2022-2023学年广东省韶关市翁源县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省韶关市翁源县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列实数中，是无理数的是(

)A.3.14159265 B.36 C.7 2.在平面直角坐标系中，点(3,−4A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，a/​/b，∠1=A.35°

B.45°

C.55°4.若a>b，则下列结论不一定成立的是(

)A.a>−b B.a+1>5.如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是(

)

A.x≥−1 B.−1≤x6.下列各命题的逆命题是假命题的是(

)A.两直线平行，同旁内角互补

B.若两个数a+b=0，则这两个数为相反数

C.对顶角相等

D.7.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校七年级600名学生的睡眠时间，从12个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是(

)A.该校七年级600名学生的睡眠时间是总体 B.样本容量是50

C.12个班级是抽取的一个样本 D.每名七年级学生的睡眠时间是个体8.若2a+b+|A.−2 B.−1 C.0 9.点P(−2,3)A.−2 B.3 C.2 D.10.李强用加减消元法解方程组2x+y=8①x−y=1②，其解题步骤如下：

(1)①+②得3A.步骤(1)(2)都不对 B.步骤(1)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.4的平方根等于______．12.已知方程2x+3y=5，用含x的式子表示y，则13.不等式2x−6>014.已知方程组2m+n=4m15.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，点D，C分别折叠到点M，N的位置上，∠E

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

解方程组：2x−y17.(本小题8.0分)

解不等式组：2x≤6①3x+2>x②请结合题意填空，完成本题的解答：

(Ⅰ)解不等式①，得：______；

(Ⅱ)解不等式②，得：______；

(Ⅲ)把不等式①和18.(本小题8.0分)

在等式y=kx+b中，当x=1时，y=−1，当x=0时，y=−3．

19.(本小题9.0分)

如图，△ABC在直角坐标系中，A、B、C各点的坐标分别为A(−2,−2)，B(3,1)，C(0,2)；

(1)20.(本小题9.0分)

青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12−35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图.请根据图中的信息，回答下列问题：全国12−35岁的网瘾人群分布条形统计图全国12−35岁的网瘾人群分布扇形统计图

(1)这次抽样调查中共调查了______人；

(2)扇形统计图中18−23岁部分的圆心角的度数是______，并补全条形统计图；21.(本小题9.0分)

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明DE/​/BC.下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：

证明：∵∠1+∠2=180°(已知)

∠1=∠22.(本小题12.0分)

为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水、交通安全”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同)，购买2个足球和3个篮球共需374元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

(1)请用方程组求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过23.(本小题12.0分)

将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图①)，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，设∠ACE=x．

(1)填空：∠BCE=答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、3.1415926是有限小数是有理数，选项错误．

B、36=6，是整数，是有理数，选项错误；

C、7是无理数，选项正确；

D、227是分数，是有理数，选项错误；

故选：C．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2.【答案】D

【解析】解：∵点的横坐标3>0，纵坐标−4<0，

∴点P(3,−4)在第四象限．

故选：D．

应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．3.【答案】B

【解析】解：∵a/​/b，

∴∠1=∠2，

∵∠1=45°4.【答案】A

【解析】解：∵a>b，

∴当b<0且|a|>|b|时，a<−b，

根据不等式的性质1可得a+1>b+1，

5.【答案】C

【解析】解：由图示可看出，从−1出发向右画出的折线且表示−1的点是实心圆，表示x≥−1；

从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x<2，不等式组的解集是指它们的公共部分．

所以这个不等式组的解集是：−1≤x<2．

故选：C．

数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，>向右<向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．

此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；6.【答案】C

【解析】解：A、逆命题为同旁内角互补，两直线平行，是真命题，不符合题意；

B、逆命题为如果两个数互为相反数，那么a+b=0，是真命题，不符合题意；

C、逆命题为相等的角为对顶角，是假命题，符合题意；

D、逆命题为如果a=b，那么a2=b27.【答案】C

【解析】解：A、该校七年级600名学生的睡眠时间是总体，故A不符合题意；

B、样本容量是50，故B不符合题意；

C、50名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，故C符合题意；

D、每名七年级学生的睡眠时间是个体，故D不符合题意；

故选：C．

根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．

8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了绝对值与算术平方根的非负性，正确列出方程是解题的关键．

根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a、b的方程组，解之即可．

【解答】

解：∵2a+b+|b−4|=0，

∴2a+9.【答案】C

【解析】解：点P(−2,3)到y轴的距离是|−2|=2．10.【答案】B

【解析】解：步骤(1)消去y求得x的值，步骤(2)消去x求得y的值，两步骤都正确，

故选B．

两步骤：(1)采用的是加减方程消去y求出x的值，正确；(2)11.【答案】±2【解析】解：∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2．

故答案为：±2．

12.【答案】53【解析】解：2x+3y=5，

移项，可得3y=5−2x，

系数化为1，可得y=53−23x13.【答案】x>【解析】解：移项，得2x>6，

系数化成1得x>3．

故答案是：x>3．

移项、系数化成1即可求解．

本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质：

(114.【答案】−1【解析】解：2m+n=4①m+2n=5②，

①−15.【答案】72

【解析】【分析】

本题考查了平行线的性质，弄清线段的和差关系、掌握平角的定义及“两直线平行，同旁内角互补”是解决本题的关键．

利用平角的定义先求出∠EFC，再利用平行线的性质求出∠FED，最后利用折叠的性质和平角的定义求出∠1的度数．

【解答】

解：因为∠EFG+∠EFC=180°，∠EFG=54°，

所以∠EFC=126°．

因为四边形ABCD是长方形，

所以D16.【答案】解：2x−y=6①5x+2y=24②，

①×2得：4x−2y=12③，

②+【解析】利用加减消元法进行求解即可．

本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．

17.【答案】x≤3

x>【解析】解：(Ⅰ)解不等式①，得x≤3；

(Ⅱ)解不等式②，得x>−1；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为−1<x≤3，

故答案为：x≤18.【答案】解：(1)把x=1y=−1和x=0y=−3代入y=kx+b，得【解析】(1)把x=1y=−1和x=0y=−3代入y=kx19.【答案】解：(1)如图，A′(−3,0)，B′(【解析】(1)利用平移的规律写出坐标，再画出图形即可．

(2)利用分割法求解，△AB20.【答案】1500

108°【解析】解：(1)这次抽样调查中调查的总人数为：330÷22%=1500(人)；

故答案为：1500；

(2)扇形统计图中18−23岁部分的圆心角的度数是360°×4501500=108°，

12−17岁“王者荣耀”玩家的人数：1500−450−420−330=300(人)，

故答案为：108°；

(3)根据题意得：

21.【答案】对顶角相等

同旁内角互补，两直线平行

∠EHC

两直线平行，同位角相等【解析】解：∵∠1+∠2=180°，(已知)

∠1=∠4，(对顶角相等)

∴∠2+∠4=180°(等量代换)，

∴EH/​/AB，(同旁内角互补，两直线平行)

∴∠B=∠EHC，(两直线平行，同位角相等)

∵∠3=∠22.【答案】解：(1)设一个足球的单价是x元，一个篮球的单价是y元，

由题意得：x=2y−92x+3y=374，

解得：x=103y=56，

答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元；

(2)设学校购买m个足球，则购买(20【解析】(1)设一个足球的单价是x元，一个篮球的单价是