八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的角》同步练习题含答案人教版

第页八年级数学上册《第十一章与三角形有关的角》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列命题中，真命题是（）A．如果a2=B．如果两个角相等，那么它们是对顶角C．两直线平行，同旁内角互补D．三角形的一个外角大于任何一个内角2．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．125° B．100° C．75° D．50°3．如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）

A．120° B．115° C．110° D．105°4．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BOC＝（）A．100° B．130° C．150° D．160°5．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从点E射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是()A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′6．如图，在△ABC中∠ACB=90°，∠A=20°若将△ABCA．300 B．400 C．500 D．5507．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E。若∠E=35°，则∠EAC的度数是()A．40° B．65° C．70° D．75°8．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（）A．70° B．35° C．18° D．17°二、填空题9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为．10．如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使CD∥AB．若∠A=75°，∠C=45°则∠CEA的大小为11．将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为12．如图，已知△ABC，∠C=70°，∠B=40°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，则∠DAE=．13．如图，在RtΔABC中∠ACB=90°，∠BAC=40°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E，连接AE，则∠AEB的度数为.三、解答题14．如图，△ABC中∠A=60°，∠B：∠C=1：5．求∠B的度数．15．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠C=60°，求∠AED和∠DAE的度数.16．已知：如图，∠EAC是△ABC的一个外角.请从①AB＝AC，②AD平分∠EAC，③AD∥BC中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题.如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由.17．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB点D、E．（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；（2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长．18．如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．19．如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC，AE是△ABC的高。（1）若∠B=50°，求∠DAE的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数。

参考答案1．C2．C3．B4．B5．B6．C7．D8．D9．10°10．3011．125°12．15°13．45°14．解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°∴∠B+∠C=180°-60°=120°∵∠B：∠C=1：5∴∠B+5∠B=120°∴∠B=20°；15．解：在△ABC中∵∠B=40°，∠C=60°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°∵AE是的角平分线∴∠EAC=12∠BAC=1∴∠AED=180°-∠EAC-∠C=180°-40°-60°=80°∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°.16．解：选①②当条件，③当结论，真命题已知：∠EAC是△ABC的一个外角，AB＝AC，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵∠EAC＝∠B+∠C∴∠EAC＝2∠B∵AD平分外角∠EAC∴∠EAC＝2∠EAD∴∠B＝∠EAD∴AD∥BC.17．（1）解：∵AB＝AC，∠A＝50°∴∠C=∠ABC=∵DE是AB的垂直平分线∴DA=DB∴∠A=∠DBA∴∠CBD=∠ABC−∠ABD=65°−50°=15°（2）解：∵DE是AB的垂直平分线∴DA=DB又∵AB＝AC∴△CBD周长为DC+DB+BC=AC+BC=AB+BC=12∵AB＝7∴BC=518．（1）解：∵BE⊥AC，∠ACB=70°∴∠EBC=90°﹣70°=20°∵CD⊥AB，∠ABC=40°∴∠DCB=90°﹣40°=50°∴∠BHC=180°﹣20°﹣50°=110°．（2）解：∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°∴∠EBC=20°∵DC平分∠ACB，∠ACB=70°∴∠DCB=35°∴∠BHC=180°﹣20°﹣35°=125°19．（1）解：∵AD=BD∴∠DAB=∠B=50°∵AE是△ABC的高∴∠AEB=90°∴∠BAE=90°-∠B=40°∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=5