2018年中考数学专题汇总试卷：易错题

2018年中考数学专题汇总试卷：易错题中考专题复习一、选择题：1.下列说法正确的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个正确的说法是②和④，即正数和零的绝对值都等于它本身，互为相反数的两个数的绝对值一定相等。2.如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（）A.a，b同号B.a，b为一切有理数C.a，b异号D.a，b同号或a，b中至少有一个为零根据绝对值的定义，当a，b异号时，等式成立。3.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2013cm的线段AB，则线段AB盖住的整点共有的个数为（）A.2011或2012B.2012或2013C.2013或2014D.2014或2015线段AB覆盖的整点个数为线段长度减1，即2013-1=2012个。4.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A.0.60B.0.610C.0.61D.0.061四舍五入后，保留到千分位，有效数字为0、6、1。5.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A.a<0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>0由ac＜0可知a，c异号，又因为a＞c，所以a为正数，c为负数。因此，选项D正确。6.已知2x+1＜5，y-3＞-8，则xy的取值范围是（）A.x＜2，y＞-5B.x＞2，y＜-5C.x＜2，y＜-5或y＞-5D.x＞2，y＞-5或y＜-5化简不等式得x＜2，y＞-5。因此，选项A正确。7.下列说法正确的是（）A.0.3=0.333…B.0.125=0.25C.0.6=0.6D.0.9=0.99…只有选项C正确，其他选项都是错误的。8.已知a是整数，b是非零有理数，若a+b是奇数，则a和b的奇偶性（）A.正数B.负数C.正数或负数D.奇数因为奇数加上偶数等于奇数，偶数加上偶数等于偶数，所以a是偶数，b是奇数。因此，选项D正确。9.若A与B都是二次多项式，则A-B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4)可能是非零常数；(5)不可能是零。上述结论中，不正确的有（）个．A.5个B.4个C.3个D.2个A-B是二次多项式相减，结果可能是一次式、非零常数或零，所以选项2和4不正确，答案为B。10.已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A.-1B.1C.0D.2将a+b+c代入代数式，化简得abc-(a+b)(b+c)(c+a)=-2abc，因此答案为D。11.任选一个大于-4的负整数填在□里，任选一个小于3的正整数填在

里，对于“□+

”运算结果为负数的情况有（）种．A.2种B.3种C.4种D.5种填入的数字可以是-1、-2、-3和1、2，因此有3种情况。12.若|m|=3，|n|=7，且m-n＞0，则m+n的值是（）A.10B.4C.-10或-4D.4或-4因为|m|=3，所以m可能是3或-3；|n|=7，所以n可能是7或-7。当m=3，n=-7时，m-n＞0，m+n=3-7=-4；当m=-3，n=7时，m-n＜0，m+n=（-3）+7=4。因此，答案为D。36.已知直角三角形ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为15。（改写：在直角三角形ABC中，已知AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，求边BC的长度。答案为15。）37.如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么①号正方形的面积是16。（改写：如图所示，一个图形由5个正方形和5个等腰直角三角形组成。已知③号正方形的面积是1，求①号正方形的面积。答案为16。）38.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是12cm。（改写：如图所示，底面周长为24cm，高为4cm的圆柱体，BC是直径。一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约为12cm。）39.有一长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为3+√13cm。（改写：有一个长方体木块，长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm。一只蚂蚁从长方体的一个顶点A处沿着长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，求需要爬行的最短路径长。答案为3+√13cm。）40.已知等腰三角形ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为120°。（改写：已知等腰三角形ABC，腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，求顶角的度数。答案为120°。）41.如图，一钢架中，∠A=15°，焊上等长的钢条来加固钢架。若AP1=P1P2，则这样的钢条最多只能焊上3条。（改写：如图所示，一钢架中，∠A=15°，焊上等长的钢条来加固钢架。若AP1=P1P2，则这样的钢条最多只能焊上3条。）42.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有62个。（改写：如图所示，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC。在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，求符合条件的点P的个数。答案为62个。）43.如图，在下列三角形中，若AB=A，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是4个。（改写：如图所示，有三个三角形。若AB=A，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的三角形个数是4个。）44.若关于x的一元二次方程(m-1)x+5x+m-3m+2=0有一个根为1，则m的值等于2。（改写：若关于x的一元二次方程(m-1)x+5x+m-3m+2=0有一个根为1，求m的值。答案为2。）45.不论m何实数，直线y=3x+4m-5可能在第二象限。（改写：不论m为何实数，直线y=3x+4m-5可能在第二象限。）46.已知反比例函数y=k/x，当x＞a时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax^2-bx+k=0的根的情况是：有一个实根。（改写：已知反比例函数y=k/x，当x＞a时，y随x的增大而增大。求关于x的方程ax^2-bx+k=0的根的情况。答案是有一个实根。）47.已知$a$,$b$是关于$x$的一元二次方程$x^2+nx-1$的两实数根，则式子$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的值是（）解析：根据韦达定理可知$a+b=-n$,$ab=-1$。则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=\frac{b^2+a^2}{ab}=\frac{(a+b)^2-2ab}{ab}=n^2-2$。故选$\mathrm{(B)}$。48.已知$m$,$n$是方程$x^2-2x-1$的两根，且$(7m^2-14m+a)(3n^2-6n-7)=8$，则$a$的值等于（）解析：由题意可得$7m^2-14m+a=\frac{8}{3n^2-6n-7}$，即$a=\frac{8}{3n^2-6n-7}-7m^2+14m$。将$m$,$n$代入可得$a=9$。故选$\mathrm{(D)}$。49.已知方程$x^2+bx+a$有一个根是$-a(a\neq0)$，则下列代数式的值恒为常数的是（）解析：设另一个根为$x_0$，则有$x_0=-b-a$。则$ab=x_0a^2$，$a+b=-x_0a$。则$\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}=\frac{a+b}{a}+\frac{a+b}{b}=\frac{a+b}{ab}(a+b)=-(a+b)^2$。故选$\mathrm{(D)}$。50.关于$\sqrt{22+x^2}=7$，则$(x_1-x_2)^2$的值是解析：根据题意可得$x_1=4\sqrt{3}$，$x_2=-4\sqrt{3}$。则$(x_1-x_2)^2=48$。故选$\mathrm{(D)}$。51.设$a$,$b$是方程$x^2-12x+9=0$的两个根，则$a+b$等于（）解析：根据韦达定理可知$a+b=12$。故选$\mathrm{(B)}$。52.如图，$D$是线段$AB$、$BC$垂直平分线的交点，若$\angleABC=150^\circ$，则$\angleADC$的大小是（）解析：由于$AD=BD$，$CD$是$BC$的中线，则$CD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AB$。又因为$\angleABC=150^\circ$，所以$\angleABD=15^\circ$，$\angleBDC=75^\circ$。则$\angleADC=2\angleBDC=150^\circ$。故选$\mathrm{(C)}$。53.如图，在$\odotO$中，$AB$是直径，$CD$是弦，$CE\perpCD$，垂足是点$C$，且交$AB$于点$E$，$DF\perpCD$，垂足为点$D$，且交$AB$于点$F$，则（）解析：由于$\angleCED=\angleCFD=90^\circ$，$CE=CF$，$CD$是公共边，则$\triangleCED\cong\triangleCFD$。则$DE=DF$。又因为$AE=EB$，$BE=BF$，则$\triangleAED\cong\triangleBEF$。则$AD=BF$。故选$\mathrm{(A)}$。54.如图，$AB$是$\odotO$的直径，$AD=DE$，$AE$与$BD$交于点$C$，则图中与$\angleBCE$相等的角有（）解析：由于$AB$是直径，则$\angleBAC=90^\circ$，$\angleBDC=90^\circ$。又因为$AD=DE$，则$\angleACD=\angleBCD$。则$\angleACB=\angleACD+\angleBCD=2\angleABD$。故选$\mathrm{(B)}$。55.正方形$ABCD$中，$E$是$BC$边上一点，以$E$为圆心、$EC$为半径的半圆与以$A$为圆心，$AB$为半径的圆弧外切，则$\sin\angleEAB$的值为（）解析：如图，连接$AE$，$AD$，$BD$，$EC$，$FC$。因为$\odotE$与$\odotA$外切，则$AE=EC+AC$。因为$ABCD$是正方形，则$AC=BC=EC$。则$AE=2EC$。又因为$AE=EB$，则$EB=2EC$。则$\angleEAB=30^\circ$。又因为$\triangleFDC\cong\triangleECD$，则$\angleCFD=\angleCED=60^\circ$。则$\angleEAB+\angleCFD=90^\circ$。则$\sin\angleEAB=\cos\angleCFD=\frac{1}{2}$。故选$\mathrm{(C)}$。56.在$\triangleABC$中有边长分别为$a$，$b$，$c$的三个正方形，则$a$，$b$，$c$满足的关系式是（）解析：如图，连接$BD$，$CE$，$AF$。因为$AF=BD=c$，$AE=BF=a$，则$\angleAFE=\angleBDF$，$\angleAEF=\angleBFD$。则$\triangleAEF\cong\triangleBDF$。则$DE=DF=\frac{a-b}{\sqrt{2}}$。又因为$DE^2+EF^2=DF^2$，则$(a-b)^2+2c^2=a^2+b^2$。则$c^2=\frac{a^2+b^2-(a-b)^2}{2}=ab$。故选$\mathrm{(A)}$。59.若$\alpha$为锐角，$\sin\alpha>\cos30^\circ$，则$\alpha$的取值范围（）解析：因为$\alpha$为锐角，则$\cos\alpha>0$。又因为$\sin\alpha>\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\alpha\in\left(0^\circ,60^\circ\right)\cup\left(120^\circ,180^\circ\right)$。故选$\mathrm{(C)}$。60.若$y$与$-3x$成反比例，$x$与$z$成正比例，则$y$是$z$的（）解析：因为$y$与$-3x$成反比例，则$y=-\frac{k}{3x}$，其中$k$为常数。又因为$x$与$z$成正比例，则$x=k_1z$，其中$k_1$为常数。则$y=-\frac{k}{3k_1z}$。则$y$是$z$的反比例。故选$\mathrm{(A)}$。35.已知等腰三角形两边长为a和b，且满足b=4+3a-6√(4-a)，求该三角形的周长。36.已知x+11/x=6，求x-1/x。37.若4a+b^2-4a+10b+26=0，其中a和b为实数，求-10ab的值。38.若-m+1/(m+1)有意义，求m的取值范围，同时求出6-x/x-x+2的自变量x的取值范围。39.函数y=1/(x-1)+1/(2-x)的定义域为_________。40.在直角三角形ABC中，已知a=3，b=4，求c的值。41.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC。请标出所有等腰三角形，求∠B的度数。42.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长。43.已知△ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，F为BC的中点。连接AE、BD、CF，求证：三条中线交于一点，且该点为三角形的重心。44.已知平面直角坐标系上的点A(4，-1)、B(2，3)，求过点A、B的中垂线的解析式。45.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(3a-1)。46.已知函数f(x)=2x-1，g(x)=x^2+3x，求f[g(-2)]。47.如图，P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数。48.如图，∠AOB=45°，角内有一点P，PO=10，在角两边上有两点Q、R（均不同于点O），求△PQR的周长最小值。49.已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长为_________。50.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_____。51.若a-1/a=3，则a^3-1/a^3=_________。52.已知点A(4，-1)、B(2，3)，求线段AB的斜率。53.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求解方程f(x)=0的解。54.已知函数f(x)=2x-1，g(x)=x^2+3x，求解方程f[g(x)]=0的解。55.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为BC的中点，连接AE、BD、CF，求证：三条中线交于一点，且该点为三角形的重心。56.已知函数f(x)=x^2-2x+1，g(x)=2x-1，求解方程f[g(x)]=0的解。57.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(-1)、f(0)、f(1)的值。58.已知函数f(x)=2x-1，求f(-2)、f(0)、f(3)的值。59.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(3a-1)的值。60.已知函数f(x)=2x-1，g(x)=x^2+3x，求f[g(-2)]的值。61.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(2x-1)的值。62.已知函数f(x)=2x-1，g(x)=x^2+3x，求f[g(x)]的值。63.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x+1)的值。64.二次函数y=x^2-x+1与坐标轴有几个交点。65.已知⊙O的半径为5cm，AB是弦，P是直线AB上的一点，PA=3cm，AB=8cm，求tan∠OPB的值。66.已知PA、PB是⊙O的两条切线，点C是⊙O上异于A、B的一点，过C点切线交PA、PB于D、E两点，若∠APB=40°，则∠DOE=______°。67.已知等腰△ABC内接于⊙O，底边BC=8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，求腰长AB的值。63.经过点P（3，2）且与x轴和y轴的正半轴相交的直线方程为y=kx+2-k*3，其中k为直线斜率。74.在圆O中，弦AB和CD的延长线交于点P，且∠AOD=120°，∠BDC=25°。求∠P的度数。75.在圆O中，直径MN=10，四边形ABCD是正方形，且∠POM=45°。求AB的长度。80.在△ABC中，D是AC边上一点，AD/DC=1/2，E是BD的中点，AE的延长线交BC于点F。求BF/FC的值。76.在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB和AC于D和E两点，且△ADE为等腰三角形。求cosA的值。77.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D在边AB上，以AD为直径的半圆切BC于E，交AC于F。求BD的长度。81.在△ABC内取一点M，分别作三条平行于△ABC的边的直线，所得到的三个小三角形的面积分别为4，9和49。求△ABC的面积。78.在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3。求梯形DEGF与梯形EBCG的面积比。77.在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=16，将△ABC沿DE折叠，使点C落在BC边上的C’处，并且C’D∥BC。求CD的长度。82.抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C点，且BC=2。求△ABC的面积，其中b为抛物线的斜率。83.若抛物线y=(k-1)x^2-2kx+k+2与x轴有交点，则k的取值范围为k≤-1或k≥3。84.抛物线y=x+(m-4)x-4m的顶点坐标为(-1,m-5)。若顶点在y轴上，则m=5；若顶点在x轴上，则m=0。78.在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，交AB于点E，DB与CE相交于点O，且AB=7，BC=5。求AO的长度。79.在平行四边形ABCD中，DE:EC=3:5，△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S1、S2、S3。求S1:S2:S3的值。85.二次函数y=mx-(m-2)x-1的图像与x轴交于点A(a,0)和B(b,0)，且a+b=ab。求m的值。86.抛物线$y=x+11x-2m$于$x$轴交于$(x_1,0)$和$(x_2,0)$，已知$x_1x_2=x_1+x_2-15$，要使该抛物线经过原点，应将它向右平移$5$个单位。87.已知一组数据$x_1,x_2,x_3,x_4$的平均数是$2$，方差是$1$，则另一组数据$3x_1-2,3x_2-2,3x_3-2,3x_4-2,3x_5-2$的平均数和方差分别为$4$和$9$。综合题：1.已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a\geq\dfrac{3}{2}\\3x+2>x+a\end{cases}$的整数解共有$5$个，求$a$的范围。2.关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a\geq0\\3x+2>x+a\end{cases}$有$4$个整数解，则$a$的取值范围为$[-6,-1)$。3.已知关于$x$、$y$的方程组$\begin{cases}2a+ab-2b=11\\ax-2by=2\end{