现代通信原理课件

第六章

模拟信号数字化传输现代通信原理第六章

模拟信号数字化传输现代通信原理模拟信号数字化第1节----引言模拟信号数字化第1节----引言模拟信号数字传输方框图模拟随机信号数字随机序列数字随机序列模拟随机信号模拟信源抽样量化和编码数字传输系统译码和低通滤波收终端模拟信号数字传输方框图模拟随机信号数字随模拟信号数字化第2节----抽样定理模拟信号数字化第2节----抽样定理文字定理（P187）

---设有频带限制在（0，fH）Hz内的时间连续信号m（t），若以每秒不小于2fH的速率对m（t）进行等间隔抽样，m（t）将被所得抽样值完全确定！

1、低通型抽样定理

含义？证明？文字定理（P187）

---设有频带限制在（0，fH）收端重建的模

拟信号m’（t）低通型模拟信号m（t）当fs（=1/Ts）满足抽样定理（即：fs≥2fH）时：已抽样信

号ms（t）Ts抽样定理的含义收端重建的模

拟信号m’（t）低通型模拟信号m（t）当fs（×……LPFm（t）Ts（t）ms（t）m（t）h（t）H（ω）发端收端？抽样定理的证明×……LPFm（t）Ts（t）ms（t）m（t）h（t）mS(t)0Ts2Ts3TstδT(t)0Ts2Ts3Tstm(t)M(f)-fHfH0fS0－fSδT(f)-fHfHMs(f)发端抽样时、频域图形mS(t)0Ts2Ts3TstδT(t)0Ts2Ts3Tst2、带通型抽样定理

设模拟信号m（t）频带限制在（fL，fH）Hz内，fs=？（注：m（t）的带宽B=fH-fL）

fH=nB时（n为任意正整数）

fs

=2iB(i=1,2,3…且一般i=1)

fH≠nB=nB+kB时（k＜1）

fs≥

=2B（1＋k/n）2、带通型抽样定理

设模拟信号m（t）频带限制在（fL，模拟信号数字化第3节----脉冲振幅调制模拟信号数字化第3节----脉冲振幅调制脉冲调制的分类∵用m(t)去控制载波脉冲的参数：

幅度、宽度、时间位置

∴脉冲调制分类：脉幅调制(PAM)脉宽调制（PWM）脉位调制（PPM）脉冲调制的分类∵用m(t)去控制载波脉冲的参数：脉幅调制(概念：脉冲载波振幅随m(t)变!

（注：抽样频率按抽样定理选）

分类

曲顶抽样---ms(t)的顶部随m(t)变化(曲顶)

平顶抽样---

ms(t)的顶部不随m(t)变化(平顶)PAM（脉冲调制的主要方式）概念：脉冲载波振幅随m(t)变!

（曲顶抽样（自然抽样）

形成电路

……×低通m（t）s（t）ms（t）m（t）

截频为fH抽样周期：（由抽样定理）

∴S()为包络按Sa(x)变化的冲激串∵S(t)（矩形脉冲串）表达式:曲顶抽样（自然抽样）形成电路……×低通m（t）s（t）m平顶抽样（瞬时抽样）

结论：∵

MH(ω)=Ms(ω)

·H(ω)(H(ω)是ω的函数)∴收端直接低通滤波无法获得M(ω)

形成电路

×tτ脉冲形成H(ω)m(t)δT(t)sms(t)smH(t)s平顶抽样（瞬时抽样）结论：∵MH(ω)=Ms(ω)·

解调原理

说明：实际平顶抽样常用“抽样保持电路”

脉冲形式可任意!解调原理说明：模拟信号的量化模拟信号数字化第4节----模拟信号的量化模拟信号数字化第4节----将ms(t)的幅值域分成M个量

化级(层).每层设一量化电平

量化过程---mq(t)与mS(t)的近似程度用下参数衡量:s将ms(t)的幅值域分成M个量

化级(层).每层设一量化电

定义对m(t)幅值域等间隔分层的量化

分类①均匀中升型（无0电平）②均匀中平型（含0电平）

量化间隔

---设mS(t)幅值域为（a,b）则量阶

量化输出当mi-1＜m≤mimi(=a+i△v)---第i量化级终点电平qi---第i量化级的量化电平1、均匀量化定义则量阶量化输出当mi-1＜m≤mimi(=均匀量化的问题

∵

弱信号的相对误差＞强信号的相对误差（例？）

∴若弱信号出现可能性较大,须用非均匀量化!定义---量阶不固定

︱x︱↓→量阶△v↓︱x︱↑→量阶△v↑

分类

非均匀中升型（无0电平）

非均匀中平型（含0电平）2、非均匀量化均匀量化的问题

∵弱信号的相对误差＞强信号的

实现原理

---样值压缩后再均匀量化压缩(非线性电路)---输出:y=f(x)

扩张(非线性电路)---输出:y’=f-1(x’)

xyZZ’x’y’压缩

f（x）均匀

量化编码译码扩张

f（X’）抽样LPF实现原理---样值压缩后再均匀量化压缩(非线性电路)

μ律压缩特性压缩规律μ压缩特性近似满足下对数规律

注:y=

---归一化压缩器输出电压输出电压最大输出电压x=

---归一化压缩器输入电压输入电压最大输入电压μ律压缩特性压缩规律μ压缩特性近似满足下对数规律注:μ=0时:无压缩作用(直线)μ＞0时:μ↑→压缩明显压缩作用---y是均匀的，而x是非均匀的→信号越小△x也越小定性分析μ=0时:无压缩作用(直线)定性分析A律压缩特性

压缩规律

A---压缩率

我国A=87.6A律压缩特性

压缩规律A---压缩率

我国A=87.6压缩特性的折线近似

用折线段逼近连续对数函数，便用数字电路实现A律---13折线，μ律---15折线如A律13折线

的总压缩特性压缩特性的折线近似用折线段逼近连续对数函数，便用数字电路实模拟信号数字化第5节----脉冲编码调制模拟信号数字化第5节----脉冲编码调制PCM系统抽样量化编码数字信道译码LPF噪声抽样脉冲m（t）m’（t）mS（t）P0（t）m’S（t）mq（t）PCM系统抽样量化编码数字信道译码LPF噪声抽样脉冲m（概念∵均匀的量化级数(量化电平数)

M=2N∴线性编码---用N位二元代码的M种码型表每一量化样值的过程举例

M=16，N=4时

（见P206表7-5，图7-19）常用二进制码型

线性编码概念线性编码码位安排(N=8)逐次比较型编码器电阻网络型译码器1正000①00000负001②0001010③0010………111⑧1111

8421权值C1C2C3C4C5C6C7C8非线性编码

(A=87.6的13折线非线性编、译码器)码位安排(N=8)逐次比较型编码器1正逐次比较型编码器PAM信

号入整流器保持电路比较器恒流源记忆电路7/11

变换电路极性码C1IsIW后7位码

C2~C7逐次比较型编码器PAM信

号入整流器保持电路比较器恒流源记忆恒流源记忆

电路7/11变

换电路寄存

读出极性

控制电阻网络型译码器恒流源记忆

电路7/11变

换电路寄存

读出极性

控制电阻网PCM系统的平均信噪功率比---N：码组码元位数(编码长度),Pe：误码率(量化信噪比)

(加性信噪比)PCM系统的平均信噪功率比---N：码组码元位数(编码长度增量调制模拟信号数字化第6节----增量调制模拟信号数字化第6节----设想∵ΔM以一位二元码表相邻样值的相对大小∴若以ms（tk）和ms（tk-Ts）表两相邻样值，则：

Δms（tk）=ms（tk）-ms（tk-Ts）＞0发“1”Δms（tk）=ms（tk）-ms（tk-Ts）＜0发“0”∴

若以阶梯波m’（t）（预测信号）去近似m（t），并在抽样时刻比较两者，误差用eq（ti）表，则：eq（tk）=m（tk）-m’（tk）＞0输出“1”eq（tk）=m（tk）-m’（tk）＜0输出“0”设想∵ΔM以一位二元码表相邻样值的相对大小△M系统原理框图本地译码器∑抽样判决器数字信道译码器低通积分器又

称预测器积分器P0(t)m(t)m’(t)e(t)eq(t)频率为fs的抽样脉冲判决0电平△M系统原理框图本地译码器∑抽样判决器数字信道译码器低通积分

一般量化噪声

由来:若m’(t)与m(t)有良好近似关系,则量化

误差信号e(t)经LPF的响应为一般量化噪声

平均功率

Nq=E[e2(t)]

=(1/3)σ2e（t）2△∴σ↓→Nq↓

→S/Nq↑一般量化噪声由来:若m’(t)与m(t)有良好近似过载噪声σTS

影响---m0(t)严重

失真!

解决办法：

合理选σ、△t(或fs)

使:

由来：

∵积分器斜率：∴当m（t）斜率＞K时，引起过载失真！（固定不变）过载噪声σ影响---m0(t)严重

失真!由来：

空载噪声

由来:

∣m(t)∣≤±造成

影响

收端LPF输出失真:

m(t)直流→峰-峰值为的交变分量m(t)微变分量→峰-峰值为的交变分量解决办法

m(t)中不含直流分量满足正常编码条件：空载噪声由来:

∣m(t)∣≤±造成量化信噪比fs---抽样频率

fk---m(t)的频率之一

fm---m(t)的上限频率结论:fk和fm给定下:fs↑→↑→系统此性能越好!(优点)fs↑→B↑→系统有效性越差!(缺点)量化信噪比fs---抽样频率

fk---m(t)的频率之加性信噪比f1----m(t)下限频率

fk----m(t)频率之一

Pe----数字信道误码率结论:fs、fk和f1给定下:与Pe成反比!即:Pe↓→↑加性信噪比f1----m(t)下限频率

fk----m模拟信号数字化第7节----性能比较PCM与△M的抗噪声性能方面特点方面成本方面模拟信号数字化第7节----性能比较PCM与△M的抗噪声抗噪声性能方面

量化信噪比

设：①两者具相同数码率：fs=2Nfm

②fk=1KHz，fm=3KHz则：N＜4时：（S0/Nq）DM＞（S0/Nq）PCM

N＞4时：（S0/Nq）DM＜（S0/Nq）PCM

结论：∵PCM的N≥4

∴PCM这方面性能好！抗噪声性能方面量化信噪比结论：∵PCM的N≥4

设：①m（t）频率域为(300,3400)Hz

（即：f1=300Hz，fm=3400Hz

）

②fs=2Nfm=8×8KHz=64KHz则：

fk＜2.4KHz时：（S0/Ne）DM＞（S0/Ne）PCM

fk＞2.4KHz时：（S0/Ne）DM＜（S0/Ne）PCM

结论：∵从统计角度,话音信号取fk＜2.4KHz

的可能性较大

∴话音DM系统此性能好！加性信噪比设：①m（t）频率域为(300,3400)Hz

特点方面异同点(已介绍)抽样频率与传输速率

PCM:Rb=Nfs