单自由度体系地震反应分析课件

第5讲单自由度体系地震反应分析8/4/20231第5讲单自由度体系地震反应分析第5讲单自由度体系地震反应分析7/26/20231第5讲问题什么是地震作用？为什么进行结构抗震验算？8/4/20232第5讲单自由度体系地震反应分析问题什么是地震作用？为什么进行结构抗震验算？7/26/2结构地震反应实现多级抗震设防目标地震地面运动特性结构特性地面运动时程质量分别刚度分布阻尼分布固有频率固有振型阻尼比地震反应谱结构抗震验算是否满足最低抗震要求？底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法静力弹塑性分析法}反应谱法8/4/20233第5讲单自由度体系地震反应分析结构实现多级抗震设防目标地震地面运动特性结构特性地面运动时程结构抗震理论发展过程

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静力阶段1899,大森房吉,《砖柱和柱状物翻倒调查(人造地震动试验报告)》地震力结构质量最大地面加速度结构重量地震系数思考：1.地震系数k的物理意义是什么？2.上式采用了什么基本假定？8/4/20234第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程>静力阶段1899,大森房吉,《砖结构抗震理论发展过程

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静力阶段1899,大森房吉,《砖柱和柱状物翻倒调查(人造地震动试验报告)》1906，美国旧金山大地震，现场考察1916，佐野利器，《家屋耐震构造论》。1923，日本关东大地震，《市街地建筑物法施行规则》。1927，佐野利器与真岛健三郎之间的“刚柔之争”。8/4/20235第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程>静力阶段1899,大森房吉,《砖结构抗震理论发展过程

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静力阶段最大基底剪力:静力法的物理意义：结构物为刚体。8/4/20236第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程>静力阶段最大基底剪力:静力法的物理结构抗震理论发展过程

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反应谱阶段20世纪40年代，M.Biot,H.Benioff,G.W.Housner等人提出了反应谱的概念。地震系数反应谱法是目前世界各国普遍采用的方法。8/4/20237第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程>反应谱阶段20世纪40年代结构抗震理论发展过程

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动力阶段20世纪60年代，电子计算机大量普及，结构地震反应数值分析逐渐兴起。——线弹性地震反应分析——非线性地震反应分析8/4/20238第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震理论发展过程>动力阶段20世纪60年代，结构抗震分析方法适用性不超过40m的规则结构一般的规则结构质量和刚度分布明显不对称结构8,9度时的大跨、长悬臂结构和9度时的高层建筑特殊不规则、甲类和超过规范范围的高层建筑底部剪力法两个主轴的振型分解反应谱法考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法考虑竖向地震作用一维或二维时程分析法的补充计算8/4/20239第5讲单自由度体系地震反应分析结构抗震分析方法适用性不超过40m的一般的质量和刚度分布明显单自由度体系地震反应分析>

运动方程质点位移质点加速度惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程8/4/202310第5讲单自由度体系地震反应分析单自由度体系地震反应分析>运动方程质点位移质点加速度惯性单自由度体系地震反应分析

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自由振动（1）无阻尼时时（2）有阻尼时ω-无阻尼单自由度体系的自振圆频率8/4/202311第5讲单自由度体系地震反应分析单自由度体系地震反应分析>自由振动（1）无阻尼时时（2）单自由度体系地震反应分析

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强迫振动m将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。---冲量法8/4/202312第5讲单自由度体系地震反应分析单自由度体系地震反应分析>强迫振动m将荷载看成是m（1）瞬时冲量的反应A.t=0时作用瞬时冲量有pΔt冲量=动量的改变量m(v2-v1)瞬时冲量mB.

时刻作用瞬时冲量有冲击荷载作用前初速度为0初位移为0，冲击荷载作用后初速度不为0初位移为0，作自由振动。无阻尼时由3-10有8/4/202313第5讲单自由度体系地震反应分析m（1）瞬时冲量的反应A.t=0时作用瞬时冲量有mB.时(2).动荷载的位移反应m---杜哈美积分计阻尼时若t=0时体系有初位移、初速度8/4/202314第5讲单自由度体系地震反应分析(2).动荷载的位移反应m---杜哈美积分计阻尼时若t=0单自由度体系地震反应分析运动方程或其中由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为8/4/202315第5讲单自由度体系地震反应分析单自由度体系地震反