第4节 力的合成和分解(课件 )高一物理（人教版2019必修第一册）（第2课时）

第4节力的合成和分解第3章第2课时目录CONTENTS力的合成与分解01合力与分力的关系02静止的小汽车，它受到5个力的作用，你能判断出它将向哪个方向运动吗?如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题迎刃而解F5F1F4F3F2你觉得这个力和被替代的力会有怎样的关系呢？01力的合成与分解在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成把求一个力的分力的过程叫作力的分解导学探究如图所示，一个物体静止在斜面上，斜面与水平方向的夹角为37°，物体所受斜面的支持力和摩擦力分别为4N、3N，你能求出斜面对物体的作用力(支持力和摩擦力的合力)的大小吗？方法一如图所示，先作出支持力和摩擦力的图示，根据平行四边形定则，作出力F的图示，由图可知，斜面对物体的支持力与摩擦力的合力大小为5N。方法二先作出支持力和摩擦力的示意图，根据平行四边形定则作出合力，由于FN与Ff间的夹角为90°，根据勾股定理可得，1.合力的求解方法(1)作图法①基本思路：②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。如果有多个力作用在同一物体上，如何求出它们的合力？F1F2F12F3F123

将各分力首尾相接，总头指向总尾就是合力先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。(2)计算法两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直

两分力等大，夹角为θ

合力与其中一个分力垂直

有两个力，它们的合力为0。现把其中一个向东的6N的力改为向南(大小不变)，它们合力的大小、方向如何？例1两个力合力为0，则这两个力大小相等，方向相反，一个向东(6N)，则另一个一定是向西(6N)，当把向东的6N的力改为向南时，而向西的力大小、方向均未变，这时两个力方向垂直，如图所示。根据平行四边形定则，作出力的示意图，合力为F，由直角三角形知识可得F＝

，由图可知tanα＝

＝1，所以α＝45°，即合力方向为西偏南45°。2.力的分解方法力的分解是力的合成的逆运算，因此也遵循平行四边形定则如果没有限制，对于同一条对角线可以做出无数个平行四边形，也就是说，同一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力在实际情况中，根据力的实际效果或需要进行力的分解在限定条件下力的分解1已知两分力的方向FF1F2有唯一组解2已知一个分力的大小和方向FF1F2有唯一组解FF1F2F1O1O2F2

F1+F2<F无解FF1F2F1O1O2F2

F1+F2=F一解3已知两个分力的大小FF1F2F1O1O2F2F1F2F1+F2>F两组解（平面内）无数组解（三维空间内）4已知一分力F1的方向与另一分力F2的大小F0Oⅰ.当F2<F0

时，

无解；FF1θF0Oⅱ.当F2=F0

时，

有一组解；FF1θF0Oⅲ.当F0<F2<F

时,有两组解;FF1θF0Oⅳ.当F2≥F

时,有一组解FF1θF0Oⅰ.当F2<F0

时,无解;ⅱ.当F2=F0

时,有一组解;ⅲ.当F0<F2<F

时,有两组解;ⅳ.当F2≥F

时,有一组解其中F0=F·sinθFF1θ小结某人用力F

斜向上拉物体，请分析力F

产生的作用效果.FF产生两个作用效果水平向前拉物体竖直向上提物体F1F2两个分力的大小为例2力的作用效果Fθ刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。刀刃劈物时力的分解F1F2θF1=F2=

F例3学生活动：找一找衣服上的“劈”FF1F2θF1=F2=

OF·缆绳拉力分解θABmgF2F1缆绳拉直点好还是弯曲点好？θF1=F2=

例4FN300FF11.已知质量为m=1kg的物体静止在水平地面上,受到一与水平方向成300角的斜向上的拉力F=2N,求物体受到的支持力和摩擦力，g取10m/s2mgfF2解：mg=F2+FNf=F1即mg=Fsin300+FNf=Fcos300受力如图所示得:FN=9N

F2=F1=FcosθFsinθθG1G2θGG1=G2=2.一重物静止在倾角为ө的斜面上，其重力为G,求其受到的支持力和摩擦力FNfGsinөGcosө解：受力如图所示FN=G2f=G1即FN=Gcosөf=Gsinө3.已知四个共点力F1、F2、F3、F4大小依次为19N、40N、30N、

15N，方向如图所示，求它们的合力。F1F12370F2F3F41060F123F1234xyF1F2XFXFy370F2F3F41060F2yF3yF3XF2X=F2cos370=32NF2y=F2sin370=24NF3X=F3cos370=24NF3y=F3sin370=18NFX=F1+F2X-F3X=27NFy=F2y+F3y-F4=27NF合=Fx2+Fy2√=27√2NF合θtanθ=FyFX=1θ=450平衡问题左边等于右边，不平衡就求两个方向上的合力3.已知四个共点力F1、F2、F3、F4大小依次为19N、40N、30N、

15N，方向如图所示，求它们的合力。4.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200N的物体，当绳与水平方向成600角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小。600解：以人为研究对象G人FFNf受力如图所示G人=FN+Fsin600f=Fcos600F=G物得：FN=500-100√3Nf=100N由题过度到物体平衡02合力与分力的关系导学探究两个大小相等的共点力F1、F2，都为20N，则当它们间的夹角为0°、60°、120°、180°时：(1)请利用几何知识分别计算出合力F的大小，填入下表。F1、F2的夹角0°60°90°120°180°合力F/N

40200(2)当两分力大小一定时，随着夹角的增大，合力大小如何变化？答案两分力大小一定时，随夹角增大，合力大小变小。(3)通过以上计算可知，合力一定大于分力吗？答案不一定。合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而

，随θ的减小而

。(0°≤θ≤180°)(1)两分力同向(θ＝

)时，合力最大，F＝

，合力与分力同向。(2)两分力反向(θ＝

)时，合力最小，F＝

，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。(3)合力的取值范围：

≤F≤

。减小增大0°F1＋F2180°|F1－F2||F1－F2|F1＋F21.两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力大小不可能等于A.9N B.25NC.8N D.21N√F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范围的是25N，故选B。2.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形。下列四个图中，这三个力的合力最大的是√3.(2023·洛宁县第一高级中学月