第五章数据频数分布5 1与频率

义务教育教科书SHUXUE八年级下单位：岳阳市第十中学制作：

吴

勇湖南教育出版社频数与频率（1）本节内容5.11．通过实例和统计活动，感受频数和频率在各种实际问题中的具体涵义和共同本质，以形成关于频数（率）的一般概念，理解这些概念的意义和作用．

2．理解频数与频率之间的相互关系，会统计频数、计算频率．3.

认识频数分布是反映数据的分布，是对数据的全面刻画。动脑筋1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？答：我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据.动脑筋2.对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？答：可以计算数据的平均数、中位数、众数、方差等.动脑筋3.对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？答：可以绘制统计图和统计表.各种统计图的优点：条形图：

能清楚地表示各项目的具体数目扇形图：可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比折线图：清楚地反映出数量的变化趋势4.这些方法是否能够处理所有关于数据的工作呢？动脑筋你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢的中国篮球明星是谁？姚明易建联孙悦王治郅探究小明调查了八（1）班50位同学最喜欢的篮球明星，结果如下：A

A

B

CDA

B

A

ACB

A

A

CBC

A

A

BCA

A

B

ACD

A

A

CDB

A

C

DAA

A

C

DAC

B

A

ACC

D

A

AC其中

A代表姚明，

B代表孙悦，C代表易建联，

D代表王治郅探究答：因为数据太多，很难较快的说出.（1）根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？探究探究（2）你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明星吗？正篮球明星学生数A正正正

23B正

8C正正

13D正

62520151050A

B

C

D明星学生人数探究篮球明星学生数A正正正正

23B正

8C正正

13D正

6从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。探究一般地，一组数据中，每个数据出现的次数称为此数据的频数，而每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的频率。如,A的频数为23，A的频率为5023

=

0.46结论正正正篮球明星学生数频数频率A正正正230.46B80.16C正130.26D正60.12合计50501填表：由上表你有何发现？频数，频率和数据总个数之间的关系：各对象的频数之和等于数据总个数；各对象的频率之和等于1；结论例1小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如下表所示：次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15环数

7

8

7

7

8

9

8

8

9

7

8

7

7

9

9次数123456789101112131415环数787789889787799次数161718192021222324252627282930环数8871089989101099810前15

次射击得分情况后15

次射击得分情况用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.环数78910频数6540频率0.400.330.270（1）经整理，各个数据的频数和频率如下：前15

次射击得分情况 后15

次射击得分情况解环数78910频数1554频率0.070.330.330.27从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7环最多，8环其次，9环较少，10环没有；后15次射击成绩中，7

环最少，8

环和9

环最多，10

环有4次.（2）前15次射击成绩的平均数是：7

·

6

+

8

·

5

+

9

·

4

+

10

·

015=

7

·

6

+

8

·

5

+

9

·

4

+

10

·

015

15

15

15»

7.87.同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.1．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为

12

。2．把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一组的频数是

2

，频率是

0.04

。练习练习3.为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗的长度,列表如下:(1)表中未完成部分:e=

0.1,

f=

0.3,a=1

,

b=

6

,

c=

5,

d=20,g=

1

.长度在5.95—6.45cm的麦穗占总数的百分之几?

30%

.众数在

3,4

组,中位数在

4

组.aecdbfg组数分组频数频率14.45—4.9510.0524.95—5.4520.1035.45—5.9560.3045.95—6.4560.3056.45—6.9550.25合