平行线分线段成比例定理课件

平行线分线段成比例定理大田五中数学组蒋先璨平行线分线段成比例定理大田五中数学组蒋先璨四条线段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d

叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质1.比例线段的概念：回顾复习3.等比的性质四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，所截，（1）如图①，当A1A2

：A2A3=1:1时，则线段B1B2:B2B3=

,通过这个问题你能得出什么结论，请用语言表述。1：1一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，所截，请你运用（1）的结论解决下列问题：（2）如图②，当A1A2

：A2A3=1：2时，则线段B1B2:B2B3=

,以上的结论你是怎么得到的？请你说明理由。

1：2情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，所截，请你运用（1）的结论解决下列问题：（2）②、如图③,当A1A2

：A2A3=2：3时，则线段B1B2:B2B3=

,请你说明理由。

2：3情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，所截，请你运用（1）的结论解决下列问题：（2）③、如图④，当A1A2

：A2A3=m：n时，则线段B1B2:B2B3=

,请你说明理由

m：n情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例归纳平行线分线段成比例定理：两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例归纳平行线分线段两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例平行线分线段成比例定理：或两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例平行线分线段成比思考如果把图1中l1

,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCEF

图2ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

图1EF思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

图1

图2（2）思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到ll2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推论l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线与其他两边(或

例

如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？证明∵EF∥BC，

证明∵EF∥BC，

例如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且

例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC。求证：

DF∥ACEF∥BC证明：∵∵例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结1、平行线分线段成比例定理：2、要熟悉该定理的几种基本图形A3、注意该定