2023年山东省肥城市中考数学历年真题汇总卷

··············线线············○○·········号··学·封封···········级·○年○············密名密

2023年山东省肥城市中考数学历年真题汇总〔A〕卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组1、本卷分第I〔选择题〕和其次卷〔非选择题〕两局部，总分值1009020.53、答案必需写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I〔选择题30〕一、单项选择题〔10330〕1、如图，在ABCBAC120DBC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则B等于〔 〕·姓·· ·· ·· ·· ·

9°2、以下现象：

B．20° C．24° D．25°①用两个钉子就可以把木条固定在墙上· ·○ A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设· ·· ·③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线· ·· ·④把弯曲的大路改直，就能缩短路程· ·· ·其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有〔 〕外 内· ·· ·· ·· ·· ·A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱A．B．C．D．4、以以下图形中，能用AOB，1，OA．B．C．D．5fx表示关于自然数x的代数式，我们规定：当xfx

xx为奇数时，2fx3x1fx3114f882

4x1

8，x2

fx1

，x3

fx2

，…，xfxn

．以此规律，得到一列数xxx1 2 3

，…，x2023

2023xx1 2

xx3

x2023

等于〔 〕A．3631 B．4719 C．4723 D．4725· ·· ·· ·· ·· · 6、有理数a，b在数轴上对应点的位置如以下图，以下各式正确的选项是〔 〕· ·线 线· ·· ·· ·· ·· · A．|a|＞|b| B．a＋b＜0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0· ·○ 7、如图，点C为AOB的角平分线lDE分别为OAOB边上的点，且CDCE．作· ·· ·· ·· ·号·学·

CFOA，垂足为F，假设OF5，则ODOE的长为〔 〕封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·

A．10 B．11 C．12 D．158、以以下图像中表示y是x的函数的有几个〔 〕年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·

个

B．2个 C．3个 D．4个· 9、如图，以下条件中不能判定AB∥CD的是〔 〕· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内 · ·· ·· ·· ·· ·

B．34 5180 10、代数式(ab)2的意义是〔 〕cA．ab的平方和除c的商C．ab的和的平方除c的商

B．ab的平方和除以c的商D．ab的和的平方除以c的商其次卷〔非选择题70〕二、填空题〔5420〕1、4y2my+9是完全平方式，则m的值为 ．AA…△PA

A都是等腰直角三角形，点P、P、P…P

都在函1 1 212

323

nn﹣1n

1 2 3 ny4 x

Ax轴上．则点A

的坐标为 ．数＝〔x

＞0〕的图象上，斜边1 12

23 n﹣1n

20233、3﹣3•9272，则x的值是 ．4、如图，在边长一样的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠AOB的值为 ．5、如图，小张同学用两个相互垂直的长方形制作了一个“中”字，请依据图中信息用含x的代数式表示该“中”字的面积 ．· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·

三、解答题〔51050〕1、如图，在△ABC中，点DAB边上，∠ACD=∠B，CE平分∠BCDABE，点FCE上，连并证明．年○· ·· ·

2、甲、乙两人沿同始终道从A地去B地．A，B9000m100m/min，他· 15min2· 整个行程中，甲离Ay1〔单位：m〕与时间x〔单位：min〕之间的函数关系如以下图〔甲、· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·

乙同时动身，且同时到达目的地．○ ○· ·· ·· (1)在图中画出乙离Ay2〔单位：m〕与时间x之间的函数图象；· ·· (2)求甲、乙两人在途中相遇的时间．· ·外 内 3、：线段a，b．求作：菱形ABCD，使得a，b分别为菱形ABCD的两条对角线．· ·· ·· ·· ·· ·4、请阅读下面材料，并完成相应的任务；阿基米德折弦定理阿基米德〔Arehimedes287212〕是有史以来最宏大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．Al-Biruni〔9731050〕的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964Al-Biruni阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦〔即折线ABC是圆的一条折弦，BCAB，MABC的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDABBD．这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明CDABBD的局部证明过程．2，过点M作MHAB，垂足为点H，连接MA，MB，MC．∵MABC的中点，· ·· ·· ·· ·· ∴MAMC．· ·线 线…· ·· ·任务：· ·· ·请依据上面的证明思路，写出该证明的剩余局部；· ·· ·○ 〔2〕3，等边三角形ABC内接于· ·

CEBDE，· ·· ·· ·号·学·

CE2，连接AD，则DAB的周长是 ．封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·

5、：在△ABC中，AB＝ACl过点A．年○· ·· ·· ·· ·· ·· (1)1，∠BAC＝90°，B，C作直线l的垂线段BD，CED，E．密名密姓· ①依题意补全图1；· ·· ②用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明；· ·· · (2)如图BA≠90°BA＝α〔0°＜α＜180°，作∠CE＝∠BD＝α，点，E· 在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 ．○ ○· ·· ·· ·-参考答案-· ·· ·一、单项选择题· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·1、B【分析】依据垂直平分线和等腰三角形性质，得BEDB；依据三角形外角性质，得AED2B；依据轴对称的性质，得C2BEAD60ADEADC；依据补角的性质计算得90B，依据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案．2【详解】∵BD的垂直平分线交ABE，∴EBED∴BEDB2B∵将△ACDAD折叠，点C恰好与点E重合，1∴CAED2B，EADCAD2BAC60，ADEADC∵CDE180EDB180B1 B∴ADC CDE90 2 2∴6090B2B1802∴B20应选：B．【点睛】此题考察了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的学问；解题的关键是娴熟把握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解．2、C号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········【分析】·线直接利用直线的性质和线段的性质分别推断得出答案．··【详解】··解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；··A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故○此选项符合题意；·③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；·④把弯曲的大路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．封应选：C．·【点睛】·此题考察了直线的性质和线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．·3、C·【分析】·依据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的外形不是长方形的·几何体解答即可．·密【详解】··解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能消灭长方形，只有球体的截面只与圆有关，····【点睛】○·此题考察了截立体图形，正确把握各几何体的特征是解题的关键．··4、A··【分析】·外·····依据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】AAOB1O三种方法表示同一个角；BAOB能用1表示，不能用O表示；CA、O、B在一条直线上，1能用O表示，不能用AOB表示；DAOB能用1表示，不能用O表示；应选：A．【点睛】此题考察了角的学问；解题的关键是娴熟把握角的表示的性质，从而完成求解．5、D【分析】依据题意分别求出x=4，x=2，x=1，x=4，…，由此可得从x开头，每三个数循环一次，进而连续2 3 4 5 2求解即可．【详解】解：∵x=8，12345…，x开头，每三个数循环一次，2∴〔2023-1〕÷3=6732，····· ∵x+x+x=7，· 2 3线·∴xx·1 2·

4xx3

x2023

=8+673×7+4+2=4725.号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内······【点睛】·此题考察数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键．·6、C·【分析】·先依据数轴上点的位置，推断数a、b的正负和它们确定值的大小，再依据加减法、乘法法则确定正封确选项．·【详解】·· 解：由数轴知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，·A不正确；·a+b＞0，选项B不正确；·· ∵a＜0，b＞0，·∴ab＜0，选项D不正确；密· ∵a＜b，·∴a﹣b＜0，选项C正确，··【点睛】·此题考察了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则．理解加减法法则和乘法的符号法则是解决此题的关键．·7、A·外 【分析】·····C作CMOBM，依据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到CFCM，再通过证明RtCFDRtCMERtOCFRtOCM，得到ODOE2OF10．【详解】如以下图，过点C作CMOBM，∵点C为AOB的角平分线l上一点，∴CFCM，Rt△CFD和RtCME中，∵CFCM，∴RtCFDRtCMEHL，∴DFEM，RtOCF和Rt△OCM中，OCOC∵CFCM，∴RtOCFRtOCMHL，∴OFOM，∴ODOEOFFDOEOFEMOEOFOM2OF，∵OF5，∴ODOE2OF10．号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········线【点睛】··此题考察角平分线的性质和全等三角形的判定和性质．角平分线上的点到角两边的距离相等．一条直·角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等．·8、A○【分析】·函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称yx的函数，x是自变量，留意“y有唯一性”是推断函数的关键．·【详解】封解：依据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，·2·应选：A．·【点睛】·此题考察函数图象的识别，推断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一·个交点．··9、A·密【分析】··依据平行线的判定逐个推断即可．··【详解】··解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，○·∴∠3=∠5，··由于”同旁内角互补，两直线平行“，··所以本选项不能推断AB∥CD；·外·····B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；C、∵35180，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；D、∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；应选：A．【点睛】此题考察了平行线的判定，能灵敏运用平行线的判定进展推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．10、D【分析】〔a+b〕2ab的和的平方，然后再表示除以c的商．【详解】解：代数式(ab)2ab的和的平方除以c的商，c应选：D．【点睛】此题主要考察了代数式的意义，关键是依据计算挨次描述．二、填空题·····1、12·线【分析】··依据完全平方式的特点“两数的平方和加〔或减〕这两个数的积的2倍”即可求出m的值．··【详解】··4y2my+9是完全平方式，·· ∴-m=±2×2×3=±12，·· ∴m=±12．·12封【点睛】·此题考察完全平方式的定义，熟知完全平方式的特点是解题关键，留意此题有两个答案，不要漏解．··· 2〔42023，0〕○【分析】·首先依据等腰直角三角形的性质，知点P1

的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P的坐1标是22，则依据等腰三角形的三线合一求得点A·

的坐标；同样依据等腰直角三角形的性质、点A的坐标和双曲线的解析式求得A点的坐标；依据A、A

点的坐标特征即可推而广之．1 2 1 2密【详解】··解：可设点P〔，，·1··y4又∵=，x·号学级年名姓····号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·······∴=±2〔负值舍去，··再依据等腰三角形的三线合一，得A外 1·····

的坐标是，0，P2

的坐标是4，，4又∵=x，则〔4〕=，即2+4-4=01

，y=-2-2 ，22222∵y＞0，22∴y=2 -2，22再依据等腰三角形的三线合一，得An2n

，0；可以再进一步求得点A3

，0，推而广之，则A3n3

点的坐标是4 ，0．A2023

的坐标为〔420230．〔42023，0．【点睛】此题考察了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要依据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进展求解．3、3【分析】依据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再依据指数相等列式求解即可．【详解】解：∵-•9=3-•32=3-3+=36，故答案为：3．· ·· ·· ·· ·· ·【点睛】· ·线 线此题考察同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3· ·· · 算．10· ·10· · 4、· · 10· ·【分析】○ ○· · 1 1· 如图，过点B向AO作垂线交点为C，勾股定理求出OBOAS

AOB

2ABh2AOBC求出· ·· ·号·

BCsinAOBBCOB

求出值即可．学·

【详解】封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·

解：如图，过点BAO作垂线交点为C，OAB的距离为h年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

22222∵AB2，h22222密名密姓·· ·· ·· ·

SAOB

OA 22 42 251 12ABh2AOBC

OB 22 5· · BC 52 5· ·2 5○ ○2 552 210· ∴sinAOBBC 52 210· · OB 10· ·10· ·10故答案为： ．· · 10· ·外 内 【点睛】· ·· ·· ·· ·· ·此题考察了锐角三角函数值，勾股定理．解题的关键是表示出所需线段长．5、27x-27x【分析】用两个相互垂直的长方形的面积之和减去重叠局部长方形的面积即可求解.【详解】故答案为：27x-27【点睛】此题考察列代数式，把握长方形的面积表示方法是解答此题的关键.三、解答题1、选择①，结论②〔或选择②，结论①；证明见解析【解析】【分析】=∠AECEA=CA，再依据等腰三角形的性质可得结论．【详解】解：选择 ① ，结论 ② ∴∠DCE=∠BCE．号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内········· ∵∠ACD=∠B．·线····∴EA=CA．··○·∴CF=EF．··选择② ，结论 ① ．···封∴∠DCE=∠BCE．·· ∵∠ACD=∠B．···∴EA=CA．·∵CF=EF．·密【点睛】·此题主要考察民角平分线的定义，三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，娴熟把握等腰三角形的性质是解答此题的关键．·2、(1)图象见解析；○(2)406080·【解析】·【分析】·外 〔1〕依据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120，9000)即可；·····3遇的时间．(1)Ay〔单位：m〕与时间xy即是．2 2(2)3如图，第一次相遇在AB段，其次次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，y2

y2

kx，1∴9000120k，1k1

75，∴y的解析式为y 75x．2 2100m/min15min，∴甲第一次休息时走了100303000米，对于y 75x，当y 3000时，即300075x，2 2x40．40· ·· ·· ·· ·· ···BCy··1

kxb，2线 线· · 依据题意可知B(45，3000)，D(75，6000)．· ·· ·· · ∴300045k2b，600075kb· · · ·○ ○

2k100· · 解得： 2 ，b1500· ·· ·· · BCy100x1500．·号· 1学·封 封· ·

y1

y，故有100x150075x，2· ·· ·· ·· ·级·年○· ·

x60．60y275xy26000时，即600075x，· · x80．· ·· 80· ·· ·密名密·姓··········○·○406080····【点睛】····此题考察一次函数的实际应用．理解题意，把握利用待定系数法求函数解析式是解答此题的关键．····3、见解析外内··········【解析】【分析】依据菱形的对角线垂直且相互平分作图即可．【详解】〔〕先画线段AC=，作AC的中垂线，与AC的交点为O，以交点O为圆心， 为半径画弧交B、D两点．2．顺次连接ABCD，就是所求作的菱形．．【点睛】此题考察了菱形的作图，正确把握菱形对角线的性质是解题的关键．24〔1〕〔2〕2

4．【解析】【分析】MHB先证明MHA△MDCAHDCMHMD，再证明RMHB段的和差解题；

Rt MDB，最终由线连接CD，由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD，结合题意得到CBD45，由勾股定理解得BC2 2，据此解题．·····【详解】·线· ·MAMC·BMBMBM·○

MABC的中点，BAMBCM·MDBC,MHAH·· HMDC90·封 在MHA与△MDC中，· HMDCBAMBCM MAMC··MHA△MDC(AAS)·AHDC,MHMD·Rt MHB与Rt MDB中，·MHMD密 BMBM·MHBMHBRt·HBDB·

Rt MDB(HL)号学级年名姓·····