数学数形结合(课堂)课件

数形结合思想初中数学

数无形时不直观形无数时难入微1数形结合思想数无形时不直观1

数学思想方法的三个层次:数学思想和方法数学一般方法逻辑思维方法数学思想方法配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等

分析法、综合法、归纳法、反证法等函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等22023/8/10数学思想方法的三个层次:数学思想和方法数学一般方法逻辑思2015福建中考能力与主要数学思想组块考查情况分析

关于数形结合思想的考查，对全体考生的区分都比较显著，这部分试题得满分的人数较少，通过对数形结合的考查，能够有效地区分各个水平考生的数学素养的高低。32015福建中考能力与主要数学思想组块考查情况分析关反复练习，不一定能保证基础知识与基本技能的落实（要做但不用多！）不断反思，才能真正促进基本能力和思想方法的提升（走心！！！）前言4反复练习，不一定能保证基础知识与基本技能的落实（要做但不用多学生面对利用“数形结合”问题时的困惑：数学语言、数量关系几何图形、位置关系数形根据数与形一一对应的关系，以数解形、以形助数！5学生面对利用“数形结合”问题时的困惑：数学语言、数量关系几何

一、以形助数

（1）利用相关的几何图形帮助记忆代数公式，例如：完全平方公式与平方差公式；（2）利用数轴及平面直角坐标系将一些代数表达式赋予几何意义，通过构造几何图形，进而帮助求解相关的代数问题，或者简化相关的代数运算。6一、以形助数（1）利用相关的几何图形帮助记忆代数公式，例如O

从坐标系中的一个点说起……点A到x轴的距离为点A到y轴的距离为BC点的坐标线段的长形数7O从坐标系中的一个点说起……点A到x轴的距离为点A到y轴的点A到x轴的距离为点A到y轴的距离为BCO高面积点的坐标形数8点A到x轴的距离为点A到y轴的距离为BCO高面积点的坐标形数例：无论m为何实数，直线y＝x＋2m与y＝－x＋4的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限CxyOy＝－x＋49例：无论m为何实数，直线y＝x＋2m与y＝－x＋4的交点不可例：如图，如果士所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的坐标为

那么，马可以走的位置的坐标为

.

帅士相马ABCDA(-4,-1)B(-2,-1)C(-1,0)D(-1,2)10例：如图，如果士所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置二、以数解形（1）利用数轴、坐标系把几何问题代数化（在高中我们还将学到用“向量”把几何问题代数化）；（2）利用面积、距离、角度等几何量来解决几何问题，例如：利用勾股定理证明直角、利用三角函数研究角的大小、利用线段比例证明相似等．11二、以数解形（1）利用数轴、坐标系把几何问题代数化（在高中我平面几何图形直线形圆基本图形三角形四边形三角形相似变换全等变换平移旋转轴对称关系运动12平面几何图形直线形圆基本图形三角形四边形三角形相似变换全等变平面几何图形直线形圆基本图形三角形四边形解三角形运算坐标系线段、角、面积…点的运动轨迹13平面几何图形直线形圆基本图形三角形四边形解三角形运算坐标系线掌握、运用一些基本图形解决问题要有意识地强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题、理解、记忆结果。双垂图一线三等角14掌握、运用一些基本图形解决问题要有意识地强化对基本图形的运用反复练习，不一定能保证基础知识与基本