板式楼梯计算实例

板式楼梯计算实例板式楼梯计算实例0/10/1板式楼梯计算实例【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF版47页】 图2.1强度等级为C25，fc

11.9N/mm2,ft

1.27N/mm2钢筋直径d≥12mm用HRB400fy

360N/mm2；d≤10mm时承受HPB300f 270N/mm23.5KN/m²。y2.8过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。试对此现浇板式楼梯进展构造设计。解：1〕斜板TB1TB1设计。对斜板TB11m(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l=3300mm1n斜板的斜向净长为l1n

1nlcosl

3300 3691mm300/ 1502300/ 15023002

=(1/25～1/30)×3300=110～1 1n120mm,取t

=120m〔〔第四版384页〕12.3。2.3荷载种类荷载种类荷载标准值〔KN/m〕荷载分项系数荷载设计值(KN/m)栏杆自重0.51.20.6(0.150.3)11板自重25[20.31.26.28恒荷载0.1211]5.230.89430石面层水泥砂浆粉刷0.65(0.150.3)/0.30.981.21.18200.020.8940.451.20.54g7.161.28.60q3.51.44.9总 计p9.6613.500.65KN/m²(GB50009-2023，附录A-15，8416KN/m³〔GB50009-2023，附录A-6，75已被水泥砂浆代替〕以上计算的荷载设计值是由可变荷载掌握的组合，计算由永久荷载掌握的组合p1.357.160.983.513.10KN/m，综合取p=13.50KN/m计算简图l1n

的水平梁2.9l1n

=3300mm。对于底层第一跑楼梯的计算跨度，视下端与根底的结合状况而定。当下端是搁置在砖砌地垄墙上时，则应从地垄墙中心线起算；当下端与混凝土根底相连时，则可按净跨计算。内力计算剪力V=1/2×p×l1n=0.5×13.50×3.3=22.28KN<0.7ftbh0=0.7×1.27×1000×100=88.9KN〔GB50010-2023，6..3.3〕斜板的内力，一般只需计算跨中最大弯矩即可。矩取：pl2M 1n

13.503.3214.70KN.m〔〔第10 10四版384页〕配筋计算ht-20=120-20=100mm(GB50010-20238.2.1，Ⅰ类环境，0 115mm，as20mmHRB400级钢筋)b 0.81 b0.0033Eh2h202Mfb1c

0.8 0.5181 3600.00332105xh0

100

13.23mmh10021002214.70106111.91000

0.51810051.8mm

f

1.27max0.2%,0.45 tmax0.2%,0.45 0.002min

f y

360A 1s

fbxcfy

111.9100013.23360

437mm20.0021000120240mm2，选用：①下部受力筋 12@150，As=754mm²，f.Ax y s

360754

22.8mmh

0.51810051.8mm不超筋fb1c

111.91000 b0②下局部布筋，As>max{0.157540.15%1201000}=max{113.1，180}=180mm²〔GB50010-2023，9.1.7当按单向板设计15％，0.15％；分布6mm250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。当有实践阅历小配筋率计算As>0.002×120×1000=240mm²〕，选用 8@200，As=251mm²。以后可以不计算分布筋直接依据383

8@200，见构造手册应设置板面构造钢筋，并符合以下要求：8mm200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3。与混凝土1／3。l

／4，0l

／7l0 0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。钢筋应在梁内、墙内或柱内牢靠锚固。构造手册384座配筋一般取跨中配筋量的1/3，配筋范围为ln/4，则As>1/3×754=251mm²，配12@200，As=565mm²，我单位要求通长配置，以利于抗震。④上局部布筋同下局部布筋的配置方法。选配上部③号钢筋TB2.9，

8@2002.92.9平台板设计〔1〕平台板计算简图1m〔即为单向板3.6/1.6=2.25，GB50010-2023，9.1.1.2-2〕当长边与短边长度之比2.0，但小于3.0；〕，计算简图如图2.10l2n=1600mm,平台板厚度取t2=100mm(GB50010-2023，9.1.2.1，板的30，1/30×1600=53.3mm)。〔2〕荷载计算2.4荷载种类荷载种类(KN/m)荷载分项系数平台板自重25×0.1×1=2.51.2〔KN/m〕3.00恒荷载30面层泥砂浆粉刷gq0.651.20.7820×0.02=0.41.20.483.551.24.263.51.44.90总计p7.059.162.4按永久荷载掌握的组合P=1.35×3.55+0.98×3.5=8.22KN/m,综合取P=9.16KN/m(3)内力计算剪力V=1/2×9.16×1.55=7.099KN<0.7ftbh0=0.7×1.27×1000×80=71.12KN，承载力满足条件。〔GB50010-2023，6.3.3〕计算长度取净跨l2n=1.55m最大设计弯矩取pl2 9.161.552M 2n 2.20KN.m10 10〔4〕配筋计算h0=100-20=80mm，选配HPB300b 0.81 b0.0033Es

0.8 0.5761 2700.00332.1105xh

2M 22.20106 h2 80 802 2.345mm

h0.5768046.08mm0 0 1

fb 111.91000 b0c t max0.2%,0.45 t

max

1.270.00212min

f y

270A 1s

fbxcfy

111.910002.345270

103.35mm2

min

.bh0.002121000100212mm2故As>212mm²，选用①板底纵向受力钢筋8@180，As=279mm²②板底纵向分布钢筋15％，且配筋率不宜小0.15％；6mm250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。当有实践阅历或牢靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受〕③板上部纵向构造钢筋.1固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合以下要求：钢筋直径8mm200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜1／3。与混凝土梁、混凝土1／3〕④板上部纵向分布钢筋8@18As=279mGB50010-2023，9.1.715％，且配筋率不宜小于0.15％6m3〕平台梁TL1〔1〕平台梁两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取L=min{n+a,1.05ln}=min{360，1.053360}=3528m30〕平台梁(TL1)的截面尺寸取h=400mm，b=250mm(2)荷载计算2.5荷载种类荷载种类荷载标准值〔KN/m〕恒荷载恒荷载7.16×3.3×1/2=11.814〔由于TB1m宽为计算单元〕的恒荷载3.55×1.55×1/2=2.7525×0.4×0.25=2.5恒荷载平台梁自重磨石面层侧面的粉刷0.65×0.25=0.16320×0.02×[0.25+2×〔0.4-0.1〕]=0.34小17.57q3.5×[3.3/2+1.55/2+0.25]=9.36由永久荷载掌握的组合：P=1.35g+0.98q=1.35×17.57+0.98×9.36=32.89KN/m由可变荷载掌握的组合：P=1.2g+1.4q=1.2×17.57+1.4×9.36=34.19KN/m所以取P=34.19KN/mTLV=PL3n/2=34.19×3.528/2=60.31KN<0.7ftbh0=0.7×1.27×250×365=81.121KN，构造配箍即可。截面设计正截面受弯承载力计算，选用HRB400C25M=pl²/8=34.19×3.528²/8=53.19KN.mh0=400-35=365mmb 0.81 b0.0033Es

0.8 0.5181 3600.00332105xh

2M 253.19106 h2 365 3652 12.46mm

h0.518365189mm0 0 1

fb 111.91000 b0c

1.27max0.2%,0.45 tmax0.2%,0.45 0.002min

f y

360A 1s

fbxcfy

111.925012.46360

103mm20.0021000120240mm2则取As≥240mm²，考虑到平台梁两边受力不均，有扭矩存在，纵向受力钢筋配筋量酌量增大。①梁底部受力钢筋选配3 16，As=603mm²〔或2 16，As=402〕f.Ax y s

73mmh

0.518365189mm，不超筋fb1c

111.9250 b0②梁上部纵向构造钢筋〔GB50010-2023，9．2．6构造钢筋应符合以下要求：当梁端按简支计算但实际受到局部约束时，应在支座区上部设1／42缘向跨内伸出的长度不应小于l

／5，l0

为梁的计算跨度。4m8mm；当梁4m～6m10mm6m直径不宜小于12mm。考虑抗扭可酌量增加，As>603/4=151m²，求得上部纵向构造钢筋〔同时起架立钢筋的作用〕直径d≥10mm,选212，As=226mm²③梁箍筋的配置，依据 GB50010-2023，9.2.10的规定