2023年中考数学测试一：实数

专题测试一：实数

（试卷满分：100分考试时间：60分钟）

姓名：班级：分数：

一、选择题（本大题共8个小题，共40分）

1.（2020•泰安）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一

颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.今年我国卫星

导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元.把数据4000亿元用科学记数法表示为（）

A.4X10'2%B.4X10"元C.4X10"元D.40X109元

2.（2020•成都）-2的绝对值是（）

A.-2B.1C.2D.~2

3.（2022•湖南永州）如图，数轴上点E对应的实数是（）

E

I}I，II11A

-3-103

A.-2B.-1C.1D.

4.（2020•南充）若」=一4,则x的值是（)

A.4B.-C.D

44

5.（2020•凉山州）下列等式成立的是（)

A.仲=±9B.V?-2|=-V5+2

C.(-”=-2D.(tan45°-1)°=1

6.（2021•贵州毕节）下列运算正确的是（)

A.(3—^)°=—1B.^9=±3

C.3",=-3D.(-a。)、/

7.（2021•广东）设6-，环的整数部分为a,小数部分为b,则（2。+屈”的值是（）

A.6B.2V10C.12D.9M

8.（2021•湖北鄂州）已知4为实数，规定运算:%=1---，%=1―,4=1-"

a2a3

。5=1---，....，。〃=1------按上述方法计算：当4=3时，”2021的值等于（）

a4an-\

A.—B.-C.D

33-t

二、填空题（本大题共5个小题，共15分）

9.（2021•广西百色）实数Ji记的整数部分是

10.（2020•南充）计算：|1一位|+2°=.

11.（2021•云南中考真题）已知a,b都是实数，若G7T+S-2）2=0则a—b=

12.（2020•湖北荆州市•中考真题）若a=（〃—2020）°1,c=|—3|，则a,b,

c的大小关系是.（用（号连接）

13.（2022四川广安）若（a-3）、病石=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为一

三、解答题（本大题共3个小题，共45分）

14.（2020•苏州）计算:y[9+（-2）2-（n-3）

15.（2021•海南）（1）计算：23+|-3|-3-X/25X5-,；

2x>-6,

（2）解不等式组卜-1x+l并把它的解集在数轴（如图）上表示出来.

।।1।।1।11.

-4-3-2-101234

16.(2020•重庆)在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，

就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数一一“差一数”.

定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为“差

一数”.

例如：14+5=24,14+3=42,所以14是“差一数”；

19+5=34,但19+3=61,所以19不是“差一数”.

(1)判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；

(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.

参考答案：

1.C2.C3.A4.C5.C6.D7.A8.D

9.10

10"

11.-3

12.b<a<c

13.11或13

14.近+(-2)2-(n-3)0

=y[3-1-4-1,

=y[3+3.

15.解：(1)23+|-3卜3-后><5-1

=8+3+3-5x」，

5

=8+1-1,

=8.

2x>-6①

(2)占区②，

,2-6

解不等式①得：x>-3,

解不等式②得：x<2,

则这个不等式组的解集是-3<xM2.

解集在数轴上表示如下：

____1&】__1__」J：一」__।__>

-4-3-2-101234

16.解：(1):49+5=94；49+3=161,

A49不是“差一数”，

V744-5=144；74+3=242,

，74是“差一数”；

(2)解法一：•.•“差一数”这个数除以5余数为4,

二“差一数”这个数的个位数字为4或9,

大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、

349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399,

•..“差一数”这个数除以3余数为2,

•••“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2,

大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.

解法二：差一数”