新课标人教A版高中数学必修二《两点间的距离公式》课件

两点间的距离两点间的距离【类比探究,生成新知】|x1-x2|1.旧知-铺垫如图,若P1、P2是数轴上两点,则|P1P2|=_______.0P1P2x2x10P2P1x1x2【类比探究,生成新知】|x1-x2|1.旧知-铺垫0P1P2xoy1>当y1=y2时2.特殊-类比如图,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是平面上两点,则|P1P2|=_______.P1(x1,y1)P2(x2,y2)x1x2|P1P2|=|x1-x2|2>当x1=x2时yxoP1(x1,y1)P2(x2,y2)y1y2|P1P2|=|y1-y2|xoy1>当y1=y2时2.特殊-类比P1(x1,y1)P23.一般-构建3>当x1≠x2,且y1≠y2时xoyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)在Rt△P1QP2中，3.一般-构建3>当x1≠x2,且y1≠y2时xoyP1(2).原点o(0,0)与任意一点P(x,y)的距离为:4.公式-理解平面内P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点间的距离公式:1).公式特征:两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根.2).原点o(0,0)与任意一点P(x,y)的距离为:4.公【自主探究,掌握新知】1.求下列两点间的距离：(1).A(6，0)、

B(-2，0)(2).C(0，-4)、

D(0，-1)(3).E(0,0)、F(3,4)(4).G(2，1)、

H(5，-1)一层练习:(用口答)835【自主探究,掌握新知】1.求下列两点间的距离：一层练习:(用二层练习:(动手做)2.若两点A(0,10),B(a,-5)的距离为17，则

a=_____;±8解：由得：a2=172-152=(17+15)(17-15)=64故a=±8。二层练习:(动手做)2.若两点A(0,10),B(a,-5)三层练习:(用脑想)3.已知△ABC的三个顶点A(1,2)、B(3,4)、C(5,0),则ABC的形状为().解：由两点间的距离公式得：故△ABC为等腰三角形。则|AC|=|BC|。A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形A三层练习:(用脑想)3.已知△ABC的三个顶点A(1,2)、【合作探究,运用新知】例1.已知点A(-1,2)、B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.【合作探究,运用新知】例1.已知点A(-1,2)、B(2,解法一:设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0)方程思想解法一:设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点解法二:利用几何性质xoyBAP例1.已知点A(-1,2)、B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.法一M解法二:利用几何性质xoyBAP例1.已知点A(-1,2)、

<数学与生活1>BAP郊外郊外高尔夫球场问题:爸爸在A地，妈妈在B地，如图。你会将小家建在郊外的哪一个地方?生活:儒家中庸,

做人之道.数学:|PA|=|PB|.A：爸爸B：妈妈<数学与生活1>BAP郊外郊1.已知点A(-1,-2)、B(2,3),在x轴上求一点P,使d=|PA|+|PB|取最小值，并求出最小值.变式训练1:xoyBPAP【交流探究,拓展新知】1.已知点A(-1,-2)、B(2,3),在x轴上求一点P,

<学有所获2>若A、B两点在直线l的异侧，则直线AB与直线l的交点为所求的点P,且最短距离为|AB|。(本质：两点之间,直线段最短。)<学有所获2>若A、B两点在直线l的异侧，则直线AB

<数学与生活2>BAP郊外郊外问题:如果你打算从A地去B地旅行,途经郊外,如图.你将会怎样走用时最省?生活:两点之间,直线段最短,

时间最省.数学:d=|AP|+|PB|取最小值.<数学与生活2>BAP郊外郊2.已知点A(-1,2)、B(2,3),在x轴上求一点P,使d=|PA|+|PB|取最小值.变式训练2:xoyABPA1P勇于尝试变式训练3:2.已知点A(-1,2)、B(2,3),在x轴上求一点P,使

<学有所获3>若A、B两点在目标直线l的同侧，只需找其中一点关于直线l的对称点(如A点的对称点A1)，则|A1B|为所求的最短距离,直线A1B与直线l的交点为所求的点P。(本质：三角形中两边之和大于第三边。)<学有所获3>若A、B两点在目标直线l的同侧，只需找

<数学与生活3>BAP郊外郊外问题:若要修建两条高速公路PA、PB,如图,如果你是公路的承建商,你将会怎样设计呢?生活:成本最低,

生财之道.数学:d=|PA|+|PB|取最小值.<数学与生活3>BAP郊外郊3.已知函数f(x)=,求函数f(x)的最小值.变式训练3:源于联想结构特征距离公式转化化归解决问题函数f(x)表示点P(x,0)与A(-1,-2)、B(2,3)的距离之和。合理联想恰变当形几何意义变式训练1:xoyB(2,3)P(x,0)A(-1,-2)变式训练2:3.已知函数f(x)=

<学有所获4>结构决定思路，思路决定出路；注重方程、转化、数形结合等数学思想。<学有所获4>结构决定思路，思路决定出路；【自我归纳,完善总结】1.知识归纳：2.方法归纳：注重方程、转化、数形结合等数学思想。【自我归纳,完善总结】1.知识归纳：2.方法归纳：注重方程、【作业布置,分层完成】1.必做题:P109(A)6,7,82.选做题:(B)7【作业布置,分层完成】1.必做题:P109(A)6,7,8【课外探究,激发潜能】1.已知点A(-1,2)