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文档简介

2.5.2

圆与圆的位置关系人教A版（2019）选择性必修第一册学习目标1.能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系。2.圆与圆位置关系的其判定方法。3.用坐标法探求圆与圆位置关系的过程。4.核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算一、复习导入圆与圆的位置关系A.相离、相切、相交B.外离、外切、相交、内切、内含相离两圆没有公共点外离、内含相切两圆只有一个公共点外切、内切相交两圆有两个公共点

相交外离外切内切内含

二、新课讲授1、圆与圆的位置关系外切

内切

相交

内切

内含

分析：法1：可通过两圆心之间的距离与两半径之和或之差进行比较，得到两圆位置关系.①需求出两圆心的坐标即两圆的半径；②可将圆的方程化为标准方程.法2：可通过两圆公共点的个数来判断两圆位置关系.①联立两圆方程，解方程组；②由方程组解的情况来判断位置关系.

解法二：将两圆方程联立，得

追问1：你能求出公共弦所在直线方程吗？解：因为两圆的两个交点(-1,1),(3,-1)在公共弦上，

两圆相交时，公共弦所在直线方程就是两圆方程之差所得到的方程.

要想得到更确切的位置，还需要通过圆心距与两半径之和或之差进行比较来判断.小结：判断两圆位置关系的方法1、圆心距与半径的比较→位置关系.2、联立两圆方程→方程组解的情况→位置关系.三、巩固新知

轨迹：符合一定规则的点集.分析：利用坐标法求得轨迹方程，再进一步判断与圆的位置关系.轨迹方程：点的坐标所满足的方程.OAB

M••P

轨迹方程轨迹

小结：坐标法求动点轨迹问题的基本步骤第一步建立适当的平面直角坐标系寻找动点满足的几何关系第二步将几何问题用方程表示代数化简、变形，得到轨迹方程第二步把轨迹方程“翻译”成轨迹四、课堂小结1、圆

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