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模拟题一、单项选择题1、设n个随机变量土,X2,,Xn独立同分布，且D(X1)=。2X=1Xx^,S2=^£(X^-X)2,则有()ni=1 ni=1(A)S是。的无偏估计量 (B)S是。的极大似然估计量(C)S2是。2的无偏估计量(D)$与*相互独立2、单个正态总体期望未知时，对取定的样本观测值及给定的a(0<a<1)，欲求总体方差的置信度为—。的置信区间，使用的统计量服从(C)(A)F分布(C)X2分布(B)t分布(D)标准正态分布3、设％,X2，,X.来自正态总体X~N（此b）的样本，其中,未知，则。2的极大似然估计量为（）(A)1E(X-)2

n ii=1(C) \£(X-X)2n一1ii=1(B)"一1£(X―X)2

n ii=1(D)L£(X一X)2n ii=14、设总体X〜N（R,6），其中。2已知，则总体均值R的置信区间长度'与置信度1与置信度1『的关系是（a）（人）当1一以降低时，/缩短 能）当1一a降低时，/增长（C）当1—a降低时，/不变（D）以上说法都不对5、设e'是参数9的无偏估计量，且d（「）>o，则62是。2的（b）估计量(A)无偏估计量 (B)有偏估计量(C)有效估计量(D)A和B同时成立6、两个正态总体期望、方差均未知时，对取定的样本观测值及给定的a(0<a<1)，欲求总体方差比的置信度为1-。的置信区间，使用的统计量服从(a)(A)F分布(C)…分布(B)t分布(D)标准正态分布填空题1、设总体X在区间［0,门上服从均匀分布，X「X2，,Xn是总体X的样本，则未知参数。的矩法估计量和极大似然估计量分别是()2、设总体X服从二项分布，它的概率分布为P(X=k)=Ckpkqn-k(k=1,2,...n),其中0<p<1,q=1-p.又设nX1,X2,...,Xn是总体X的样本，则未知参数p的极大似然估计量为()3、设X],X2,...,X是来自总体X~N(V,e)的样本，则当常数C=()时，尸C(X^+1-X)2为。2的无偏估计量i=14、设总体X~N(目,6)X「X2,X3为来自总体X的样本。当用1 2 1 2X-X「X及：X1+2X2-6X3作为h的估计量时，最有效的是(5、设总体X5、设总体X〜N(,102)，若使'的置信度为0・95的置信区间长度不超过5,则样本容量n最小应为()三、计算题1、设总体X服从指数e()，概率密度九函数为f(x,X)=Feexx〉0，

[0 x<0.其中>0为未知参数，抽取大量样本Xx,x,「x(n100)，求参数x的置信水平1' 2’ 'n >为的单侧置信上限。1—a2、假设随机变

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