【重要笔记】2023年九年级上数学（人教版）期中期末考前基础练练练-旋转（40题）（原卷版）

期中期末考前基础练练练-旋转（40题）（原卷）一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（）A．36° B．60° C．45° D．72°4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．干行四边形 C．正六边形 D．圆5．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A'B'C，若AC⊥A．60° B．50° C．70° D．80°6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是()A．(1.5，1.5) B．(1，0)C．(1，－1) D．(1.5，－0.5)7．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张8．如图，在ΔABC中，∠BAC=108∘，将ΔABC绕点A按逆时针方向旋转得到ΔAB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且A．18∘ B．20∘ C．24∘ 9．如图，在RtΔABC中，∠BAC＝90∘，将ΔABC绕点A顺时针旋转90∘后得到ΔAB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'.若∠CC'B'A．32° B．64° C．77° D．87°10．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1(-3，-83)，PA．-2 B．2 C．4 D．-411．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠B的大小是（）A．70° B．65° C．60° D．55°12．已知点A(2，-3)关于原点的对称点A在一次函数A．1 B．-1 C．-2 D．213．如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝3，BD＝3，CD＝32，△ACE是由△ABD绕点A逆时针旋转得到的，则∠ADCA．40° B．45° C．105° D．55°14．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△ADE≌△AFE．②△ABE∽△ACD．③BE＋DC＝DE．④BE2＋DC2＝DE2．其中一定正确的是（）A．②④ B．①③ C．②③ D．①④15．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，将ΔAOB绕点O逆时针旋转90°A．(-1，2+3) B．(-3，3) 二、填空题16．图形的运动方式有平移、和翻折，在这些运动过程中图形的和大小不变．17．在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A1的坐标是．18．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置，若DE=2，则FC=19．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=．20．如图，已知：PA＝2，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB＝45°时，则PD的长为．21．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是．22．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=23．如图，ΔODC是由ΔOAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C的度数是24．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为(2，2)，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标．25．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为.三、解答题26．如下图所示，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图形．27．在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．28．已知：如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BC∥AE.求证：△ABD为等边三角形.29．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．（1）求证：∠A＝∠EBC；（2）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．30．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE．31．如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）．（1）当α=60°时，△CBD的形状是．（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式．32．在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：①1条对称轴；②2条对称轴；③4条对称轴．33．已知的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1,0).

（1）请直接写出点关于轴对称的点A的坐标.

（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点B的坐标.

（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.四、综合题34．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．（1）问△ABC与△ADE的关系如何？（2）求∠BAD的度数．35．在边长为1的正方形网格中,△AOB的位置如图所示.（1）将△OAB绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△OCD；36．在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线y=ax2+bx+c上存在一点A，使点A关于坐标原点O（1）已知点M在抛物线y=-x2+2x+4上，且点M的横坐标为2（2）已知点C为回归抛物线y=-x2-237．如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转60°后得到△ACE，连接（1）△CDE是三角形；（2）若BC=10，CD=9，求（3）求证：AE//BC38．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，并写出点B1的坐标；（2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2（2，﹣4），点B的对应点B2在坐标系中画出△O2A2B2；并写出B2的坐标；（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标．39．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，点D为直线AE