2023学年度青海省西宁市名校数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2023-2023留意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题全部答案必需填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一局部必需用2B铅笔作答；其次局部必需用黑色字迹的签字笔作答。3．考试完毕后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。3301．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，假设AB边的长为10cm，则△CDE的周长为〔 〕A．10cm B．20cm C．5cm D．不能确定2．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充以下条件不能证明△ABC≌△DEF的是〔 〕A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF一个条件是〔 〕∠A=∠C4．实数a∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE31,则a的倒数为〔 〕312

312

C． 1 D．133133．点〔x，y，〔x，y〔x，y〕在反比例函数=x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是〔 〕A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1

x x1＜D．y2＜y1＜y3假设一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么〔 〕A．k0，b0 B．k0，b0 C．k0，b0 D．k0，b04000米的排水管道，实际施工时， ．求原打算每天铺设管道多少米？题目中局部条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原打算每天铺设管道x米，则可得方程据答案，题中被墨汁污染条件应补为〔〕A．每天比原打算多铺设10米，结果延期20天完成B．每天比原打算少铺设10米，结果延期20天完成C．每天比原打算多铺设10米，结果提前20天完成D1020天完成

40004000x10 x

＝20，…”根中国文字博大精深，而且有很多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是〔 〕A． B． C． D．以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是〔 〕A．7cm、5cm、10cmC．5cm、10cm、4cm

B．4cm、3cm、7cmD．2cm、3cm、1cm2xyx,y变为原来的2倍，则分式的值〔〕xyA．变为原来的2倍B．变为原来的4倍324

1C．变为原来的2

D．不变如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于O点，ABAC，假设要推断ABE ACD,则需添加条 〔只要求写出一个〕现有一个长方形纸片ABCD ，其中AB6,AD10．如以下图，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．假设限定P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 ．假设分式方程

1 1 ＝ 无解，则增根是 x 1 2x 2如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸玩耍，他将纸片沿EF折叠后，DC两点分别落在D”C”的位置并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED”等于 度．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 ．假设点A3,m关于x轴的对称点P的坐标是n,4，则mn的值是 ．13计算a2 的结果是 ．a一次函数〔-1x+1的图象过点〔2-，则x1与x2的大小关系为 ．661〔10分〕B⊥CB＝CD⊥CD＝C，直线BD与AE交于点FACGCF．求证：△ACE≌△BCD；求证：BF⊥AE；请推断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．2〔6分〕解方程：15

x5x1 x121 1 0x1 x2x2〔6分〕某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参与综合实践活动的状况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参与综合实践活动的天数制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你依据图中供给的信息，答复以下问题：求出参与抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?假设该县共有八年级学生6000 人请你估量“活动时间不少于5天”的大约有多少人？2〔8分〕〔〕写出顶点C的坐标；作ABC 关于y轴对称的△ABC；1 1 1A2

a,bAxa-b的值2〔8分〕△ABCA＝BAC＝90，过点C作C⊥AB于点，EAB边上一动点(A，B)CEBCECE于FCDG．求证：AE＝CG；EBD上时(如图②)AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；AAH⊥CEHCDM(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=2〔8分〕百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间酒店进展50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费yyx的函数关系式；6300间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．2〔10分〕〔〕如图，O是等边△ABC内一点，连接O、OO，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAOB顺时针旋转后得到△BCDOD．求：①旋转角的度数；OD的长；③∠BDC的度数．〔2〕2所示，O是等腰直角△ABC〔∠ABC=90°〕内一点，连接OA、OB、OC，将△BAOB顺时针旋转后得到△BCDODOA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．2〔10分〕如图，方格图中每个小正方形的边长为，点、C都是格点．1 1 画出△ABC关于直线BM对称的△ABC1 1 1AA的长度．1参考答案3301、A【解析】解：∵ABC 的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E，AB10cm，△CDECDDECEADDEBEAB10cm．A．【点睛】此题考察线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．2、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可推断．【详解】解：∵AB＝DE，∠A＝∠EDF，AC＝DF即可推断△ABC≌△DEF，AD＝CFAD+DC＝DC+CF，即AC＝DF，BC∥EF时，∠ACB＝∠F，可以推断△ABC≌△DEF，当∠B＝∠E时，可以推断△ABC≌△DEF，应选：D．【点睛】此题考察全等三角形的判定，解题的关键是娴熟把握根本学问，属于中考常考题型．3、B【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B时，△ADF≌△CBE．【详解】当∠D=∠B△ADF和△CBE中ADBC∵DB ，DFBE∴△ADF≌△CBE〔SAS〕考点：全等三角形的判定与性质．4、A【分析】依据倒数的定义解答即可．1 131【详解】a31

31 ．a 2应选：A．【点睛】1abab=1；ab=1ab0没有倒数．5、D【解析】先依据反比例函数的解析式推断出函数图象所在的象限，再依据x1＜x2＜0＜x1，推断出三点所在的象限，再依据函数的增减性即可得出结论．1【详解】∵反比例函数y=x中，k=1＞0，∴此函数图象的两个分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，点C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，yx的增大而减小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．D．【点睛】及三点所在的象限是解答此题的关键．6、B【解析】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k＞0，b＜0，B．y=kx+b的图象有四种状况：k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，yx增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，yx的值增大而减小；④当k＜0，b＜0y=kx+b的图象经过其次、三、四象限，yx7、B【分析】工作时间＝工作总量÷4000÷x表示原来的工作时间，那么4000÷(x﹣10)就表示现在的工作时间，20就代表原打算比现在多的时间．【详解】解：原打算每天铺设管道x米，那么(x﹣10)就应当是实际每天比原打算少铺10米，40004000而用x10 x

20则表示用原打算的时间﹣实际用的时间＝20天，1020天完成．应选：B．【点睛】所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的推断．8、D对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；D.【点睛】此题考察的是轴对称图形，娴熟把握轴对称图形的概念是解题的关键.9、A【分析】依据三角形边的性质即可得出答案.【详解】A：7-5<10<7+5A正确；B：4+3=7，应选项B错误；C：4+5<10C错误；D：3-2=1D错误；A.【点睛】此题主要考察的是三角形边的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.10、Cxy2计算再整理即可．2x2y2【详解】解：依题意可得

xy)

12xy所以分式的值变为原来的应选：C．【点睛】

x2y2 4xy 2 xy12此题考察的是分式的值的变化，这里依据题意给到的条件，代入认真计算即可．32411ADAE【分析】添加条件：AD=AE，再由条件AB=AC和公共角∠A可利用SAS定理证明△ABE≌△ACD．【详解】解：添加条件：AD=AE，在△ADC和△AEB中，ADAEAA,ACABAB≌△AC〔SA，故答案为：AD=AE．(不唯一)【点睛】此题主要考察了全等三角形的判定，关键是把握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．12、1【解析】依据翻折的性质，可得BA′与AP的关系，依据线段的和差，可得A′C，A′C，依据线段的和差，可得答案．PB重合时，BA′＝BA＝6，CA′＝BC−BA′＝10−6＝1，QD重合时，由勾股定理，得AD2AD2CD2CA8，CA1ABC8−1＝1，1．【点睛】此题考察了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类争论是解题关键．13x1【分析】依据分式方程的解以及增根的定义进展求解即可．1 1x1∴分式方程有增根∴2x10x1．x1【点睛】

2x2无解程的增根是解题的关键．14、1【分析】先求出∠EFC，依据平行线的性质求出∠DEF，依据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB=65°，∴∠EFC=180°-65°=115°，ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，EFDD′重合，∴∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，故答案为：1．【点睛】此题考察了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，留意：两直线平行，同旁内角互补．15、3.1109米【分析】确定值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大0的个数所打算．【详解】依据科学记数法的表示方法可得：0.0000000031=3.1×10-1．3.1×10-1米．【点睛】0的个数所打算．16、-1x3=n，m+4=0m、n的值，可得答案．A3,mxP的坐标是n,4，∴3=n，m+4=0，∴n=3，m=-4，∴m+n=-1.故答案为：-1.【点睛】此题主要考察了关于x轴的对称点的坐标，关键是把握点的坐标的变化规律．117a可得出答案．13a2a 1aa2a3a2a31a1a．【点睛】此题主要考察分式的乘除法，解题时留意分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进展因式分解，再约分．1 18、x＜1 k=-1-a1,yx1＞-1x1＜x1.【详解】∵y=〔-1-a1〕x+1，k=-1-a1＜0，∴yx的增大而减小，∵1＞-1，∴x1＜x1．故答案为：x1＜x1【点睛】此题考察的是一次函数，娴熟把握一次函数的性质是解题的关键.661〔〕〔〕〕∠CF＝∠CA，见解析〔1〕依据垂直的定义得到∠ACB＝∠DCE＝90°，由角的和差得到∠BCD＝∠ACE，即可得到结论；依据全等三角形的性质得到∠CBD＝∠CAE，依据对顶角的性质得到∠BGC＝∠AGE，由三角形的内角和即可得到结论；△AE＝BD，SACE△△△是等腰直角三角形，即可得到结论．〔1〕证明：∵BC⊥CA，DC⊥CE，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BCD与△ACE中，BCCAACDACE ，CDCE∴△ACE≌△BCD；∵△BCD≌△ACE，∴∠CBD＝∠CAE，∵∠BGC＝∠AGE，∴∠AFB＝∠ACB＝90°，∴BF⊥AE；∠CFE＝∠CAB，CCH⊥AEH，CI⊥BFI，∵△BCD≌△ACE，∴AEBD,∴CH＝CI，

S S ，ACE BCD∴CF平分∠BFH，∵BF⊥AE，∴∠BFH＝90°，∠CFE＝45°，∵BC⊥CA，BC＝CA，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∴∠CFE＝∠CAB．【点睛】角的和差、对顶角的性质这些学问点在证明全等和垂直过程中常常会遇到，需要把握。作关心线是在几何题里常用的方法，必需学会应用。20(1)x0(2)无解【分析】(1)两边乘以x1去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)xx1去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】(1)方程两边都乘以x155x1x，4x0，x0，x0是分式方程的解；(2)xx1x10，x1，x1xx10，x1是分式方程的增根，∴原方程无解．【点睛】此题考察了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时留意要检验．2〔〕调查的初一学生人数200〔〕中位数是〔天，众数是4〔天〕估量“活动时间不少于5天”的大约有2700人．【分析〔1由参与实践活动为21减去其他的百分比求出a57天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；44；将实践活动的天数依据从小到大顺心排列，找出最中间的两个天数，求出平均数即可得到中位数；46000即可得到结果．〔〕2010＝20〔人，活动时间不少于5的人数为：200〔1-15%-10%-5%-15%-30〕=5〔人，活动时间不少于7的人数为：2005%=1〔人补全统计图如下：〔2〕100人的天数和101人的天数的平均数，即中位数是〔天，依据众数的概念，则众数是人数最多的天数，即众数是〔天；〔估量活动时间不少于5天的大约有〔20﹣2﹣3﹣6200600＝270〔人．【点睛】关键．2〔〕(-，-1〔〕〔〕1〔1〕依据平面直角坐标系写出即可；〔2〕利用网格构造找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；依据关于x轴对称的点的横坐标一样，纵坐标互为相反数求出a、b的值，然后代入代数式进展计算即可得解．【详解】解：(1)点C(−2,−1)；(2)如以下图，ABC

即为所求作的三角形；111A2

a,bAx轴对称，A的坐标是〔1，2)A2

所以，a−b=1−(−2)=1+2=1．【点睛】此题考察轴对称变换作图，把握轴对称图形的性质为解题关键．2〔〕〔〕A＝C，〔〕CM〔1〕如图①，依据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，依据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠CBF＝∠ACEASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出结论；如图②，依据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，依据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠CBF＝∠ACEASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出结论；如图③，依据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，依据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠BCE＝∠CAMASA就可以得出△BCE≌△CAM，就可以得出结论．【详解】(1)证明：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE＋∠BCE＝90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC＝90°，∴∠CBF＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBF．∵CD⊥AB，∠ABC＝∠A＝45°，∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∴∠A＝∠BCD．△BCG和△CAE中，BCGABCCACBGACE∴△BCG≌△CAE(ASA)，∴AE＝CG．解：不变，AE＝CG理由如下：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠A．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE＋∠BCE＝90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC＝90°，∴∠CBF＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBF．∵CD⊥AB，∠ABC＝∠A＝45°，∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∴∠A＝∠BCD．△BCG和△CAE中，BCGABCCACBGACE∴△BCG≌△CAE(ASA)，∴AE＝CG．BE＝CM，理由如下：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE+∠BCE＝90°．∵AH⊥CE，∴∠AHC＝90°，∴∠HAC+∠ACE＝90°，∴∠BCE＝∠HAC．RT△ABC中，CD⊥AB，AC＝BC，∴∠BCD＝∠ACD＝45°∴∠ACD＝∠ABC．在△BCE和△CAM中BCEMACBCCA ，CBEACM∴BC≌△CA〔AS，∴BE＝CM，故答案为：CM．【点评】的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．24〔1〕8间，13间 〔2〕y50x7500 〔3〕不是；三人客房16间，双人客房1间时费用最低，最低费用为5100元．【分析】(1)设三人间有a间，双人间有b间．留意凡团体入住一律五折优待，依据①客房人数=50；②住宿费6300列方程组求解；依据题意，三人间住了x人，则双人间住了(50x)人，住宿费=100×三人间的人数+150×双人间的人数；x的取值范围及实际状况，运用函数的性质解答．【详解】(1)设三人间有a间，双人间有b间，1003a1502b6300a8解得：b

3a2b50 ，813间；依据题意，三人间住了x100元，则双人间住了50x)人，住宿费150元，∴y100x15050x50x75000x50；500yx的增大而减小，xx50x

为整数，且

x最大时，3 2 3x48时，住宿费用最低，y5048750051006300，答：一天6300元的住宿费不是最低；假设48人入住三人间，则费用最低，为5100元．所以住宿费用最低的设计方案为：483人间，22人间．【