高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1

函数的图像

hanshudetuxiang

函数的图像

hanshudetuxiang1描绘函数图象的方法1.根据基本函数图形2.描点法3.图象变换法描绘函数图象的方法1.根据基本函数图形2

利用基本函数图象变换作图：

平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换.高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件13平移变换：（1）水平平移：

①y=f(x);y=f(x+h);向左平移

②y=f(x);y=f(x

h);向右平移（2）竖直平移：

③y=f(x);y=f(x)+h;向上平移

④y=f(x);y=f(x)

h;向下平移平移变换：41.y=f(x);y=

f(x);关于x轴对称2.y=f(x);y=f(

x);关于y轴对称3.y=f(x);y=

f(

x);关于原点对称4.y=f(x);y=f(2a

x);关于直线x=a对称5.y=f(x);y=f-1(x);关于直线y=x对称6.y=f(x);y=-f-1(-x);关于直线y=-x对称对称变换：

1.y=f(x);y=f(x);关于x轴对称5

翻折变换：

y=f(x);y=︱f(x)∣

y=f(x);y=f(∣x∣)高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）翻折变换：高中数学北师大版必修教材《函数的图6伸缩变换：

ｙ＝ｆ（ｘ）；ｙ＝ａ·ｆ（ｘ）（ａ＞０）横坐标不变

纵坐标:伸长（ａ＞１）或压缩（０＜ａ＜１）；

ｙ＝ｆ（ｘ）；ｙ＝ｆ（ａ·ｘ）（ａ＞０）纵坐标不变

横坐标:伸长（０＜ａ＜１）或压缩（ａ＞１）.伸缩变换：7例1:

说明由函数y=2x的图像经过怎样的图像变换得到函数y=2-x-3+1的图像．方法1：

y=2x向右平移3个单位

y=2x-3

，关于y轴对称y=2-x-3

，向上平移1个单位

y=2-x-3+1。方法2：

y=2x关于y轴对称y=2-x

，

向左平移3个单位

y=2-（x+3），向上平移1个单位

y=2-x-3+1。例1:说明由函数y=2x的图像经过怎样的图像变换方法1：方8例2：函数y=sinx的图象经过怎样的变换能得到y=sin（2x-π/3）的图象方法1：y=sinx横坐标压缩1/2

y=sin2x向右平移π/6

y=sin2(x-π/6)方法2：y=sinx向右平移π/3

y=sin(x-π/3)横坐标压缩1/2

y=sin(2x-π/3)高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）例2：函数y=sinx的图象经过怎样的变换能方法1：方法9例3：若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(2x-1)+1的图象必过点___________.f(x)→y=f(x-1)→y=f(2x-1)→y=f(2x-1)+1∴过点（1∕2，1）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）例3：若f(x)是R上的奇函数,f(x)→y=f(x-1)10例4：若f(x)=a·|x-b|+2

在上为增函数,则实数a,b的取值范围是_________。

∴a>0,b≤0高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）例4：若f(x)=a·|x-b|+2∴a>0,b≤011例5：已知函数y=f(x)的图象如图，则y=f(1

x)的图象是（）

高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）例5：已知函数y=f(x)的图象如图，则y=f(1x)12例6：若第一个函数y=f(x),它的反函数是第二个函数，又第三个函数图象与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数的图象是（）

A.

y=

f

1

(x)

B.

y=

f

1(

x)

C.

y=

f(x)

D.

y=

f(

x)高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）例6：若第一个函数y=f(x),它的反函数是第二个函数，高13

例7：函数ｙ＝ｆ（ｘ）与ｙ＝ｇ（ｘ）的图像如下图：则函数ｙ＝ｆ（ｘ）·ｇ（ｘ）的图像可能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）例7：函数ｙ＝ｆ（ｘ）与ｙ＝ｇ（ｘ）的图像如下图：Ａ．14例8：如下图所示，向高为Ｈ的水瓶Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．同时以等速注水，注满为止

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．若水深ｈ与注水时间ｔ的函数图象如下图，则水瓶的形状是

；ｈｔ高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）例8：如下图所示，向高为Ｈ的水瓶Ａ，Ｂ，Ａ．Ｂ15例9：函数y=(3x

1)/(x+2)的图象（）

A.关于点(

2,3)对称

B.关于点(2,

3)对称

C.关于直线x=

2对称

D.关于直线y=

3对称高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）例9：函数y=(3x1)/(x+2)的图象（）高中数16

例10：下列每组两个函数的图象中，正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）例10：下列每组两个函数的图象中，正17例11：在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y＝（ｂ／ａ）ｘ的图象只可能是(

)高中数学北师大版必修教材《函数的图像》导学课件1（公开课课件）