函数与函数的性质（原卷版）【黑马卷】2022年高考数学模拟试卷

专题1函数与函数的性质

一、单选题

1.(2022•天津市宁河区芦台第一中学模拟预测)函数〃x)=(e"-e->cosx的图象的大致

2.(2022•陕西宝鸡•三模(理))定义在R上的函数满足〃x+l)=；/(x),且当x«0,l)

时，/(x)=l-|2x-l|.若对任意xe[m,+e),都有则机的取值范围是()

3735

A.[―,+oo)B.[—,+oo)

88

C.[―,+8)D.[―,+<x>)

1616

3.(2022.陕西汉中•二模(文))定义在R上的函数“力，满足〃丹5)=/(力，当工4-3,0]

时，/(x)=-x-l,当x«0,2]时，/(x)=log2x,则/(1)+〃2)+…+”2022)=().

A.403B.405C.806D.809

2万

4.(2022•陕西汉中•二模(文))若〃=2叽6=皿,c=log2siny,则b,c的大小

关系为().

A.b>c>aB.b>a>c

C.c>a>bD.a>b>c

5.(2022•陕西咸阳•二模(理))已知函数y=/(x)为定义在R上的奇函数，且

/(X+4)=/(%),当xe(-2,0)时，〃x)=x,则”2021)=()

A.2021B.1C.-1D.0

6.(2022•陕西宝鸡•三模(理))若"b,则下列结论正确的是()

A.a3-ft3>0B.2a<2h

C.ln（«-Z?）>0D.向<|母

7.（2022•重庆•二模）《巴黎协定》是2016年4月22日签署的气候变化协定，该协定为2020

年后全球应对气候变化的行动作出了统一安排，中国政府一直致力于积极推动《巴黎协定》

的全面有效落实.某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的数量不得超过1%.已

知该工厂产生的废气在过滤过程中污染物的数量P（单位：毫克）与过滤时间f（单位：小

时）之间的函数关系式为P（匕心均为正常数，e为自然对数的底数）.如果在前3

小时的过滤过程中污染物被排除了90%,那么排放前至少还霞警过滤的时间是（）

3

A.丁小时B.3小时C.5小时D.6小时

8.（2022.重庆.二模）若非零实数a,6满足。>6,则下列不等式一定成立的是（）

A.—<—B.a+b>2-Jab

ab

C.\ga2>lgh2D.a}>b^

9.（2022•辽宁丹东「模）设〃幻=卜一""4°八，若函数的最小值为则实数”

x-a\nx,x>0

的取值范围为（）

A.[-2,1]B.[0,1]C.[0,2]D.[1,+<»）

10.（2022・甘肃•二模（理））实数a,且满足〃-/>201n6-aln“），则a,b,

字的大小关系为（）

2

a+b-a+b_a+h~a+h

A.a>hf>----B.a>---->bfC.a<----<hfD.a<hf<----

2222

11.（2022•内蒙古赤峰•模拟预测（理））已知函数/（x）为定义在R上的偶函数，且

“3—x）="x）,当x€[0,l]时，/（X）=-X2+2X.则”2021）=（）

A.1B.-1C.0D.-3

12.（2022•江西•上饶市第一中学二模（文））已知a=21ne/=lnji6,c=l（yge,则a,b,c

的大小关系为（）

A.a<b<cB.a<c<hC.b<a<cD.b<c<a

13.（2022.贵州.模拟预测（理））生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从

而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为Q,一年四季

均可繁殖，繁殖间隔T为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型

K（〃）=/lln〃（2为常数）来描述该物种累计繁殖数量〃与入侵时间K（单位：天）之间的

T

对应关系，且。=-+1,在物种入侵初期，基于现有数据得出。=6,7=50.据此估计该物

种累计繁殖数量比初始累计繁殖数量增加11倍所需要的时间为(ln2a0.69,ln3al」0)

()

A.22.0天B.13.8天C.24.8天D.17.9天

14.(2022•江西上饶•二模(理))已知y=/(x)是xeR上的奇函数，且对VxeR,都有

/\

/(x+2)=/(x),当xe(0,l)时，函数f(x)=3*，则/log,18=()

k3)

112

A.一一B.-2C.一一D.一一

233

二、多选题

15.(2022•辽宁丹东•一模)设为HlJ'(x)为函数/(力=优+"的导函数，

已知为偶函数，则()

A.41)的最小值为2B.尸(刈为奇函数

C.尸(x)在R内为增函数D.在(0,+8)内为增函数

16.(2021.四川省泸县第二中学一模(理))已知定义在R上的函数/(X)满足：/(x-l)关

于(1,0)中心对称，/(X+1)是偶函数，且=则下列选项中说法不正确的有()

A.〃x)为奇函数B.“X)周期为2C./偿)=1D.“X-2)是奇函数

17.(2022•湖南师大附中一模)已知正数x,y,z满足3,=4>=12=,则()

A.—+—=-B.6z<3x<4yC.xy<4z2D.x+y>4z

xyz

18.(2022•全国•模拟预测)已知定义域为R的偶函数/(x)有4个零点七，々，x3,

2

x4a<々<$<七)，并且当xNO时，f(x)=x-ax+l,则下列说法中正确的是(〉

A.实数a的取值范围是(-8,-2)=(2,+8)

B.当x<0时，/(x)=JT+ar+l

C.xtx2x3x4-1

D.+2々+3/