安徽省宿州市高职单招2022年高等数学二自考测试卷含答案

安徽省宿州市高职单招2022年高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.

（）

14.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

23.

24.

25.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

26.

27.

28.

29.

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

36.

37.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

38.

39.

40.

41.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

42.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

43.

44.45.

46.

47.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

48.

49.50.设函数y=x3，y’=_____．

51.

52.

53.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

105.

106.107.108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.C

2.M(24)

3.C

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.A

7.C

8.C

9.B

10.B

11.D

12.B

13.C

14.C

15.C

16.C

17.D

18.A解析：

19.D

20.-2/3

21.C

22.C

23.D

24.A

25.B

26.x=3

27.D

28.C

29.D

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.2

32.C

33.

34.

解析：

35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

36.π2

37.-2

38.0

39.0.70.7解析：

40.1/241.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

42.2cosx-4xsinx-x2cosx

43.44.x3+x．

45.

46.2

47.f(xy)+λφ(xy)

48.

49.x-arctanx+C50.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

51.8/38/3解析：

52.

53.(-∞．0)54.(-∞,-1)

55.2

56.1/2

57.

58.B

59.22解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所