人教版八年级下册一次函数的面积问题-教师版课件

与一次函数有关的面积问题专题学习与一次函数有关的面积问题专题学习10xyA(-3,2)32MNP(x,y)知识储备DFAN=3AM=20xyA(-3,2)32MNP(x,y)知识储备DFAN21.y=-x+2与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是_____2.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标______.3.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标______.课前热身(2,0)(0,2)(0,5)(3,7)1.y=-x+2与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点31.点A（-1，2）到x轴距离___，到y轴距离____。任意一点P（x,y）到x轴距离___，到y轴距离____。2.在x轴上点M(-3,0),点N(5,0)，则MN的长度____。在x轴上点M(a,0),点N(b,0)，则MN的长度____________。3.在y轴上点P(0,m),点Q(0,n)，则PQ的长度_______________.课前热身21|y||x||a-b|或|b-a||m-n|或|n-m|81.点A（-1，2）到x轴距离___，到y轴距离____。课4例1已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，直线y=-0.5x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点P。

续下页(1)写出各点坐标:A______、B______、C______、

D______、P______。（1，0）（0，-1）（4，0）（0，2）（2，1）(2)将△PAC中的线段___作为底,它的长度为___,△PAC的高为___,面积为____。AC31(3)将△PBD中的线段___作为底,它的长度为___,△PBD的高为___,面积为____。BD323例1已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，5返回

(4)S四边形PAOD=_____-_____

=_____S△CODS△PAC(5)S△PBC=_____+_____

S△PBC=_____-_____=_____S△PACS△BACS△PBDS△CBD3返回(4)S四边形PAOD=_____-_____S△C6例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且S△AOB=4。求m,k,b的值。┐例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直7A’y=k’xA’y=k’x8思考(3)：当点A(x,y)在线段BC上运动时，写出△AOB的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。当点A运动到什么位置时，△AOB的面积为3？是否存在某一位置，使△AOB的面积为6？思考(4)：若点A(x,y)在直线BC上运动呢？思考(3)：当点A(x,y)在线段BC上9例1：已知一次函数.（1）求图象与轴交点A,与轴交点B的坐标.（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.探究一例1：已知一次函数.探究一10例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积(2)两直线与x轴围成的三角形的面积(3)求四边形APDO的面积xyOy=2x+3y=-2x-1ABCDP探究二例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1xyOy=2x+311

xyOABCDP动脑筋吆！xyOABCDP动脑筋吆！12

xyOABCD（a,b)

P总结：两直线与y轴围成的面积：AB为底,点P的横坐标的绝对值为高。|a||b|两直线与x轴围成的面积：CD为底,点P的纵坐标的绝对值为高xyOABCD（a,b)总结：|a||b|两直线与x轴13练习：已知直线y=x+3、y=-x+1(1)两直线与x轴围成的三角形的面积(2)两直线与y轴围成的三角形的面积(3)求四边形AOCP的面积xyOy=x+3y=-x+1ABCDP你学会了吗？练习：已知直线y=x+3、y=-x+1xyOy=x+3y=-14例2：已知直线y=ax+3分别与x轴和y轴交于A、D两点，直线y=-x+b与x轴和y轴交于点B、C两点，并且两直线交点P为（2，2）（1）求两直线解析式；（2）求四边形AOCP的面积.xyOy=ax+3y=-x+bABDP变式C例2：已知直线y=ax+3分别与x轴和y轴交于xyOy=ax15例3:已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标。xyoy=-2x+8QP探究三P例3:已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果16变式、若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为-4，又知：S△AOB=15，求直线AB的解析式。xyoA(-6，0）（-4，)By变式、若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数17例1：已知一次函数.（1）求图象与轴交点A,与轴交点B的坐标.（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.探究一例1：已知一次函数.探究一18比比谁最快牛刀小试求：直线y=2x+4与两坐标轴所围成面积A(-2,0)B(0,4)S=4比比谁最快牛刀小试求：直线y=2x+4与两坐标轴所围成面积A192.一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）的图像与x轴、y轴交点坐标.与x轴交点坐标：A:（，0）与y轴交点坐标：

B:（0，b）0xyAB2.一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）与203.已知：直线y=2x+1与直线y=-x+4相交于点A,求交点A的坐标.2x+1=-x+4方法1(方程组）:方法2（方程）:A(1，3）3.已知：直线y=2x+1与直线y=-x+4相交于点21变式训练1：1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0),函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.0x4yCBA数形结合K＞0或K＜0变式训练1：1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，022已知直线y=2x+4与直线y=-x+1求两直线与x轴所围成的三角形的面积.变式训练2：已知直线y=2x+4与直线y=-x+1求两直线与x轴所围成的23如图，已知:直线y=-x+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,△OMB的面积为S.（1）写出S与x的函数关系式；（2）若△OMB的面积为8，求点M的坐标;lMyxOBA若M在直线AB上能力提升：H转化思想（4，0）（0，2）看看谁最强如图，已知:直线y=-x+2分别交lMyxOB24如图：直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动挑战自我高手是你吗?0xyy=xy=-2x+6BC1）求点C的坐标；2）若点A（0，1）当点P运动到什么位置，AP+CP最小；如图：直线OC、BC的函数关系式分别为挑战自我高手是你吗?0250xyy=xy=-2x+6BCA（0，1）CDP

0xyy=xy=-2x+6BCA（0，1）CDP26如图：直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动1）求点C的坐标；2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到么位置时，AP+CP最小；挑战自我高手是你吗?过点P作直线与x轴垂直.3）设△OBC中位于直线左侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式如图：直线OC、BC的函数关系式分别为1）求点C的坐标；挑战270xyy=xy=-2x+6BCCP

F0xyy=xy=-2x+6BCCPF28小结1，点到两坐标轴的距离2，求两直线的交点坐标4，点、图形关于直线对称转化思想、数形结合思想、分类讨论思想3，一次函数图象性质小结1，点到两坐标轴的距离2，求两直线的交点坐标4，点、图形29一次函数的图象交轴于点A（-6，0），与