高中物理课时练习2位置变化的描述-位移（含解析）教科版必修1

位置变化的描述——位移基础全面练(15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)1.(2021·鹤壁高一检测)某人向正东方向运动了x米，然后再沿东偏北60°方向又运动了x米，则该人运动的位移大小为()A．x米B．eq\r(2)x米C．eq\r(3)x米D．2x米【解析】选C。作出图像，三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，x1＝x·cos60°＝eq\f(x,2)，x2＝xsin60°＝eq\f(\r(3),2)x，l2＝(x1＋x)2＋xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，l＝eq\r(3)x该人运动的位移大小为eq\r(3)x米。故选C。【加固训练】一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是()A．物体的位移一定等于路程B.物体的位移与路程的方向相同，都从A指向BC．物体位移的大小总是小于或等于它的路程D．物体的位移是直线，而路程是曲线【解析】选C。位移是矢量，路程是标量，故A、B错误；物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，做其他类型的运动时，位移的大小小于路程，故C正确；位移和路程都是描述物体运动的物理量，位移与初、末位置有关，路程与运动轨迹有关，不一定是曲线，故D错误。2.如图所示，物体沿边长为a的正方形由A点如箭头所示的路径运动到D点，则它的位移和路程分别是()A．3a，方向向上；3a B．a，方向向下；3aC．a，方向向上；3a D．a，方向向下；3a，方向向下【解析】选C。路程等于运动轨迹的长度，从A到D，路程s＝3a，位移的大小等于AD间的距离，即位移为a，方向向上，故C项正确。3．下列各组物理量中，全部是矢量的是()A．位移、时间、速度B．质量、路程、速度、平均速度C．速度、平均速度、位移D．位移、路程、时间【解析】选C。位移、时间、速度，其中时间不是矢量，故A错误；质量、路程、速度、平均速度，其中质量和路程不是矢量，故B错误；速度、平均速度、位移，三个都是矢量，故C正确；位移、路程、时间，其中时间和路程不是矢量，故D错误。4．小明沿半径为50m的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，在跑步过程中，小明的路程和位移大小的最大值分别是()A．100πm，100m B．100m，0C．50m，50m D．50m，0【解析】选A。小明沿半径为50m的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，根据路程概念，最长的路程应该是圆形草坪的周长，即l＝2πR＝100πm，当小明跑半圈时位移最大，最大为圆形草坪的直径100m。故A项正确。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5．李敏从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10m至A点，然后又向正南方向运动5m至B点。(1)建立适当的坐标系，描述出李敏的运动轨迹。(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。【解析】(1)李敏的运动轨迹是在同一个平面内，故需要建立平面直角坐标系。以O点为原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，OAB为李敏的运动轨迹。(2)A点到O点的距离为10m，则可得A点坐标：xA＝OA×cos30°＝5eq\r(3)m，yA＝OA×sin30°＝5m。B点坐标：xB＝5eq\r(3)m，因为李敏由A点向正南方向运动5m，与A点到x轴的距离相等，所以yB＝0。故A点的坐标为(5eq\r(3)m，5m)，B点的坐标为(5eq\r(3)m，0)。答案：(1)见解析(2)A(5eq\r(3)m，5m)B(5eq\r(3)m，0)【加固训练】某测绘规划技术人员在一次对某学校进行测量时，他从操场上某点A处开始，先向南走了30m到达B处，再向东走了40m到达C处，最后又向北走了60m到达D处，则：(1)这人步行的总路程和位移的大小各是多少？(2)要比较确切地表示此人的位置变化，应该用位移还是路程？【解析】(1)如图，三角形AED为直角三角形，AE＝40m，DE＝30m，所以AD＝eq\r(AE2＋DE2)＝50m，A、D分别为起点和终点，所以位移的大小是50m。他走过的路程为：30m＋40m＋60m＝130m。(2)为了确切描述此人的位置变化，应该用位移，这样既能表示他相对出发点的距离，又能表示他相对出发点的方向。答案：(1)130m50m(2)位移综合突破练(10分钟·20分)6．(8分)(2020·武威高一检测)一质点在x轴上运动，各时刻位置坐标如表所示，若质点从第2s初到第3s末发生的位移的大小为x1，在第4s内发生的位移大小为x2，则对这两段时间内的位移大小和方向描述正确的是()ts末01234x/m048－1－21>x2，方向相同 B．x1<x2，方向相同C．x1<x2，方向相反 D．x1>x2，方向相反【解析】选A。由位移等于位置坐标变化可知，从第2秒初(第1秒末)到第3秒末发生位移为：－1m－4m＝－5m，第4s内位移为：－2m－(－1m)＝－1m，两段时间内的位移大小分别为5m和1m，则x1>x2，负号表示方向，两段时间内的位移均为负方向。故A项正确。7．(12分)2020年9月份某市为了化解大班额，扩大办学规模，市政府决定市一高要搬迁。新校址已经选定：如图所示，从一高总校区沿归德路向正南前进7km到华商大道，再沿华商大道东段向东偏北37°方向前进5km就可到达。求：(一高校园可用点表示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)从一高总校到一高新校址的位移。(2)从一高总校到一高新校址的路程。(3)如果你骑自行车的速度是18km/h，则从一高总校到一高新校址需要多少分钟。【解析】(1)向正南位移x1＝s1－s2sin37°＝4km，向正东位移x2＝s2cos37°＝4km，故从一高总校到一高新校址的位移为x＝eq\r(xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))＝4eq\r(2)km，由于tanθ＝eq\f(x2,x1)＝1，则θ＝45°，即方向南偏东45°。