八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习题含答案人教版

第页八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含30°角的直角三角形B．一个钝角相等的两个等腰三角形C．边长为5和6的两个等腰三角形D．腰对应相等的两个等腰直角三角形2．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（）A．90°−∠A B．90°−12∠A C．180°−∠A3．如图，AC与BD交于O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC4．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10 B．8 C．6 D．45．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是()A．AD＝BE B．BE⊥ACC．△CFG为等边三角形 D．FG∥BC6．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．HL7．已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（）A．6 B．5C．4.5 D．与AP的长度有关8．如图，已知AB=AC，∠B=∠C，∠1=∠2给出下列结论：①AE=AF；②AM=AN；③BM=CN；④DM=DN正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．如图，AB＝DE，AF＝DC，EF＝BC，∠AFB＝70°，∠CDE＝80°，∠ABC＝.10．如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=．11．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时，△ABP和△DCE全等.12．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第块到玻璃店去．13．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=5cm，DE=3.4cm，则BE=．三、解答题14．如图，ΔABC为等边三角形，点M，N分别在BC，AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点.求：∠AQN的度数.15．如图，已知∠C＝∠D＝90°，BC与AD交于点E，AC＝BD，求证：AD＝BC.16．如图C、E分别在AB、DF上，O是CF的中点EO=BO，求证：∠ACE+∠DEC=180°．17．如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE．18．如图，已知：BE⊥CD于E，F为线段BC上一点，DF交BE于点A，BE＝DE，CB＝AD．（1）求证：∠B＝∠D；（2）求证：DF⊥BC．19．在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路．如：在图1中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在射线ON上截取OB=OA，连结BC，根据三角形全等的判定方法(SAS)，容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，参考上面的方法，解答下列问题：（1）如图2，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E，F分别为AB，AC上的点，且∠AED+∠AFD=180°．求证：DE=DF．（2）如图3，在非等边△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，且AD，CE交于点F，求证：AC=AE+CD．

参考答案1．D2．B3．B4．C5．B6．B7．A8．D9．3010．135°.11．1或712．③13．1.6cm14．解：∵ΔABC为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°.在△ABM与△BCN中，∵AB=BC∠ABC=∠C=60°15．证明：∵∠C＝∠D＝90°∴△ACB和△BDA是直角三角形在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAC=BD∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL）∴AD=BC.16．证明：∵O是CF的中点∴CO=FO在△BOC和△EOF中CO=FO∴△BOC≌△EOF（SAS）∴∠B=∠OEF∴AB∥DF∴∠ACE+∠DEC=180°．17．证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE18．（1）证明：∵BE⊥CD∴∠BEC=∠DEA=90°在RtΔBEC和RtΔDEA中：BE=DE∴RtΔBEC≅RtΔDEA(HL)∴∠B=∠D；（2）证明：∵∠DAE=∠BAF，∠B=∠D∴∠DAE+∠D=∠BAF+∠B∴180°−(∠DAE+∠D)=180°−(∠BAF+∠B)∴∠BFA=∠DEA=90°∴DF⊥BC．（1）证明：如图1，在AB上截取AK=AF，连结KD∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD.在△AKD和△AFD中∴△AKD≌△AFD(SAS)∴DK=DF，∠AKD=∠AFD∵∠AED+∠AFD=180°∠EKD+∠AKD=180°∵，∠AED=∠EKD∴DE=DK∴DE=DF证明：如图2，在AC上截取AG=AE，连接FG∵AD是∠BAC的平分线，CE是∠BCA的平分线∴∠1=∠2，∠3=∠4在