机械能复习课件

一、功1．做功的两个要素(1)力；(2)物体在力的方向上发生位移．2．公式：W＝Fxcosα，α是力和位移方向间的夹角，此公式只适用于恒力做功．3．功的正负的意义(1)功是标量，但有正负之分，正功表示动力功，负功表示阻力功．(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)一、功14．功的正负的确定在公式W＝Fxcosα中，α为F与x的夹角．(1)若α<90°，则W>0，表示力对物体做正功．(2)若α＝90°，则W＝0，表示力对物体不做功．(3)若90°<α≤180°，则W<0，表示力对做负功．4．功的正负的确定2二、功率1．定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值．2．物理意义：功率表示做功的快慢。3．计算式(1)P＝

(2)P＝Fvcosα4．额定功率：机械在正常条件下可以长时间工作的功率5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于等于额定功率．二、功率2．物理意义：功率表示做功的快慢。3．计算式(2)31．根据力和位移之间的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断．2．根据力和瞬时速度之间的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功．夹角为锐角时力做正功，夹角为钝角时力做负功，夹角为直角时力不做功．1．根据力和位移之间的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断．41．恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Fxcosα求解．该公式可写成W＝F·(xcosα)＝(Fcosα)·x，即功等于力与力的方向上位移的乘积或功等于位移与位移的方向上力的乘积．2．变力做功(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动时．1．恒力做功5(3)将变力做功转化为恒力做功①当力的大小不变而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功的大小等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．②当力的方向不变而大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F＝，再由W＝Fxcosα计算，如弹簧弹力做功．(3)将变力做功转化为恒力做功6(4)作出变力F随位移x变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．如图5－1－2所示，图(a)中阴影部分面积表示恒力F做的功W，图(b)中阴影部分面积表示变力F做的功W.(4)作出变力F随位移x变化的图象，图象与位移轴所围的“面73．总功的求法(1)总功等于合力的功先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合xcosα计算总功，但应注意α应是合力与位移x的夹角．(2)总功等于各力做功的代数和分别求出每一个力做的功：W1＝F1x1cosα1，W2＝F2x2cosα2，W3＝F3x3cosα3，…再把各个力做的功求代数和，即：W总＝W1＋W2＋W3＋…3．总功的求法8类型1：机车以恒定功率P启动P＝Fv发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动三、机车启动问题类型1：机车以恒定功率P启动P＝Fv发动机的实际功率发动9先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vm＝F阻Pvt0vm机车以恒定功率启动的v－t图象两个常用公式：（1）瞬时加速度公式:（2）最大速度公式：vm＝F阻P发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度10类型2：机车以恒定加速度a启动当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动类型2：机车以恒定加速度a启动当F=F阻时，保持F＝11机车以恒定加速度启动的v－t图先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0vm＝F阻P额vm做匀加速运动只能维持一段时间,在这段时间内牵引力的功率随时间的增大而增大,当增大到额定功率时,匀加速运动结束。t1机车以恒定加速度启动的v－t图先做匀加速直线运动，再做12第2讲动能定理和功能关系第2讲动能定理和功能关系13一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．4．矢标性：动能是标量，只有正值．3．单位：焦耳,1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.2．公式：Ek＝

.mv2J动能是状态量，其表达式中的v是瞬时速度，但动能的变化量是过程量．一、动能4．矢标性：动能是标量，只有正值．3．单位：焦耳14二、动能定理1．内容：合力所做的功等于物体动能的变化．3．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化量之间的关系，即合外力的功是物体动能变化的量度．2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv22－mv124．动能定理的适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功；(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用二、动能定理3．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功151．计算外力对物体做的总功时，应明确各个力所做功的正负，然后求所有外力做功的代数和；求动能变化时，应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减去初动能．2．位移和速度必须是相对于同一个参考系而言的，一般以地面为参考系．3．动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用．4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于分段过程的全过程1．计算外力对物体做的总功时，应明确各个力所做功的正负，16动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能．动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的171．基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．1．基本步骤(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和182．注意的问题(1)动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统．(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式．当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理．(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功．(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为-W，也可以直接用一字母表示该力做功，使其字母本身含有负号．2．注意的问题(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既191．应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意．2．高考对该类问题常综合各种力及平抛、圆周运动、牛顿运动定律等知识，考查学生的理解、推理、分析综合能力．1．应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受20第3讲机械能守恒定律及其应用第3讲机械能守恒定律及其应用21一、势能:由相互作用的物体的相对位置决定的能量1．重力势能:物体由于被举高而具有的能．(1)大小：Ep＝mgh(2)相对性：重力势能的大小和正负与参考平面的选取有关，在其之上的为正值，在其之下的为负值．(3)系统性：重力势能是地球与物体所组成的这个系统所共有的．(4)重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．(5)重力做功与重力势能变化的关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2.一、势能:由相互作用的物体的相对位置决定的能量(3)222．弹性势能(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做增加，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能正功．2．弹性势能23二、机械能及其守恒定律1．机械能：动能和势能统称为机械能，即E＝Ek＋Ep.2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变．(2)表达式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.(3)机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功．二、机械能及其守恒定律2．机械能守恒定律(2)表达式：Ep124(1)重力势能的正负及大小与零势能面的选取有关，弹性势能一般选弹簧原长时为弹性势能零位置．(2)应用机械能守恒定律时要注意判断机械能是否守恒和选取零势能面．(1)重力势能的正负及大小与零势能面的选取有关，弹25三、功能关系1．功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化．2．做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．三、功能关系2．做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转261．只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．2．受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．3．弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量．1．只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种271．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能一定不守恒．2．机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零，更不是合力等于零，而是看是否只有重力或弹簧弹力做功．1．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题281．三种守恒表达式的比较表达角度表达公式表达意义注意事项守恒观点Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能1．三种守恒表达式的比较表达角度表达公式表达意义注意事项守恒29表达角度表达公式表达意义注意事项转化观点ΔEk＝－ΔEp表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移观点ΔE增＝ΔE减若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的物体系的机械能守恒问题表达角度表达公式表达意义注意事项转化观点ΔEk＝－ΔEp表示302．应用机械能守恒定律解题的基本步骤(1)分析题意，明确研究对象；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清物体所受各力做功的情况，判断机械能是否守恒；(3)选取零势能面，确定研究对象在始末状态时的机械能；(4)根据机械能守恒定律列出方程进行求解，并对结果进行必要的讨论和说明．2．应用机械能守恒定律解题的基本步骤31机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时要注意对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断．动能定理反映的是“功—能转化”关系，应用时要注意两个规律中功和能的不同含义和表达式．机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其32不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功(所有外力的功)动能变化合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功(所有外33不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加WF＝－ΔFp＝Ep1－Ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系弹簧弹力的功弹性势34不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除G、F外＝ΔE电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔEp不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系除重力和弹力之外的35不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系一对滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝Ff

x相对不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系一对滑动摩擦力的总36利用Wf＝－Ffx相对进行热量Q的计算时，关键是对相对路程x相对的理解．例如：如果两物体同向运动，x相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，x相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则x相对为两物体相对滑行路径的总长度．利用Wf＝－Ffx相对进行热量Q的计算时37第5讲实验：验证机械能守恒定律第5讲实验：验证机械能守恒定律38一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．一、实验目的392．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点之间的平均速度vt＝2t计算打第n个点速度的方法：测出第n个点与相邻前后点间的距离sn和sn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如图实－1所示．2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度40三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．四、实验操作1．实验步骤(1)安装置：按图实－2所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．三、实验器材41(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．(3)选纸带：分两种情况说明

(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿42①用mvn2＝mghn验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．①用mvn2＝mghn验证时，应选点迹清晰，43②用mvB2－mvA2＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否大于2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．②用mvB2－mvA2＝m442．数据处理(1)测量计算在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……利用公式vn＝计算出点1、点2、点3、……的瞬时速度v1、v2、v3……2．数据处理45(2)验证守恒

法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的条件下，ghn＝vn2，则机械能守恒定律是正确的．法二：任取两点计算．①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.②算出vB2－vA2的值．③在实验误差允许的条件下，如果ghAB＝vB2－vA2，则机械能守恒定律是正确的．(2)验证守恒 46法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒．法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下47五、注意事项1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力．2．重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．五、注意事项484．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gtn2或hn＝计算得到．4．速度不能用vn＝gtn或vn＝49六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完．或者采用多次测量取平均值来减小误差．六、误差分析50探究功与物体速度变化的关系探究功与物体速度变化的关系51实验：探究做功与小车速度变化的关系实验目的：通过实验探究橡皮筋对小车做功与小车速度的关系实验器材：橡皮筋、小车、木板、打点计时器、铁钉等橡皮筋小车打点计时器纸带木板铁钉实验：探究做功与小车速度变化的关系实验目的：通过实验探究橡皮52思考小车在木板上运动的过程中，哪一阶段橡皮筋对小车做功？橡皮筋对小车拉力做的功能否直接测量？橡皮筋的弹力是变力，且弹力与伸长量的关系也不严格遵守胡克定律，不容易计算。???CBA橡皮筋被拉伸直到恢复原长的过程中怎样设计实验才能解决这一问题?思考小车在木板上运动的过程中，哪一阶段橡皮筋对小车做功？橡皮53解决方案第一次用一条橡皮筋拉小车第二次用两条完全相同的橡皮筋并联起来栓到小车上拉小车，且使每条橡皮筋的伸长都和第一次的伸长量一样做功W做功2W依次类推，并联三条、四条……橡皮筋，且拉伸的长度都一样，做的功为3W、4W……解决方案第一次用一条橡皮筋拉小车第二次用两条完全相同的橡皮筋54思考小车在木板上做什么性质的运动？先加速后匀速再减速我们要取的速度是哪个阶段的速度？这个速度该如何测量？橡皮筋恢复原长时的速度。利用打点计时器，用橡皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间的比值近似计算该点的瞬时速度思考小车在木板上做什么性质的运动？先加速后匀速再减速我们要取55如何使拉力做的功等于合力做的功？即如何抵消摩擦力。思考橡皮筋对小车做的功是合力做的功吗？把木板的一端垫高，使重力沿斜面向下的力与摩擦力平衡F阻FGF