河北省保定市育英高级中学高二数学文期末试题含解析

河北省保定市育英高级中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C2.已知直线y=x-l与抛物线交于A,B两点，则等于

(

)(A)

(B)6

(C)7

(D)8参考答案：D3.的极小值点在（0,1）内，则实数的取值范围是（

）A.（-1,0）

B.（1,2）

C.（-1,1）

D.（0,1）参考答案：A4.已知是椭圆的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（

）。A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.以3i－的虚部为实部，以－3＋i的实部为虚部的复数是()A．3－3iB．3＋I

C．－＋i D.＋i参考答案：A略6.

（）A． B． C． D．参考答案：B略7.变量x，y之间的一组相关数据如表所示：x4567y8.27.86.65.4若x，y之间的线性回归方程为=x+12.28，则的值为（）A．﹣0.92 B．﹣0.94 C．﹣0.96 D．﹣0.98参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】求出样本的中心点，代入回归方程求出的值即可．【解答】解：由题意得：=5.5，=7，故样本中心点是（5.5，7），故7=5.5+12.28，解得：=﹣0.96，故选：C．8.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（

）A．＝

B．＋＝C．－＝

D．＋＝参考答案：C9.已知，则等于（

）A．1+2e

B．1－2e

C．ln2

D．2e参考答案：B由题意得，选B.

10.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）A.或 B.或C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O是坐标原点，，则△OAB的面积是_________参考答案：2抛物线y2=4x的焦点F（1，0），p=2.由，即.∴|BF|=2.∵|AF|=2，|BF|=2，且抛物线方程中，当x=1时y=±2，∴AB=4，即AB为抛物线的通径，∴.

12.设(是两两不等的常数),则的值是______________.

参考答案：0略13.若lgx+lgy=1，则的最小值为____.参考答案：２略14.函数的值域是_______________．参考答案：15.曲线在点处的切线方程为________参考答案：略16.如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是

参考答案：417.某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为

；外接球的体积为

．参考答案：4；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）一过双曲线的右焦点,倾斜角为的直线交双曲线于两点，求参考答案：略19.（本小题满分12分）已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线的一个交点是P，求拋物线方程和双曲线方程．参考答案：解：设拋物线方程为y2＝2px(p＞0)，∵点在拋物线上，∴6＝2p·，∴p＝2，∴所求拋物线方程为y2＝4x.∵双曲线左焦点在拋物线的准线x＝－1上，∴c＝1，即a2＋b2＝1，又点在双曲线上，∴，解得，∴所求双曲线方程为－＝1，即略20.（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面ABCD，点分别为的中点，且．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面⊥平面．参考答案：见解析【知识点】立体几何综合【试题解析】证明：

（Ⅰ）连接FG，

在△中，点分别为的中点，

所以，且，

又因为点为的中点，所以，且，

所以四边形是平行四边形．

所以，又平面，平面，

所以//平面．

（Ⅱ）因为ABCD为菱形，所以AB=BC

又，所以AB=BC=AC，

又E为BC中点，所以

而平面ABCD，平面ABCD，所以

又，所以平面

又平面，所以平面⊥平面21.（本题满分12分）设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75．求：（I）的通项公式an及前ｎ项的和Sn；

（II）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.参考答案：