河南省安阳市殷都区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效.3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列四个数中，是无理数的为（）A．0 B． C． D．1.142．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解全市中小学生的睡眠时间B．了解全市中学生每周体育锻炼的时间C．了解中央电视台《开学第一课》的收视率D．了解某班学生校服的尺码情况3．在平面直角坐标系中，点一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5．若，则下列结论中错误的是（）A． B． C． D．6．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．7．点O是直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，且OA=2cm，OB=5cm，OC=3cm，则点O到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于3cm8．如图，，，和互余，则的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：今有人共同买一个物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价分别是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，可列方程组为（）A． B． C． D．10．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的坐标是（）A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2023，-2）二、填空题（每小题3分，共15分）11．实数的相反数是______．12．“x的3倍与2的和不小于6”可以用不等式表示为______．13．6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为45，则共收集了______名学生的监测数据．14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为______．15．小明观察“抖空竹”时发现，可以将空竹停留在某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则______°．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）计算：（1） （2）17．（8分）解方程组18．（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解．19．（9分）直线AB，CD相交于点O，且是钝角，在的内部作射线OE，且．（1）请根据已知条件画出图形；（2）若，求的度数；（3）若，求的度数．20．（9分）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，阅读让人思想得到启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某中学为了解学生课外阅读情况，随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：，，，，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了______名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，等级B所对应的扇形的圆心角为______°；（4）若该校共有学生1200名，请估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数．21．（9分）完成下面的证明．如图，，，．求证：．证明：∵（已知）∴______（）∵（已知）∴______（）∴______（）∵（已知）∴______（）∴（）22．（11分）我市某中学为支援贫困山区，准备用筹集的资金购买A，B两种学习用品．已知购买1件A学习用品比购买1件B学习用品多用10元，且购买3件A学习用品和4件B学习用品共需花费135元．（1）求A、B两种学习用品的单价分别为多少元？（2）若学校准备购买这两种学习用品共200件，且花费资金不超过3800元，求最多能购买A学习用品多少件？23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向，上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD．（1）写出点C，D的坐标；（2）若点F是x轴上一点，且三角形CDF的面积是三角形BCF面积的3倍，求点F的坐标；（3）如图2，点P是直线BC上一个动点，连接PO，PD，当点P在直线BC上运动时，请直接写出与，之间的数量关系．2022-2023学年七年级第二学期数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1．B2．D3．D4．A5．B6．C7．C8．A9．A10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．13.15014.415.23三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．解：（1）原式=（2）原式17．解：①，得③②+③，得把代入①，得所以这个方程组的解是18．解：由①得：由②得：∴不等式组的解集为它的整数解为5，619．解:（1）如图所示：（2）∵直线AB，CD相交于点O∴又∵∴∴（3）∵∴∴∴20．解：（1）150（2）补全条形统计图如下：（3）108（4）根据题意得：（名）答：该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生大约有300名．21．证明：∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）∵（已知）∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同旁内角互补，两直线平行）22．解：（1）设A种学习用品每件x元，B种学习用品每件y元由题意，得：解得：答：A种学习用品每件25元，B种学习用品每件15元（2）设购买A种学习用品m件，则购买B种学习用品（200-m）件，由题意，得解得：∴m的最大值为80答：最多能购买A学习用品80件23．解