六年级下册数学比和比例的复习课件

比和比例复习巨人教育学校：弓利权第三和第四讲：比和比例复习巨人教育学校：弓利权第三和第四讲：X=3x-x=2880.24x-1.8=4.2X+=32解方程:X=3x-x=2880.简便计算：1.25x38+x62

8+x÷(-)x(24-)99x简便计算：1.25x38+x62一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法、分数的联系和区别三、求比值和化简比四、正反比例的异同五、比例尺目录一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法、分数的联系和区别三比和比例比比例意义：两个数相除又叫两个数的比比与除法、分数的关系求比值：前项后项÷基本性质：比的前项和后项同时乘和除以相同的数（0除外），比值不变。化简比分数比整数比小数比最简单的整数比应用：按比分配意义：表示两个比相等的式子基本性质：两个外项的积=两个内项的积应用：用比例解决问题正比例：yx=k(一定)÷反比例：yx=k（一定）×解比例框架：知识的前后联系比和比例比比例意义：两个数相除又叫两个数的比比与除法、分数的一、比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除，又叫两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。构成基本性质比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。性质应用化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例如5:6和10:12；1,2,5,10四个数能否组成比例？0.9：0.6=1.5前项后项比值举例：名称：5：6=20：24内项外项举例：名称：一、比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除，又叫两个数二、比、除法、分数的联系和区别名称联系区别

比6:3=2前项

6比号：后项

3比值

2比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。一种关系除法6÷3=2被除数6除号

÷除数

3商2商不变的性质被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。一种运算分数分子

6分数线分母

3分数值

2分数的基本性质分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。一种

数63=2二、比、除法、分数的联系和区别名称联系区别比前项比号后举例一般方法结果求比值

根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）。也可以用前项除以后项，但结果保证是比的形式。是一个最简整数比，前项和后项互质。三、求比值和化简比：3591035910×==2:3：3591035910×==322：10425：==20：1：1042525÷==4举例一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是1、把下面的比化成最简单的整数比并求出比值：0.75：:0.09:0.15:0.375m2:90cm2吨：180千克1、把下面的比化成最简单的整数比并求出比值：0.75：解比例：7：=10:x

:=x:X:=:

=解比例：7：=10:x:=x:X:=解决问题：1、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条路一共长多少米？2、一个工程队整修一段长400米的下水道，前6天完成工程的3/5，照这样计算，剩下的工程还需要几天才能完成？（用比例的知识解）解决问题：1、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样3、印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本？4、汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一个货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？3、印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1205、制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4:3，那么乙单独完成要多长时间？6、一根木料，据3段需要9分钟，照这样计算，如果据6段，需要多少分钟？（用比例知识解）开动脑筋想一想5、制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比第四讲：比例和比例尺同学们要加油啊!第四讲：比例和比例尺同学们要加油啊!化简下列各比并求比值：3.6：1.4=2—

：0.8=

500千克：2—吨=

1米10厘米：15分米=

7121课前练习：日：12时=:=你会吗？化简下列各比并求比值：3.6：1.4=解比例：：Ⅹ=2：：52=X30.25:x=15:100:x=0.3:0.5=X=X=X=X=X=3解比例：：Ⅹ=2：：52=X30.25:李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。零件个数的比是72：96所用时间的比是6：8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？

72：96=6：8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否等于两个内项的积你会吗？李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。零用21、3

、、0.125四个数组成不同的比例。21:3=：0.12521：=3:0.1250.125：3=：210.125：=3:213:0.125=21：3：21=0.125：

：0.125=21:3：21=0.125:3用21、3、、0.125四个数组成不同的比例。21:3异同正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。相对应的每两个数的比值（商）一定。相对应的每两个数的积一定。关系式：关系式：×K（一定）Xy=K（一定）Xy=四、正反比例的异同异同正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量随着另一种量变化它们是相关联的量吗？它们成什么比例？考考你1、圆的面积和半径3、王老师的体重和身高4、正方形的面积和边长2、圆的直径和周长5、正方形的周长与边长6、车轮的直径一定，车轮转动的圈数和所行路程Χ

所行路程=车轮转动的圈数车轮的周长7、行驶的速度一定，行驶的路程和时间．它们是相关联的量吗？它们成什么比例？考考你1、圆的面积和半径解析所以正方形的面积和边长不成正比例．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长＝

边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………解析所以正方形的面积和边长不成正比例．正方形的面积和边解析：所以正方形的周长和边长成正比例．正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长＝

4（一定）解析：所以正方形的周长和边长成正比例．正方形的周长和边解析：路程时间＝速度（一定）所以

行驶的路程和时间成正比例．行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间是两种相关联的量，解析：路程时间＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正…...时间（分钟）路程（米）160…...早晨7：10，乔雪冰同学走在上学的路上。例1（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？时间（分）2345120180240300回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？601=601803=603005=60这里的60就表示乔雪冰同学步行的速度。…...时间（分钟）路程（米）160…...早晨7：10，乔

本节课学习目标:1、什么是比例尺？2、怎样求一幅图的比例尺？3、什么是数值比例尺？什么是线段比例尺？4、比例尺可以分为哪几类？答:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺答：用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。比例尺本节课学习目标:答:一幅图的图上数值比例尺比例尺图上距离实际距离=

线段比例尺比的形式1:100（分数形式）0100200300千米

四、比例尺的分类：根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺缩小比例尺：写成带比号的形式时，前项一般化简为”1”若写成分数形式，分子应化简为“1”。放大比例尺：通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式。在图形的放大和缩小过程中，只是它的大小发生了改变，而它的形状没有变。数值比例尺比例尺图上距离实际距离=线段比例尺比的形式1:

一、把数值比例尺1：100000000改成线段比例尺是（）（

）（

）km二、把线段比例尺改成数值比例尺是（）050Km你会吗？0100020001：50000005、数值比例尺和线段比例尺怎样互化？050Km你会吗？0100020001：50000

这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?在地图上爬这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?在比例尺1：100000000中华人民共和国地图比例尺1：100000000中华人民共和国地图050Km比例尺北京市地图

改成数值比例尺是：1：5000000050Km比例尺北京市地图改成数值比一、填一填：1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米或（）米2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：2000202.5140000004000000040km一、填一填：2000202.514000000400000三、选一选1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）5：200B.C.1：4000厘米2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）1：10B.10：1C.1：1D.1023km3、线段比例尺改成数值比例尺是（）A.1：23B.1：2300000C.1：2300000kmBCB三、选一选BCB1、一个圆画在1:2000的图上，直径为4厘米，它的实际周长和面积是多少？2、实际距离240千米，画在比例尺是1:8000000的地图上，应画多少厘米？6、比例尺的应用：1、一个圆画在1:2000的图上，直径为4厘米，它的实际周长在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？例3：解：甲乙两地的实际距离为：103000000=30000000（cm）=300（km）2+3=5300=120（km）300=180（km）1203=40（km/h）1803=60（km/h）答：甲车的速度是40

km/h，乙车的速度60km/h。

ΧΧΧ在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量AB两地的距离是2.2厘米，在另外一幅比例尺是1:2000000的地图上，AB两地的距离是多少？

例4：在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量AB两地的距（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（）（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1：100。（）（3）如果A：B=3：4，那么3A=4B。（）（4）线段比例尺0204060千米化为数值比例尺是1：60。（）①20千米=2000000厘米②1：2000000（5）

—=()÷20=0.8=()%=（）：60（）20（6）甲数是乙数的1，甲、乙的比是（），比值是（）。21（7）3x=4y,(x、y都不为0），x和y