第三章-工业机器人动力学课件

第三章-工业机器人动力学课件1第三章-工业机器人动力学课件2上式中的（6x6）矩阵叫做雅克比矩阵。在工业机器人速度分析和以后静力学分析中都将遇到类似的矩阵，称为机器人雅克比矩阵，简称雅克比。一般用符号J表示。以下图为例，二自由度平面关机器人，端点位置x，y与关节、的关系为：上式中的（6x6）矩阵叫做雅克比矩阵。3第三章-工业机器人动力学课件4

我们将J称为二自由度平面关节机器人的速度雅克比，它反映了关节空间微小运动与手部作业空间微小位移的关系。若对J式进行运算，则2R机器人的雅克比写为：

从J中元素的组成可见，J矩阵的值是。我们将J称为二自由度平面关节机器人的速度雅克比5第三章-工业机器人动力学课件6第三章-工业机器人动力学课件7第三章-工业机器人动力学课件8第三章-工业机器人动力学课件9假如已知关节上是时间的函数，则可求出该机器人手部在某一时刻的速度，即手部瞬时速度。假如已知关节上是时间的函数，则可求出该机10第三章-工业机器人动力学课件11例题3-1如图所示二自由度机械手，手部沿固定坐标系X0轴正向以1.0m/s的速度移动，杆长为。设在某瞬时，求相应瞬时的关节速度。1X0Y0O0l1l2图3-2二自由度机械手手爪沿X0方向运动2V2X2Y2O2例题3-1如图所示二自由度机械手，手部沿固定坐标系X0轴正向12[例3-1]解由式(3-9)知，二自由度机械手的速度雅可比为：因此，逆速度雅可比为：(3-15)[例3-1]解由式(3-9)知，二自由度机械手的速度13[例3-1]解（续）已知端点速度为：因此，由式(3-14)可得：因此可得：[例3-1]解（续）已知端点速度为：因此，由式(3-14[例3-1]解（续）[例3-1]解（续）15第三章-工业机器人动力学课件16第三章-工业机器人动力学课件17第三章-工业机器人动力学课件18第三章-工业机器人动力学课件19第三章-工业机器人动力学课件20第三章-工业机器人动力学课件21第三章-工业机器人动力学课件22第三章-工业机器人动力学课件23第三章-工业机器人动力学课件24第三章-工业机器人动力学课件25第三章-工业机器人动力学课件26实例讲解“液压破拆救援设备—液压扩张器”液压破拆救援设备的意义：

液压破拆救援设备对于社会和公众安全具有相当重要意义和实用价值，可广泛的应用于消防、道路、港口、机场、铁路、厂矿、社区及自然灾害中各类紧急事故的破拆救援作业。液压扩张器属于液压破拆救援设备的一类，其主要作用为撑大两物体间的距离，以便于从两物体夹缝中对人或物实施抢救。实例讲解“液压破拆救援设备—液压扩张器”液压破拆救援设备的意27液压扩张器的动力学分析前处理：1、虚拟样机模型的构建和材料属性的设置。2、添加相应的约束、驱动力和等效负载。液压扩张器的动力学分析前处理：1、虚拟样机模型的构建和材料属28等效负载的建立：1、利用液压扩张器进行破拆物体（金属），因物体在破拆过程中产生变形，即物体等效为弹性变形。2、在扩张器头部建立一等效弹性变形负载，设置其物体的材料基本属性和弹性模量系数与阻尼系数。3、在扩张器与负载之间添加接触力Contact来等效物体间的接触。等效负载的建立：1、利用液压扩张器进行破拆物体（29接触力Contact

接触函数用于定义碰撞力。部件相互碰撞过程中，函数作为触发开关，控制碰撞的形成和碰撞力的性质和大小。接触力Contact接触函数用于定义碰撞力。部30分析一：

当我们要扩张的物体刚度和强度不高时，液压缸有稳定输出，即液压缸为恒定的输入流量。此时动力系统的驱动参数可设置为活塞杆移动速度为：step(time,0,0,0.5,10)分析一：当我们要扩张的物体刚度和强度不高时，液压31Step函数

Step函数是一种特殊的连接方式，在常数和函数之间起到连接过渡的作用。普通的Step函数是三阶多项式，Step函数的粗略形式，它的一阶导数连续，但二阶导数在x=x0，x=x1点不连续，其表达形式为:

step(x，x0，h0，x1，h1)式中：x：独立变量，也可以使函数表达式;x0：特殊的函数值，代表函数的起点;h0：函数的初始值;x1：特殊的函数值，代表函数的末点;h1：函数的结束值。

Step函数Step函数是一种特殊的连接方式，在32求解：仿真求解器仿真时间仿真步长求解：仿真求解器仿真时间仿真步长33接触力曲线后处理：接触力曲线后处理：34等效弹性变形力等效弹性变形力35等效物体单侧的变形量等效物体单侧的变形量36等效物体单侧的变形速度等效物体单侧的变形速度37分析二：

当我们要扩张的物体刚度和强度较高时，负载力逐渐增大，液压缸输出最大力为系统额定压力，即溢流阀的调定压力。此时动力系统的驱动参数可设置为活塞杆的作用力：step(time,0,0,0.5,220000)分析二：当我们要扩张的物体刚度和强度较