，因此点C的坐标为(3,k/3)。19．（5分）如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O在格点上。（1）画出与△ABC关于点O对称的△A1B1C1；将△ABC沿着点O对称，可以得到△A1B1C1，如图所示。（2）画出一个以点O为位似中心的△A2B2C2，使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2。以点O为位似中心，将△A1B1C1放大2倍，可以得到△A2B2C2，如图所示。20.（5分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同。此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m，（点A、E、C在同一直线上）。已知小明身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB.根据图中所示，可以得到△ABD∽△ECD，因此AB/CD=BD/CE，即AB/1.2=AB+BD/0.8。又因为△ABC和△ABD相似，所以AB/BC=AB+BD/CA，即AB/30=AB+BD/CA。将这两个式子联立，可以得到AB=30/1.6=18.75m。因此楼高AB为18.75m。ACB=90°。（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数的顶点坐标；（3）求该二次函数的图象在x轴正半轴上的焦点坐标；（4）若将该二次函数向上平移2个单位，得到函数y=f(x)，求f(7)的值。2∴Rt△ABD∽Rt△ACE.（AA相似）.………………2分∴∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠BDC+∠CDE+∠EAC=2∠BAD+2∠CAE=2(∠BAD+∠CAE)=2∠BAC.（外角和定理）.……